Модуль 2: Кинематика плоского движения твёрдого тела

И кинематика сложного движения точки

ЛЕКЦИИ

Лекции 4-5. Плоское движение твердого тела. Уравнения плоского движения, число степеней свободы. Разложение движения на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг оси, проходящей через полюс. Соотношение между скоростями двух любых точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей – МЦС; методы его нахождения. Определение скоростей точек с помощью МЦС. Различные способы определения угловой скорости. Соотношение между ускорениями двух любых точек плоской фигуры. Понятие о мгновенном центре ускорений. Различные способы определения углового ускорения. Демонстрация приборов ТМ-26, ТМ-30. Пример Л4-5.14.

ОЛ-1, гл. 3, §§ 3.1-3.9.

Лекции 6-7. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Число степеней свободы. Углы Эйлера. Уравнения движения. Мгновенная ось вращения. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Скорости точек тела: векторная и скалярная формулы Эйлера. Формулы Пуассона. Ускорения точек твердого тела при сферическом движении. Осестремительное и вращательное ускорения. Пример Л5-19.4. Общий случай движения свободного твердого тела. Разложение движения на поступательное вместе с полюсом и вращательное (сферическое) вокруг полюса. Уравнения движения. Скорости и ускорения точек тела.

ОЛ-1, гл. 4, гл. 5.

Лекции 8-9. Сложное движение точки, основные понятия и определения. Полная и локальная производные вектора, формула Бура. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений – теорема Кориолиса. Ускорение Кориолиса, правило Жуковского. Частные случаи. Примеры: Л4-7.9, 7.18. Сложное движение твердого тела. Сложение поступательных движений, сложение вращений вокруг пересекающихся осей.

ОЛ-1, гл. 6, гл. 7, §§ 7.1, 7.2, 7.4.

Студенты самостоятельно изучают тему «Сложение вращений вокруг параллельных осей, пара вращений».

ОЛ-1, гл. 7, § 7.3.

Лекция 10. Понятие о криволинейных координатах. Определение скорости и ускорения точки при задании ее движения в цилиндрических и сферических координатах.

ОЛ-1, гл. 1, § 1.4.

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Занятие 5.

В аудитории: ОЛ-5: 16.29, ОЛ-4: 5.6, 5.7, 5.14

Дома: ОЛ-4: 5.8, 5.15, 5.20

Занятие 6.

В аудитории: ОЛ-5: 18.11, ОЛ-4: 5.26, 5.30

Дома: ОЛ-4: 5.21, 5.28

Занятие 7.

В аудитории: ОЛ-4: 5.38, 5.37

Дома: ОЛ-4: 5.39, 5.43

Занятие 8.

В аудитории: ОЛ-4: 5.40

Дома: О Л-4: 5.41, ДЗ №2, МП 5-7

Занятие 9.

В аудитории: Задачи типа ДЗ 2

Дома: ДЗ № 2

Занятие 10.

В аудитории: ОЛ-5: 23.18,23.27,23.30

Дома: ОЛ-4: 7.6(7.3), 7.16(7.13)

Занятие 11.

В аудитории: ОЛ-4: 7.17(7.14),7.29(7.24), ОЛ-5: 23.62

Дома: ОЛ-4: 7.23(7.18), 7.26(7.21)

Занятие 12.

В аудитории: ОЛ-4: 7.34 (7.29). Задачи типа ДЗ3

Дома: ДЗ № 3, МП 8-10

 

 

Модуль 3: Статика

ЛЕКЦИИ

Лекция 11. Статика. Основные понятия и определения. Аксиомы статики. Основные виды связей и их реакции: гладкая поверхность, цилиндрический шарнир, шаровой шарнир, подпятник, гибкая нить, шарнирный стержень. Система сходящихся сил, условия равновесия.

ОЛ-1, гл. 8, §§ 8.1, 8.2.

Лекция 12. Алгебраический и векторный моменты силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку. Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат. Пара сил. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно любой точки или оси. Векторный и алгебраический моменты пары.

ОЛ-1, гл. 8, §§ 8.3-8.5.

Лекция 13. Эквивалентность пар сил. Сложение пар сил. Условие равновесия системы пар сил. Лемма о параллельном переносе силы. Теорема о приведении произвольной системы сил к силе и паре сил – основная теорема статики.

ОЛ-1, гл. 8, § 8.6.

Лекция 14. Главный вектор и главный момент системы сил. Формулы для их вычисления. Условия равновесия произвольной системы сил. Частные случаи: система параллельных сил, плоская система сил – основная форма. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей, распределенные силы. Примеры: Л5-4.26, Л4-2.17. Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух центров приведения.

ОЛ-1, гл. 8, § 8.6, гл. 9, § 9.1.

Лекции 15-16. Инварианты системы сил. Частные случаи приведения. Равновесие системы тел. Силы внешние и внутренние. Свойства внутренних сил. Задачи статически определенные и статически неопределенные. Равновесие тела на шероховатой поверхности. Трение скольжения. Законы Кулона. Угол и конус трения. Пример Л5-5.29. Трение качения. Коэффициент трения качения.

ОЛ-1, гл. 9, § 9.2, гл. 10.

Лекция 17. Центр системы параллельных сил. Формулы для радиус-вектора и координат центра системы параллельных сил. Формулы для нахождения центра тяжести однородного тела. Методы нахождения центра тяжести: метод симметрии, метод разбиения на части, метод отрицательных масс. Примеры.

ОЛ-1, гл. 11.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Занятие 13.

В аудитории: ОЛ-5: 2.19, 2.29, 4.17, 4.25

Дома: ОЛ-4: 1.3, 1.5

Занятие 14.

В аудитории: ОЛ-4: 1.14, 1.15, 1.17

Дома: ОЛ-4: 1.12, 1.16, МП 13, 18

Занятие 15.

В аудитории: ОЛ-4: 1.26, Л5-8.17, 8.19

Дома: ОЛ-4: 1.24, 1.25, 1.29

Занятие 16.

В аудитории: ОЛ-5: 8.26, ОЛ-4: 2.12, 2.18, 2.19 Дома: ОЛ-4: 2.16, ДЗ № 4, МП 11-13

Занятие 17.

В аудитории: ОЛ-5: 5.26, 5.28, ОЛ-4: 1.39(1.38)

Дома: ОЛ-4: 1.43(1.42), 1.46(1.45)

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА

Самостоятельная работа студента заключается в проработке материала лекций, в выполнении текущих еженедельных заданий, получаемых студентом на семинарских занятиях для закрепления пройденного материала, в выполнении ДЗ, в подготовке к контрольным мероприятиям по модулям.