Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-11-27 | 264 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Занятие 14. Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования.
Ауд.: ОЛ-3 гл.4: № 4.213; 4.214; 4.215.
Дома: ОЛ-3 гл.4: № 4.216.
Занятие 15. Приведение уравнения линии второго порядка и поверхности второго порядка к каноническому виду.
Ауд.: ОЛ-3 гл.4: № 4.226; 4.228; 4.235; 4.237.
Дома: ОЛ-3 гл.4: № 4.227; 4.229; 4.233; 4.239.
Занятие 16. Контрольная работа «Квадратичные формы».
Занятие 17. Приведение квадратичной формы методом Лагранжа к нормальному виду. Знакоопределенность квадратичной формы.
Ауд.: ОЛ-3 гл.4: № 4.210; 4.211; 4.218; 4.221; 4.223.
Дома: ОЛ-3 гл.4: № 4.212; 4.219; 4.220; 4.224.
Контрольные мероприятия
Модуль 1: Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений (5 неделя, максимум 16 баллов, минимум 8 баллов).
Рубежный контроль по модулю 1 (5 неделя).
Модуль 2: Линейные и евклидовы пространства (9 неделя, максимум 20 баллов, минимум 10 баллов).
Домашнее задание №1 «Линейные и евклидовы пространства» (выдача 6 неделя, прием 9 неделя).
Рубежный контроль по модулю 2 (9 неделя).
Модуль 3: Линейные операторы (13 неделя, максимум 26 баллов, минимум 14 баллов).
Рубежный контроль по модулю 2 (13 неделя).
Модуль 4: Квадратичные формы (17 неделя, максимум 28 баллов, минимум 14 баллов)
Домашнее задание №2 «Приложения квадратичных форм» (выдача 13 неделя, прием 17 неделя).
Рубежный контроль по модулю 2 (17 неделя).
Типовые задания
Домашнее задание №1. «Линейные и евклидовы пространства»
Модуль 2, литература МП-1, МП-2.
Задача 1 (2 балла). В линейном пространстве свободных векторов выбран правый ортонормированный базис , , . Этот базис поворачивается вокруг заданного вектора (это один из базисных векторов) на заданный угол в указанном направлении (положительном или отрицательном), а затем вокруг вектора (один из базисных векторов в новом положении) на заданный угол в указанном направлении. В результате получается новый базис , , . Найти матрицу перехода из старого базиса в новый.
|
Вариант: , , , .
Задача 2 (4 балла). В евклидовом пространстве задан базис , , , (координаты этих векторов определены в стандартном базисе) и два вектора и (их координаты определены в заданном базисе ).
1. Применяя процесс ортогонализации, построить по базису новый ортонормированный базис .
2. Найти матрицу перехода от нового базиса к старому базису .
3. Найти координаты векторов и в базисе .
4. Вычислить скалярное произведение .
5. Вычислить угол между векторами и .
Вариант:
, , , , ,
Домашнее задание №2 «Приложения квадратичных форм»
Модуль 4, литература МП-1, МП-2, МП-3.
Уравнение а) линии второго порядка на плоскости в системе координат и уравнения б) поверхности второго порядка в пространстве в системе координат привести к каноническому виду, указав:
1) одно из преобразований перехода от заданной системы координат к канонической системе координат (собственные числа ортогонального преобразования расположить в порядке возрастания);
2) канонический вид уравнения линии и поверхности, значения всех параметров, характеризующих форму линии и поверхности;
3) на плоскости построить исходную систему координат , каноническую систему координат , эскиз линии; для центральной линии найти координаты центра, вершин, фокусов, уравнения асимптот (для гиперболы), а для параболы — координаты вершины, фокуса, уравнение директрисы;
4) поверхность построить в канонической системе координат.
Вариант:
а) ; — 4 балла
б) .— 6 баллов
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!