История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-09-10 | 130 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В двухфакторном дисперсионном анализе изучается влияние на исследуемую величину двух факторов A и B, каждый из которых имеет конечное число уровней. При этом ставится задача о том, как влияют и влияют ли вообще эти факторы на исследуемую величину.
Два фактора A и B называются пересекающимися, если в плане эксперимента предусмотрены все возможные сочетания факторов. Поэтому для фактора A с k уровнями и фактора B с n уровнями такой план должен содержать по меньшей мере одно наблюдение для каждой из kn комбинаций уровней. Комбинацию ij, где i – уровень фактора А, а j – уровень фактора В, называют ij -ячейкой. В каждой ячейке располагаются значения случайной величины X, полученной при m повторных наблюдениях. Результаты наблюдений можно представить в виде таблицы
А1 | Ai | Ak | |||
B1 | x 111 ... x 11 t … x 11 m | … … … … … | xi 11 ... xi 1 t … xi 1 m | … … … … … | xk 11 ... xk 1 t … xk 1 m |
... | ... | ... | ... | ... | ... |
Bj | x 1 j 1 ... x 1 jt … x 1 jm | … … … … … | xij 1 ... xijt … xijm | … … … … … | xkj 1 ... xkjt … xkjm |
... | ... | ... | ... | ... | ... |
Bn | x 1 n 1 ... x 1 nt … x 1 nm | … … … … … | xin 1 ... xint … xinm | … … … … … | xkn 1 ... xknt … xknm |
Модель дисперсионного анализа фиксированными эффектами имеет вид
,
где – генеральное среднее; – дифференциальный эффект фактора А; – дифференциальный эффект фактора B; Величина называется взаимодействием i уровня фактора А и j уровня фактора В, если этот эффект не выражается суммой. Случайные величины предполагаются независимыми и распределенными нормально с нулевым средним и неизвестной дисперсией, одинаковой для всех i и j.
Проверяемыми гипотезами являются:
H0: | ; |
H0: | ; |
H0: | . |
Эти гипотезы проверяются соответственно с помощью F -отношений
|
; , .
Здесь
, |
, |
, |
. |
В случае m = 1 (неповторяемый эксперимент) нельзя вычислить оценку , поэтому в качестве нее используют .
Вопросы для самоконтроля
1. На каких допущениях относительно случайных величин, определяющих остаточные эффекты, основан дисперсионный анализ?
2. Для решения каких задач используется дисперсионный анализ?
3. К какому виду исследований относится дисперсионный анализ в модели с фиксированными эффектами?
4. Что представляет собой межгрупповая (факториальная) дисперсия?
5. Что представляет собой внутригрупповая дисперсия?
6. Запишите основное тождество дисперсионного анализа.
7. Какой критерий используется в однофакторном дисперсионном анализе с фиксированными эффектами для проверки гипотезы о влиянии фактора на исследуемую величину?
8. Что отражается в таблице дисперсионного анализа?
9. Предположим, что в результате проведенного дисперсионного анализа проверяемая гипотеза о равенстве математических ожиданий при различных уровнях фактора отклонена. Каким образом можно выяснить, какие из математических ожиданий различны?
10. В чем отличие модели дисперсионного анализа со случайными эффектами от модели с фиксированными эффектами? Какая гипотеза проверяется в модели со случайными эффектами?
11. Какие способы взаимодействия факторов можно выделить в двухфакторном дисперсионном анализе?
12. Какие гипотезы проверяются в двухфакторном дисперсионном анализе?
13. В чём особенность проведения двухфакторного дисперсионного анализа с пересечением уровней при неповторяемом эксперименте?
14. С помощью каких критериев можно проверить гипотезу об однородности дисперсий нескольких выборок?
15. Какая статистика используется в ранговом однофакторном анализе?
16. Какая статистика используется в ранговом двухфакторном анализе?
Тема 5. Непараметрические методы факторного анализа
В результате изучения данной темы студент должен знать:
|
- сущность непараметрических методов факторного анализа;
и уметь использовать:
- методы факторного анализа при решении прикладных задач.
5.1 Методические рекомендации по изучению данной темы
Сначала ознакомьтесь с основными теоретическими сведениями приведенными выше. Затем тщательно изучите материал, изложенный в главе 6 учебного пособия. Внимательно разберите решения примеров приведенных в главе 6 учебного пособия. Если после изучения учебного пособия вам остались непонятны некоторые вопросы, обратитесь к рекомендуемой литературе. Затем ответьте на вопросы для самоконтроля. Из контрольной работы выполните восьмое и девятое задания своего варианта.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!