История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-09-29 | 555 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ПРИЛОЖНИЕ 2
Спектр пропускания желтого светофильтра
ПРИЛОЖНИЕ 3
Спектр пропускания зеленого светофильтра
Длина волны, нм
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.30
ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА
Цель работы: ознакомление с дифракционными картинами различных типов, определение углов дифракции света и ширины дифракционной щели.
Теоретические положения
Рассмотрим дифракцию плоской монохроматической волны от щели. Щелью будем называть прямоугольное отверстие, ширина которого во много раз меньше его длины. Обозначим ширину щели а (рис. 3.30.1).
Рис. 3.30.1. |
Расчет дает формулу распределения интенсивности света на экране Э в зависимости от угла дифракции φв виде:
где , I0 – интенсивность света в середине дифракционной картины (в направлении φ=0); I – интенсивность света в точке, положение которой определяется данным значением угла φ. При значении угла дифракции φ, удовлетворяющего условию
где k = ± 1,2, 3,..., интенсивность света равна нулю. Последнее условие и количественные соотношения можно получить при решении задачи о дифракции на щели методом графического сложения амплитуд.
|
Рис. 3.30.2.
Разобьем открытую часть волновой поверхности на ряд узких параллельных полосок равной ширины. Каждую из этих полосок можно рассматривать как источник волн одинаковой амплитуды и фазы. Выражая амплитуды каждой полоски векторами равной длины, найдем результирующую амплитуду, пользуясь графическим методом сложения амплитуд. Результаты при разных углах дифракции φпредставлены на рис. 3.30.2.
При φ=0(рис. 3.30.2 а), т.е. в фокусе линзы L, амплитуда колебаний A0 будет максимальной.
В направлении, при котором крайние полоски отличаются по фазе на π(Δ=λ/2), результирующая амплитуда равна 2A0/π (рис. 3.30.2 б), так как последняя равна диаметру полуокружности, длина которой A 0.
В направлении, при котором крайние полоски отличаются по фазе на 2π (Δ=λ),результирующая амплитуда обращается в нуль (рис. 3.30.2 в). Амплитуда равна нулю во всех случаях, когда разность хода между крайними лучами Δравна λ, 2λ, 3λ,..., k λ, т.е. минимумы освещенности соответствуют направлениям
(3.30.3)
где k – целое число, так как Δ = a sin φ.
Распределение освещенности в фокальной плоскости линзы L представлено на рис.3. Центральная светлая полоса (максимум нулевого порядка) занимает область между ближайшими правыми и левыми минимумами, т.е. область между
Интенсивность света I0 определяется квадратом А0. Следующие максимумы значительно уступают по величине центральному.
Рис. 3.30.3. |
(3.30.5)
или
. (3.30.6)
Аналогично можно найти и интенсивности остальных максимумов. Расчеты показывают, что интенсивности центрального и следующих максимумов относятся как 1: 0,045: 0,016 и т.д.
Рис. 3.30.4. |
|
Результирующую картину можно определить путем сложения этих двух картин с учетом интерференции волн, идущих от каждой из щелей. Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей света не дает света, не будет света и при двух параллельных щелях. Условие минимума интенсивности a sin φ = = k λ, где k = ±1, 2, 3,..., выполняется и в данном случае. Кроме того, возможны направления, в которых колебания, посылаемые двумя щелями, взаимно уничтожаются. Возникают добавочные минимумы. Они будут наблюдаться в тех направлениях, которым соответствует разность хода
для волн, идущих от соответственных точек (отстоящих на расстоянии а + b) обеих щелей. Такие направления определяются (см. рис. 3.30.4) условием
где m = ± 0, 1, 2, 3,.... В направлениях, определяемых из условий
(a + b) sin φ = 0, λ, 2λ,..., mλ, где m = ± 0, 1, 2,..., (3.30.8)
действие одной щели усиливает действие другой. Этим направлениям соответствуют максимумы интенсивности. Расстояния между первичными минимумами (от одной щели) зависит от ширины щели а. Если а << (а +b), то между двумя первичными минимумами может расположиться несколько минимумов и максимумов. Кривая на рис. 4,б показывает распределение интенсивностей света при дифракции на двух параллельных щелях.
Если ширина щели а значительно меньше расстояния от щели до экрана, дифракция Фраунгофера будет иметь место и при отсутствии линзы между щелью и экраном (падающая на щель волна должна быть плоской). В этом случае лучи, идущие в точку Р от краев щели, будут практически параллельны, так что все полученные ранее результаты остаются справедливыми.
Измерив на опыте по дифракционной картине от узкой щели ширину центрального максимума и зная длину волны источника света, можно определить ширину щели. По картине дифракции от двух параллельных узких щелей, зная длину волны источника и ширину каждой щели, можно определить расстояние между ними.
|
В более общем случае при дифракции на совокупности N щелей одинаковой ширины а и расположенных на расстоянии b друг от друга выражение для интенсивности дифрагировавших лучей имеет вид
где
Формулу (3.30.9) можно представить в виде произведения двух членов. Первый член, называемый дифракционным, имеет вид:
(3.30.10)
и описывает дифракцию на одной щели размера а. Вид этой функции совпадает с приведенным на рис.3. Второй член, равный
, (3.30.11)
описывает интерференцию излучения, приходящего от различных щелей, и носит название интерференционного.
Числитель в формуле (3.30.11) обращается в нуль при
δ=0, π/N, 2π/N, …, (N-l)π/N, π, (N+1)π/N,...
однако для каждого N-гo значения = 0, π, 2 π ,... в нуль обращается и знаменатель. Воспользовавшись предельным переходом, можно получить, что для этих значений угла функция (3.30.11) имеет одинаковое максимальное значение, равное N2. Таким образом, для этих значений угла δ интенсивность будет максимальной. Между этими максимумами, называемыми главными, располагаются (N – 1)добавочных минимумов, соответствующих нулевым значениям числителя в формуле (3.30.11). Так как между любыми двумя соседними добавочными минимумами имеется добавочный максимум, интенсивность которого существенно меньше интенсивности ближайших главных максимумов, то общее число добавочных максимумов между главными равно (N – 2).
Вид функции (3.30.11), описывающей распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера на N = 4 щелях, изображен на рис. 3.30.5в. Характерными точками этого графика являются:
главные дифракционные минимумы | sinφ =λ /b, 2λ /b, 3λ /b,… |
добавочные интерференционные минимумы | sinφ = λ /Nd, 2λ /Nd, 3λ /Nd,...., (N -1)λ /Nd, (N+ 1)λ /Nd,..., (2N- 1)λ /Nd, (2 N+ 1)λ /Nd,... |
главные интерференционные максимумы | sinφ = 0, λ /d, 2λ /d, 3λ /d,.... |
Таким образом, получив на экране дифракционную картину от решетки и подсчитав число добавочных минимумов или максимумов между главными максимумами, можно определить число щелей решетки.
|
а)
б)
в)
Рис. 3.30.5. Дифракция Фраунгофера на четырех щелях:
а – интерференционный член (5), б – дифракционный член (4),
в – общий вид дифракционной картины (3).
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!