Расчет наклонных сечений железобетонных элементов по поперечной силе.

В приопорной зоне конструкций в результате действия главных напряжений возникают трещины под углом 30…60º.

При расчете необходимо применять следующие идеализированные модели:

1) Общая деформационная модель для наклонных сечений с диагональной трещиной;

2) Стержневые модели или модели ферменной аналогии;

3) Модель наклонных сечений.

Расчет железобетонных элементов по прочности на действие поперечных сил при отсутствии вертикальной и (или) наклонной (отогнутой) арматуры, следует производить из условия

V_Sd £ V_Rd,ct,

где V_Sd — расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении, вызванная действием нагрузок;

V_Rd,ct — расчетная поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры, определяемая по формулам (7.75)—(7.77) СНБ5.03.01-02. Бетон. и ж.б. кон-ции.

Расчетную поперечную силу V_Rd,ct, H, воспринимаемую элементом без вертикальной и (или) наклонной арматуры, следует определять по формуле

,

но не менее ,

где , d — в мм;

,

A_sl — площадь сечения продольной растянутой арматуры, учитываемой в расчете прочности наклонного сечения, при условии, что она заведена за расчетное сечение на длину не менее (l_bd + d) и надежно заанкерена (рисунок 7.9);

b_w — минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне;

s_cp = N_Ed / A_c >(- 0,2 f_cd ), МПа;

N_Ed — осевое усилие, вызванное действием нагрузки или предварительного напряжения (N_Ed <0 при сжатии);

A_c — площадь бетонного сечения, мм².

S-шаг попереч.стержней ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .Для исключения образования трещин между хомутами ограничиваем их шаг. ; , S . Подбор попереч.арм-ры производят методом последоват.приближений:1)задаются d арм-ры из условий сварки ее с продол.стержнями,опред-м шаг попереч.стержней и получ.шаг сравнивают с мах допустимым и с шагом стержней по конструктив.треб-ям.2) По конструктив.треб-ям задаемся шагом попереч.стержней, зная шаг опред.требуем.диаметр попереч.стержней.

 

Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (рисунок 1) для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению исходя из условия

Рисунок 1 — Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного

элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

 

V_Sd £ V_Rd,

где V_Rd — поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением

V_Rd = V_cd + V_sw + V_s,inc ,

здесь V_cd — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном над вершиной наклонной трещины;

V_sw — сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий в поперечных стержнях (хомутах), пересекающих опасную наклонную трещину;

V_s,inc — сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий в отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину.

Поперечное усилие V_cd, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле

,

где l_inc — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;

h_с2 — коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для бетона:

тяжелого — 2,0;

мелкозернистого — 1,7;

h_f — коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяемый по формуле

 

,

при этом b’_f принимается не более (b_w + 3h’_f), а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке;

h_N — коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формуле

.

Для предварительно напряженных элементов в формулу (7.83) вместо N_Sd подставляется усилие предварительного обжатия N_pd; положительное влияние продольных сжимающих сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки.

При действии продольных растягивающих сил значение коэффициента h_N следует принимать

,

но не более 0,8 по абсолютной величине.

Значение (1 + h_f + h_N) во всех случаях следует принимать не более 1,5.

Значение V_cd, вычисленное по формуле (7.81), принимается не менее h_с3×(1 + h_f + h_N)×f_ctd×b_w×d.

Коэффициент h_с3 принимается равным:

— для тяжелого бетона — 0,6;

— для мелкозернистого — 0,5.

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами, между опорой и отгибом, а также между отгибами.

Длина l_inc,cr проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента определяется из минимума выражения (V_cd + V_sw + V_s,inc), где в формулу (7.81) при определении значения V_cd вместо l_inc подставляется l_inc,cr. Полученное значение l_inc,cr принимается не более 2d и не более значения l_inc, а также не менее d, если l_inc > d.

Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение l_inc,cr соответствует минимуму выражения (V_cd + V_sw) и определяется по формуле

,

где v_sw — усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле

.

Для таких элементов поперечное усилие V_sw определяется по формуле

V_sw = v_sw× l_inc,cr.

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно выполняться условие

.

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть обеспечена прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле

V_Sd £ V_Rd,max,

где V_Rd,max = 0,3h_w1×h_c1×f_cd ×b_w ×d;

h_w1 — коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, и определяемый по формуле

h_w1 = 1+ 5a_Е ×r_sw £ 1,3,

здесь ;

h_с1 — коэффициент, определяемый по формуле h_с1 = 1- b₄×f_cd ,

здесь b₄ = 0,01;

f_cd — в МПа (Н/мм²).

 

67. Назначение величины предварительного напряжения арматуры при расчете преднапряженных ж/б конструкций. Потери предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.

При расчете предварительного напряженных элементов учитывают предварительное напряжение в арматуре, отвечающие такому состоянию конструкции, когда под действием предварительного сжатия и внешнего напряжения в бетоне на уровне напрягаемой арматуры были =0. Поэтому полное состояние арматуры определяется как сумма начальных деформаций, созданных на стадии предварительного напряжения с учетом потерь и превращение деформ. растянутой зоны конструкции в предельном состоянии.

Нормы проектирования жбк устанавливают след. условия назначения величины преднапряжения для стержневой и проволочной арм-ры:

- начальное предварительное напряжение арматуры;

Р – max. допустимое отклонение значения предв. напряжения, вызванное технологическими причинами;

- нормативное сопротивление напрягаемой арматуры.

Верхний предел гарантирует предотвращение арматуры от разрыва при напряжении. Нижний предел () обеспечивает min уровень преднапряжения с учетом потерь.

При механическом способе натяжения:

(с помощью домкрата)

При электротермическом электротермомеханическом:

;

Где l – длина натягиваемого стержня (расстояние м/д наружными гранями упора), в м.

Диаграмма при растяжении

Усилия предварительного напряжения не остаются постоянными по времени в результате потерь, которые начинаются с момента натяжения арматуры и развиваются во времени всей эксплуатации конструкции. Max. Рост потерь наблюдается в начальный период. Можно выделить 2 группы потерь в зависимости от этапов его создания в конструкции.

Группа А – первые потери, происходят в процессе изготовления конструкции;

Группа В – вторые потери, происходят после передачи усилия в сж. и развивающиеся во времени при эксплуатации конструкции.

В общем случае рассматривают следующие случаи потерь:

ПЕРВЫЕ ПОТЕРИ

Технологические потери: 1)Δs w:val="28"/></w:rPr><m:t>ir</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> -потери от релаксаций напряжений в арматуре,величина не зависит от вида арматуры и способа натяжения(применяется на упоры «+»,применяется на бетон«+»),2) Δ -потери от разности температур арматуры в зоне нагрева и устройства(+,-),3) Δ -потери от деформации анкеров,расположенных в зоне натяжных устройств(+,-),4) Δ -потери,вызванные проскальзыванием арматуры в анкерных устройствах(-,+),5) Δ -потери от деформации стальной формы,если упоры расположены на ней(+,-)6) Δ -потери от трения арматуры о стенки канала или поверхность бетона(+,+)7) Δ -потери,вызванные упругой деформацией бетона(+,+), потери, вызванные трением напрягаемой АРМ-ры об огибающие приспособления при ее натяжении на упоры.

ВТОРЫЕ ПОТЕРИ

Эксплуатационные потери:1) Δ -реологические потери, вызванные усадкой и ползучестью бетона(+,+)2) Δ - потери от смятия бетона под витками спиральной арматуры,натягиваемой на бетон(-,+) 3) Δ - потери,вызванные деформацией обжатия стыков между блоками для конструкций собирающихся из отдельных блоков(-,+)

 

Для исключения технолог. потерь, кот. могут составлять от 5 до 15%, рекомендуется контролировать усилия преднапряжения по удлинению стержня, а контроль давления по монометру рассматривать как дополн. мероприятие.