Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-11-27 | 244 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
29. Линейные отображения, матрицы, замена базисов, инвариантность ранга.
30. .
31. Изменение матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Ранг и определитель линейного оператора.
32. Алгебра линейных операторов. Изоморфизм для линейного пространства над полем размерности , .
33. Вид матрицы линейного оператора при наличии инвариантных подпространств.
34. Докажите, что определение характеристического многочлена корректно, то есть не зависит от выбора базиса.
35. Собственные векторы и значения. Число является собственным для линейного оператора тогда и только тогда, когда - корень характеристического многочлена.
36. Любой линейный оператор над полем действительных чисел обладает одномерным или двумерным инвариантным подпространством.
37. Собственные подпространства. Если - кратность собственного значения линейного оператора , то .
38. Докажите, что система собственных векторов линейного оператора, отвечающих попарно различным собственным значениям, линейно независима.
39. Критерий существования базиса из собственных векторов линейного оператора.
40. Пусть - линейный оператор конечномерного линейного пространства над алгебраически замкнутым полем . Тогда существует базис, в котором матрица линейного оператора треугольна.
41. Теорема Гамильтона — Кэли.
42. Минимальный многочлен и его свойства.
43. Линейный оператор линейного пространства над алгебраически замкнутым полем диагонализируем тогда и только тогда, когда его минимальный многочлен не имеет кратных корней.
44. Жордановы клетки и матрицы, их характеристические и минимальные многочлены. Жорданов базис.
45. Пусть — линейный оператор линейного пространства над алгебраически замкнутым полем . Тогда в имеется жорданов базис для .
|
46. Единственность жордановой нормальной формы.
47. Пусть - линейный оператор линейного пространства над алгебраически замкнутым полем . Тогда распадается в прямую сумму корневых подпространств, соответствующих всем (различным) собственным значениям оператора .
48. Значение многочлена от жордановой клетки. Вычисление функции от матрицы (без доказательства).
49. Связь между линейным оператором и билинейной функцией в евклидовом пространстве.
50. В евклидовом пространстве любому линейному оператору отвечает сопряженный оператор и притом только один. Связь операции перехода от оператора к сопряженному оператору с операциями сложения и умножения линейных операторов.
51. Матрица симметрического и ортогонального оператора в ортонормированном базисе.
52. Пусть - евклидово пространство, - ортогональный или симметрический линейный оператор линейного пространства , - -инвариантное подпространство, - ортогональное дополнение к . Тогда - -инвариантное подпространство.
53. Канонический вид симметрического оператора евклидова пространства.
54. Канонический вид ортогонального оператора евклидова пространства.
55. Приведение квадратичной формы к главным осям в евклидовом пространстве.
56. Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов.
57. Полярное разложение невырожденного линейного оператора евклидова пространства.
58. Приведение эрмитова и унитарного оператора к каноническому виду в унитарном пространстве.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!