Расчет кожухотрубчатых теплообменных аппаратов с неподвижными трубными решетками

Конструкция теплообменников жесткого типа характеризуется тем, что их трубные решетки приварены к корпусу аппарата, а трубки развальцованы в решетках. Как было сказано ранее эти теплообменники применяются при сравнительно малой разности температур между теплоносителями в трубном и межтрубном пространствах (не более 50°С). Возникающие температурные напряжения в корпусе и трубках из-за разницы температур их стенок могут привести к нарушению плотности в местах развальцовки.

Представляет интерес определение температурных напряжений в трубках и корпусе данных теплообменников.

При вычислении температурных напряжений в трубках предполагаем, что нагрузка от температурных деформаций одинаково распределена по всем трубкам. Кроме того, деформацией решеток и гибкостью трубок пренебрегаем. Введем обозначения (индекс «т» свидетельствует, что данная величина относится к трубкам, индекс «к» – к корпусу):

l_К, l_Т – длина корпуса и трубок;

α_Т, α_К – коэффициенты теплового линейного расширения трубок и корпуса;

Е_Т, Е_К– модули упругости материала трубок и корпуса;

t_Т, t_K– температуры трубок и корпуса при эксплуатации;

D_H, D_B– диаметры корпуса, наружный и внутренний;

d_Н, d_В–диаметры трубки, наружный и внутренний;

n– число трубок;

S_К– толщина стенки корпуса;

A_Т– площадь поперечного сечения металла всех трубок;

A_К– площадь поперечного сечения стенки корпуса.

Рассмотрим случай, когда t_Т>t_Ки α_Т, > α_К (рисунок 7.1). Если бы трубки и корпус не были жестко соединены друг с другом, то могли свободно расширяться. При этом при нагревании трубки удлинились бы больше, чем корпус, на величину δ (рисунок 7.2, положение I и II), которая в этом случае определяется по формуле

(7.1)

Эта величина получится из-за разности коэффициентов теплового расширения при нагреве трубок и корпуса до температуры корпуса, а также вследствие дальнейшего нагрева трубок до температуры t_Т.

Рисунок 7.2.1 – Схема температурных деформаций трубок и корпуса теплообменника. 1 – корпус; 2 – трубка.

Поскольку длины трубок и цилиндрической обечайки корпуса равны между собой, то есть , можно записать

(7.2)

В действительности корпус и трубки жестко связаны между собой. При нагревании целостность конструкции не должна нарушаться. Для ликвидации зазора δ трубки будут сжаты на , а корпус растянут на величину (рисунок 7.2, положение III), то есть

(7.3)

В результате в трубках возникают сжимающие усилия N_T, а в корпусе – растягивающие усилия N_K, и в рассматриваемом случае каждое из этих усилий равно температурному расширению N_t, причем для жесткой конструкции должно выполняться равенство

(7.4)

Значения и определяются по закону Гука из следующих зависимостей:

, (7.5)

. (7.6)

Подставляя в формулу (7.3) выражения деформаций по формулам (7.2), (7.5) и (7.6) находим силу N_t

(7.7)