Моделирование оптических приборов

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ УВЕЛИЧЕНИЯ

Цель работы: изучение работы микроскопа и телескопа.

Теоретические положения

 

Перед ознакомлением с данной лабораторной работой следует изучить описание к лабораторной работе 3.21, в котором приведены основные определения из курса геометрической оптики и свойства линзовой системы.

Моделируемый оптический прибор состоит из системы двух линз – объектива и окуляра. Объектив L 1 – это положительная линза, обращенная к объекту наблюдения и создающая действительное промежуточное изображение предмета, которое рассматривается глазом через окуляр L 2. Это изображение находится практически в фокальной плоскости объектива. Ход лучей в моделируемых оптических приборах представлен на рисунках 1-3.

Рис. 3.23.1. Телескопический ход лучей в астрономической зрительной трубе.

 

В астрономической зрительной трубе (рис. 3.23.1) задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра, так как с ее помощью наблюдают удаленные предметы, и глаз человека аккомодирован на бесконечность. Такое расположение линз обеспечивает телескопический ход лучей, когда входящий и выходящий пучок лучей является параллельными.

 

Рис. 3. 23.2. Телескопический ход лучей в галилеевой зрительной трубе.

 

Если положительный окуляр заменить отрицательным, получим галилееву трубу (рис. 3.23.2), и изображение А, даваемое окуляром, окажется мнимым. Достоинством галилеевой трубы является то, что она дает прямое изображение предмета.

При моделировании микроскопа используют две положительные линзы (рис. 3.23.3).

 

Рис. 3.23.3. Ход лучей в микроскопе.

Рассмотрим ход лучей в микроскопе.

Исследуемый предмет L находится вблизи переднего фокуса линзы L 1 (объектива), а промежуточное изображение L ' находится за её фокальной плоскостью. Окуляр L 2 создает действительное перевернутое увеличенное изображение L ''. Расстояние между объективом и окуляром в микроскопе больше суммы их фокусных расстояний.

Увеличение оптического прибора равно

 

, (3.23.1)

 

где φ ₁ и φ ₂ – соответственно углы зрения предмета и изображения. Из рисунка видно, что для угла φ ₂, под которым видно изображение, справедливо соотношение:

 

(3.23.2)

где – линейный размер промежуточного изображения, L – размер предмета, f₂ – фокусное расстояние окуляра. Тангенс угла φ ₁, под которым виден сам предмет, равен:

 

, (3.23.3)

 

где D = 25 см – расстояниенаилучшего зрения.

Таким образом, если известны фокусные расстояния используемых линз, увеличение микроскопа Г может быть рассчитано по формуле

, (3.23.4)

 

где l – длина тубуса микроскопа (для отечественных микроскопов l = 16 см.), f₁ – фокусное расстояние объектива, D − расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра. В этой формуле – увеличение объектива, а – увеличение окуляра. Таким образом, увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра.

Промежуточное положение изображения, получающееся между окуляром и объективом, зависит от аккомодации глаза наблюдателя. Мы наблюдаем ход лучей в моделируемых оптических системах в предположении аккомодации на бесконечность. В реальных оптических приборах необходимо учитывать различия области аккомодации нормального человеческого глаза у различных людей, что достигается в зрительных трубах с возможностью перемещения окуляра, а в микроскопе – перемещением всей оптической системы относительно предмета.

 

Порядок выполнения работы

 

Данная работа проводится на лабораторной установке РМС4.

1. Собрать модель астрономической зрительной трубы (рис. 3.23.1), расположив объектив и окуляр на расстоянии, равном сумме фокальных расстояний в соответствующих использованных линзах (фокусные расстояния предполагаются известными).

2. Падающий на систему линз пучок лучей должен быть параллельным, что достигается установкой дополнительной линзы (с известным фокусным расстоянием) между осветителем и системой линз на расстояние от осветителя равным ее фокусному расстоянию.

3. Измерить расстояние между светодиодами осветителя (линейный размер предмета) d ₁ и расстояние между освещенными точками на экране (линейный размер изображения) d ₂ (рис. 3.23.5).

4. Повторить измерения, собрав модель зрительной трубы из набора линз с другими фокусными расстояниями.

5. Собрать модель галилеевой зрительной трубы (рис. 3.232).

6. Измерить расстояние между освещенными точками на экране (линейный размер изображения) d ₂ (рис. 3.23.6).

7. Повторить аналогичные измерения для линз с другими фокусными расстояниями.

Рис. 3.23.5. К расчету увеличения астрономической зрительной трубы.

 

 

Рис. 3.23.6. К расчету увеличения галилеевой трубы.

Обработка результатов

1. По формуле (3.23.5) рассчитать увеличение астрономической и галилеевой зрительных труб Г, используя измеренные значения размеров предмета d ₂, изображения d ₁ и фокусных расстояний объектива f₁ и окуляра f₂:

(3.23.5)

 

Сравнить рассчитанные двумя способами значения линейного увеличения оптического прибора.

2. По формуле (3.23.4) рассчитать линейное увеличение микроскопа.

 

Контрольные вопросы

1. Как идут лучи в астрономической зрительной трубе?

2. Как идут лучи в галилеевой зрительной трубе?

3. Каков ход лучей в микроскопе?

4. Как рассчитать увеличение микроскопа?

 

Литература

 

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Учеб пособие для втузов. – М: Высш. Шк., 1989. – 608 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2.Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: КНОРУС, 2009, 576 с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. Учеб. пособие для вузов.- 15-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. –560 с.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.24