Колебания валов. Гироскопический эффект. Влияние различных факторов на критическую скорость — КиберПедия 

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Колебания валов. Гироскопический эффект. Влияние различных факторов на критическую скорость



Колебаниями(колебательным движением) называют все виды движения (или изменения состояния), которые обладают какой-либо степенью повторяемости во времени.

Колебания называются периодическими, если значения величин, изменяющиеся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.

Колебания характеризуются несколькими параметрами, среди которых: период, частота, циклическая (круговая) частота.

При вращении валы совершают колебания, которые состоят из суммы двух колебаний – вынужденных, вызванных периодически изменяющейся центробежной силой , приложенной в центре масс „с” (рисунок 6), и свободных, которые возникают под влиянием импульса, сообщенного валу этой же силой. Причинойпоявления силы является остаточный дисбаланс (эксцентриситет) „е”, то есть смещение центра масс деталей (в данном случае в качестве детали выступает диск - это может быть, например, рабочее колесо центробежного насоса) от геометрической оси вращения вала, который существует всегда, как бы точно не изготавливались вращающиеся детали (валы, диски, роторы и так далее) и как бы тщательно они не были сбалансированы. Силу уравновешивает противоположно направленная и приложенная к точке „0” крепления диска массой „m” к валу сила упругости . Из условия равновесия сил на ось у получим

, (1)

Подставив значение

, (2)

где – рабочая угловая скорость вращения вала;

y – динамический прогиб вала под массой m;

k – коэффициент жесткости вала, то есть сила, вызывающая прогиб, равный единице.

Из уравнения (2) находим величину динамического прогиба:

. (3)

Ранее было получено, что величина , где – угловая скорость собственных (свободных) колебаний невесомого вала с одной сосредоточенной массой (без учета сил трения), тогда:

. (4)

Анализ уравнения (4) показывает, что при увеличении рабочей скорости и приближении ее к частоте собственных колебаний вала, т.е. при прогиб вала (амплитуда) неограниченно возрастает и стремиться к бесконечности, т.е. .

Случай совпадения частоты вынужденных колебаний с частотой свободных колебаний называется резонансом.

В действительных условиях при наличии трения амплитуды при резонансе остаются конечными, но достигают значительной величины. Резонанс представляет собой большую опасность для конструкции и его следует избегать.

Одна из основных задач расчета конструкции на вибрацию состоит в определении собственных частот колебаний и выявлении опасных резонансных частот.



Резонансы обычно устраняют изменением собственной частоты системы; в ряде случаев оказывается возможным изменить частоту возбуждающей силы.

Угловая скорость колебаний вала, при которой прогибы значительно возрастают и вращающиеся валы становятся динамически неустойчивыми, называется критической – . Из уравнения (4) видно, что для вала с одним диском равна угловой скорости собственных колебаний, то есть:

. (5)

Обычно формулу (5) приводят к более удобному для расчета виду:

, (6)

где – единичный прогиб или коэффициент влияния, то есть от единичной поперечной силы;

g – ускорение свободного падения;

– статический прогиб вала под массой ;

G – вес вала.

Из сказанного очевидно, что вращение вала с рабочей скоростью, равной критической или близкой к ней, недопустимо. Рабочая скорость должна быть либо больше (для гибких валов), либо меньше (для жестких) критической угловой скорости.

Рекомендуется принимать

(7)

Условия (7) называются условиями виброустойчивости валов.

Гироскопический эффект (греческое: gyros(круг, кольцо), skopeo – смотрю, наблюдаю).

Если размеры и момент инерции детали велики, то массу нельзя рассматривать как сосредоточенную в точке. И принятое допущение может дать заметную ошибку, поэтому в расчёте необходимо учитывать гироскопический эффект. Данный эффект аналогичен эффекту юлы, который принимается в волчках.. Волчок – прибор со свободной осью, вращающийся с большой скоростью; обладает устойчивостью при разных положениях. Применяется на самолётах и судах для придания устойчивости судну, вагонам, движущимся на одном рельсе и т.д.

Предположим, на вал консольного типа насоса посажено тяжёлое колесо большого размера (рисунок14)

При вращении вала центр тяжести колеса переместится из точки С в С1 и колесо будет вращаться вокруг плоскоизогнутой оси вала. Сам же деформированный вал вращается вокруг своей первоначальной оси с той же скорость и в этом же направлении. В этом случае на колесо будут действовать центробежная сила и изгибающий момент M, стремящийся повернуть ось вала в исходное положение.



Рисунок 14 – Схема расположение тяжелого колеса на валу консольного типа

 

В результате возникает явление, аналогичное вращению волчка или гироскопа с осью вращения, отклонённой от вертикали. Причём волчок не только не падает, но и оказывает сопротивление усилию, стремящемуся увеличить наклон его оси, так как действует момент M, препятствующий увеличению прогиба, при этом уменьшается y, , то .






Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...





© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.005 с.