Интерференция в тонких пленках — КиберПедия 

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Интерференция в тонких пленках

2017-09-29 365
Интерференция в тонких пленках 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Пленкой будет называться прозрачный слой, толщина которого сравнима с длиной волны. Плоская монохроматическая волна падает на прозрачную пленку толщиной d и показателем преломления n под углом i. Луч 1 падающий на пленку в точке А, частично отразится (луч 1 '), а частично преломится под углом r и войдет в пленку. Дойдя до точки D, он частично преломится в воздух ( nвозд @ 1 ), а частично отразится от нижней грани пленки и пойдет к точке С. Здесь он опять частично отразится и преломится. Часть луча 1 снова выйдет в воздух в этой точке под углом i. Но в точку С попадет и частично отраженный под тем же углом луч 2. На фронте АB оба луча имеют одинаковую фазу, но в дальнейшем проходят различные пути в различных средах. Оптическая разность хода, приобретаемая этими лучами, выразится:

. (3.4.13)

 

Из рис. 3.4.2. видно, что

 

. (3.4.14)

 

Учитывая, что , получим:

(3.4.15)

 

Известно, что при отражении света от оптически более плотной среды фаза колебаний сменяется на p, а оптическая разность хода на . В данном случае следует взять , т.к. отражение от более плотной среды происходит в точке А, следовательно, «теряет» фазу луч 2. Таким образом, при падении на пленку плоской волны образуется две отраженные волны, разность хода которых определяется выражением

 

. (3.4.16)

Эти волны могут интерферировать при соблюдении условий временной когерентности.

Если освещать пленку монохроматическим светом, то при выполнении условия

условие максимума, (3.4.17)

она будет иметь цвет источника монохроматического излучения.

При условии

условие минимума, (3.4.18)

пленка будет темной.

При освещении пленки данной толщины белым светом под определенным углом максимум интерференции будет приходится на определенную длину волны, и пленка окажется окрашенной в цвет, соответствующий этой длине волны.

Полосы равного наклона

 

Согласно (3.4.16) при освещении плоскопараллельной пленки (d = const) монохроматическим светом (l = const) результаты интерференции в различных точках экрана зависят только от углов падения i.

Рис. 3.4.3.

Все лучи падающие на пленку под определенным углом i = const (например, луч S и все параллельные ему), соберутся на экране в одной точке С (рис. 3.4.3). Лучи другого наклона (например, лучи, параллельные S ') соберутся в другой точке С '. В общем случае имеется семейство точек, для которых i = const, т.е. получится интерференционная полоса равного наклона. Так как положение максимумов зависит от длины волны l (условие 8), то в белом свете получится совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разной длины волны, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.

 

Полосы равной толщины


Рис. 3.4.4.

 

Если пленка имеет переменную толщину, например, клин, и освещается параллельным пучком лучей, то разность хода определяется только толщиной пленки (рис. 3.4.4). Эта разность хода сохраняется постоянной только вдоль линий, параллельных ребру клина и убывает в направлении ребра клина. Поэтому поверхность пленки будет покрыта чередующимися светлыми и темными полосами, параллельными ребру, называющимися полосами равной толщины. Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона.

 

Кольца Ньютона

 

Если наложить сферическую линзу на плоское стекло, то получим воздушный слой (n = 1) переменной толщины (рис. 3.4.5).

В
А

 


Рис. 3.4.5.

 

Интерференционные полосы, возникающие в такой системе, имеют вид концентрических окружностей, которые называются кольцами Ньютона.

Рассчитаем радиусы колец Ньютона. При нормальном падении лучей и большом радиусе кривизны R поверхности линзы можно пренебречь различными углами падения лучей на сферическую поверхность. Оптическая разность хода для данного случая

. (3.4.19)

Из рис. 3.4.5 видно, что луч 1 отражается от оптически более плотной среды (точка А), а луч 2 – от оптически менее плотной среды (точка В), что ведет к возникновению дополнительной разности хода в полволны . Темные кольца (минимумы освещенности) образуются при условии

 

, (3.4.20)

а светлые – при условии

. (3.4.21)

 

Толщина воздушного слоя d на расстоянии t (радиус кольца) от центра О при радиусе кривизны линзы R определяется из геометрических соображений:

 

. (3.4.22)

 

Пренебрегая членом как очень малым по сравнению с 2 d r, находим

. (3.4.23)

 

Подставляя это в (3.4.16) для темных колец, будем иметь

 

(3.4.24)

 

(в отраженном свете).

Отсюда радиусы этих колец равны

 

, (k = 0,1,2,3...), (3.4.25)

 

где k – порядковый номер темного кольца.

Для светлых колец имеем

 

. (3.4.26)

 

Отсюда радиусы светлых колец

 

, (k = 0,1,2,3...). (3.4.27)

Измеряя радиусы колец Ньютона, и зная длину волны света, можно рассчитать радиус кривизны сферической поверхности линзы.

Если известен радиус кривизны линзы, то, измеряя радиусы колец в интерференционной картине, можно с большой точностью измерить длину волны падающего на линзу монохроматического света.

Таким образом, интерференционные полосы образуют концентрические окружности с темным пятном (минимумом) в середине – месте контакта. Это следует из выражения (3.4.16), т.к. при и, следовательно, колебания происходят в противофазе и гасят друг друга.

На практике трудно обеспечить контакт линзы с пластинкой в точке О, поэтому для расчетов обычно измеряют радиусы двух колец с номерами i и k.

 

. (3.4.28)

 

Отсюда

. (3.4.28)

Описание оборудования

 

Рис. 3.4.6.

В опытах используется микроскоп, на столике которого размещена линза Л, установленная на плоской пластинке с зачерненной нижней поверхностью (рис. 3.4.6). Свет от источника S через конденсатор K и светофильтр Ф направляется на полупрозрачную пластинку P. От пластинки лучи попадают на воздушный слой. Затем лучи, отраженные от верхней и нижней поверхности воздушного слоя, попадают в объектив микроскопа. Микроскоп фокусируется на верхнюю поверхность пластинки. По шкале микроскопа измеряют радиусы r ' колец Ньютона.

Обработка результатов

 

Картина, наблюдаемая в микроскопе, есть увеличенное изображение действительных колец Ньютона. Радиусы действительных колец можно вычислить, зная увеличение микроскопа. В нашем случае увеличение равно 56, поэтому истинный радиус кольца равен

.

 

Зная радиусы колец, по формуле (3.4.28) можно вычислить R. Данные вносим в таблицу:

 

 

№ п / п № колец r', мм r, мм l, мм R, мм
           
Ср.          

 

Контрольные вопросы

1. Что такое интерференция и каковы условия её возникновения?

2. Чем отличаются оптическая и геометрическая разность хода лучей?

3. Каковы условия максимума и минимума интерференции?

4. Как происходит интерференция в тонких пленках?

4. Что такое кольца Ньютона и как они возникают?

5. Что такое полосы равной толщины и равного наклона?

6. Какая рабочая формула используется в работе (выведите её)?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2.Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: КНОРУС, 2009, 576 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. Учеб. пособ. для вузов.- 15-е изд., стереотип. –М.: Издательский центр «Академия», 2007. –560 с.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Учеб пособие для втузов. – М: Высш. Шк., 1989. – 608 с.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.5


Поделиться с друзьями:

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.026 с.