Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-11-27 | 253 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Занятие 6. Евклидовы пространства. Процесс ортогонализации.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 4.63(а), 67, 69, (71), 73, (75); ОЛ-3 № 4.1.31; ОЛ-1 № 3.5.
Дома: ОЛ-2 №№ 4.63(б), 64(б), 70, 74.
Занятие 7. Ортогональное дополнение.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 4.79; разработка кафедры.
Дома: разработка кафедры
Занятия 8–9. Билинейные функции. Квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Метод Лагранжа. Полуторалинейные функции.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 4.204, 218, 220, 221, 210, 212; разработка кафедры.
Дома: ОЛ-2 №№ 4.222, 223, 224,211, 212; разработка кафедры.
Модуль 3. Линейные операторы
Занятие 10. Линейные операторы и их матрицы. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 4.83, 85, 87, 89, 91, 93, 97, 113, 106(а).
Дома: ОЛ-2 №№ 4. 84, 86, 90, 95, 97, 106(б), 108, 112; разработка кафедры.
Занятие 11. Собственные значения и собственные векторы. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 4.135, (137, 139, 141, 143), 4.176, 179, 180(б); ОЛ-3 №№ 3.2.16(б).
Дома: ОЛ-2 №№ 4.136, 139, (134, 138, 140, 142), 148, 172, 175, 180(а).
Занятие 12. Инвариантные подпространства. След. Подобие матриц.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 3.2.27, 3.2.29; разработка кафедры.
Дома: ОЛ-3 №№ 3.2.28, 3.2.22, 3.2.30; разработка кафедры.
Занятия 13-15. Нахождение жордановой нормальной формы. Нахождение жорданова базиса. Функции от матриц. Аннулирующие и минимальные многочлены.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 3.3.1(б,д), 3.3.3, 3.3.19(а), 3.3.7, 3.3.43, 3.3.45, 3.3.21, 3.3.22, 3.3.24(а), 3.3.26.
Дома: ОЛ-3 №№ 3.3.1(б,в), 3.3.3(б)*, № 3.3.1(в) — найти жорданов базис, 3.3.10(а), 3.3.19(б), 3.3.43(а), 3.3.27,3.3.30, 3.3.24.
Занятия 16-17. Самосопряженные и ортогональные операторы. Диагонализация симметрических матриц ортогональным преобразованием.Приведение матрицы ортогонального оператора к каноническому виду. Проекторы.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 4.151, 168(а, б)+171, 170, 191, 183; ОЛ-3 №№ 4.4.5(а, б);
|
Дома: ОЛ-2 №№ 4.152, 168(в)+171, 184, 186; ОЛ-3 №№ 4.4.5(в), 4.3.3; разработка кафедры.
Модуль 4. Аффинные и проективные пространства. Тензоры
Занятия 18-19. Аффинные пространства. Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей. Евклидовы пространства.
Ауд.: ОЛ-3 №№ № 6.1.10(а), 6.1.16(б), 6.1.20(а), 6.3.6(а); ДЛ-4 №№ 1877, 1887, 1337, 1339 (формулировка), 1340, 1374;
Дома: ОЛ-3 №№ 6.1.10(б), 6.1.16(а, в), 6.3.7(а); ДЛ-4 №№ 1338, 1339(доказать), 1341, 1885.
Занятие 20. Аффинные преобразования.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 6.1.30, 6.1.31(а), 6.1.33(а), 6.1.28*; ДЛ-3 №№ 1157, 1176.
Дома: ОЛ-3 №№ 6.1.31(б), 6.1.33(б); ДЛ-3 №№ 1156, 1160, 1182.
Занятие 21. Ортогональные преобразования квадратичных форм. Приведение кривых и поверхностей 2-го порядка к каноническому виду.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 4.214, 216, 226, 228, 231, (235, 237, 234).
Дома: ОЛ-2 №№ 4.213, 215, 227, 229, 230, (233, 236).
Занятия 22-23. Проективное пространство. Проективные преобразования.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 6.5.1(а), 6.5.3(а); ДЛ-3 №№ 1310, 1307, 1397, 1389, 1392.
Дома: ОЛ-3 №№ 6.5.1(б), 6.5.3(б); ДЛ-3 №№ 1310, 1307, 1397, 1389, 1392.
Занятия 24-25. Определение тензоров. Операции над тензорами. Матричная запись тензоров.
Ауд.: разработка кафедры.
Дома: разработка кафедры.
Занятия 26-28. Резерв.
Вопросы для подготовки к экзамену
Модуль 1. Линейные пространства. Линейные функции
1. Линейные (векторные) пространства. Базис. Матрица перехода. Изменение координат вектора при переходе от базиса к базису.
2. Докажите, что два векторных пространства и изоморфны тогда и только тогда, когда .
3. Линейные подпространства. Сумма и пересечение подпространств. Формула Грассмана.
4. Когда сумма подпространств линейного пространства является прямой?
5. Линейные функции. Сопряженное пространство. Для любого конечномерного пространства имеем .
6. Пусть даны два базиса и линейного пространства , — матрица перехода от к . Рассмотрим двойственные базисы и . Какова матрица перехода от к ?
7. Всякое подпространство есть пересечение ядер некоторого множества линейных функций.
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!