История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-11-27 | 372 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
http://math.nsc.ru/LBRT/u3/bard/fails/Brenner_Evans.pdf
21 Производящие функции. Производящая функция (нумератор) и перечисляющая производящая функция для сочетаний без повторений.
Производящие функции: 1)Z-преобразования 2)генератриса 3)порождающая функция 4)производящая функция последовательности {ar} на базисе {gr} – функция f при разложении которой в ряд по функциям фиксированного базиса {gr} образуется данная последовательность коэффициентов {ar} …………*)
Данный ряд – формальный. Название формальный означает, что мы формулу *) трактуем как удобную запись нашей последовательности – в данном случае несущественно, для каких (действ и комплексных) значений он сходится. Роль t сводится к тому чтобы различать коэффициенты последовательности А0,А1,…Аr….поэтому в теории производящих функций никогда не вычисляют значения таого ряда для конкретного значения переменной t. Выполняются лишь только некоторые операции на таких рядах, а затем определяются только некоторые операции на таких рядах а затем определяются коэффициенты при отдельных степенях переменной t.
|
Обычно в качестве
22 Производящая функция. Производящая функция (нумератор) и перечисляющая производящая функция для сочетаний с повторениями.
Производящая ф-я для :
Правило построения
1)Если эл-т типа i может входить в сочетания K1 или K2 или… Kiраз, то ему соотв множитель
2)F(t)=
3)Остается найти коэф. при
экспоненциальная производящая ф-я для размещений правило построения
1) Если ai множитель входящий в размещения К1 или…или Кi раз, то ему соответствует множитель если надо найти число размещений , если надо найти сами размещения
2) E(t)=
3) Остается найти коэфпри
25) К комбинаторным числам также относятся числа Стирлинга первого и второго рода. Эти числа определяются как коэффициенты в равенствах
,
и имеют простой комбинаторный смысл — равно числу элементов группы подстановок являющихся произведениями ровно k непересекающихся циклов, а равно числу разбиений n- элементного множества на k непустых подмножеств. Очевидно, что. Аналогичная сумма чисел Стирлинга второго рода называется n -м числом Белла и равна числу всех разбиений n -элементного множества. Для чисел Белла справедлива рекуррентная формула.
При решении комбинаторных задач часто оказывается полезна формула включений—исключений
,
позволяющая находить мощность объединения множеств, если известны мощности их пересечений. Воспользуемся формулой включений—исключений для получения явной формулы для чисел Стирлинга второго рода.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!