Оценка точности площади земельного участка, различной формы: (в виде прямоугольника с коэффициентом вытянутости К, площади земельного участка, близкого по конфигурации к квадрату).

СМОТРИ ФОРМУЛЫ 3.73

 

3.76. Точность определения площади объекта недвижимости по данным наружного обмера

Площади земель­ных участков, занятых объектами недвижимости, можно опреде­лить двумя способами: по плоским прямоугольным координатам угловых точек зданий (сооружений), по данным наружных обме­ров.

Для первого, из перечисленных ранее, способа оценить точ­ность определения площади земельного участка, занятого объек­том недвижимости, можно по формулам (25), (27) или (28). При определении площади по данным наружных обмеров прини­мают во внимание, что преобладающее большинство зданий име­ют прямоугольное очертание, т. е. все его углы являются прямы­ми. Площадь здания

P = ab, (31)

где а и b – стороны прямоугольника (рис. 7.2).

Так как стороны а и b получены в результате наружных обме­ров, то им присущи соответствующие погрешности измерений. В соответствии с форму-лами (3) и (31)

т²_р = а²т²_ь+ b²m²_a, (32)

где т_а и т_ь – средние квадратические погрешности соответствующих сторон пря­моугольника.

Обозначим, как и прежде, через коэффициент К отношение а/Ь. Приняв во внимание это отношение, а также формулы (31) и (32), после несложных преобразований найдем

m²_p=b² (K² m²_b + m²_a). (33)

Примем, что стороны прямоугольника измерены со средними квадратическими погрешностями m_s, т. е. m_s=m_a= т_ь. Тогда с учетом этого равенства погрешностей, а также приняв b² = Р/К, формулу (33) представим в виде

(34)

Из формулы (34) следует, что при К= 1, т.е. когда здание имеет форму квадрата, средняя квадратическая погрешность пло­щади земельного участка

(35)

Пример. Вычислить среднюю квадратическую пофешность площади здания прямоугольной формы со сторонами а = 7,05 м и b = 14,03 м при условии, что средняя квадратическая погрешность измерения этих сторон m_s = 0,015 м.

Решение. Вычислим коэффициент К, который составит K= 0,50. Теперь по формуле (34) найдем среднюю квадратическую погрешность площади. Получим

В результате решения задачи получим: Р= 98,9 ± 0,24 м².

Расчеты показывают, что при несложной конфигурации зданий, расположен­ных на земельном участке, площади под постройками следует определять по дан­ным наружных обмеров, а плоские прямоугольные координаты их углов исполь­зовать лишь для нанесения объекта недвижимости на план земельного участка. Это может заметно повысить точность определения площадей земельных участ­ков, занятых объектами недвижимости, при условии, что они имеют строго пря­моугольную форму. При сложной конфигурации здания (сооружения) площадь его лучше определять по плоским прямоугольным координатам его характерных точек, полученным при геодезической съемке объекта недвижимости.

 

 

Триангуляция

Триангуляция (от лат. triangulum – треугольник) – один из методов создания опорной геодезической сети.

Состоит в построении рядов или сетей примыкающих друг к другу треугольников и в определении положения их вершин в избранной системе координат. В каждом треугольнике измеряют все три угла, а одну из его сторон определяют из вычислений путём последовательного решения предыдущих треугольников, начиная от того из них, в котором одна из его сторон получена из измерений. Если сторона треугольника получена из непосредственных измерений, то она называется базисной стороной триангуляции. В рядах или сетях триагуляции для контроля и повышения их точности измеряют большее число базисов или базисных сторон, чем это минимально необходимо.

Принято считать, что метод триангуляции изобрёл и впервые применил В. Снеллиус в 1615–17 гг. при прокладке ряда треугольников в Нидерландах для градусных измерений. Работы по применению метода триангуляции для топографических съёмок в дореволюционной России начались на рубеже 18–19 вв. К началу 20 в. метод триангуляции получил повсеместное распространение.

Триангуляция имеет большое научное и практическое значение. Она служит для: определения фигуры и размеров Земли методом градусных измерений; изучения горизонтальных движений земной коры; обоснования топографических съёмок в различных масштабах и целях; обоснования различных геодезических работ при изыскании, проектировании и строительстве крупных инженерных сооружений, при планировке и строительстве городов и т.д.

При построении триангуляции в государственной геодезической сети (ГГС) исходят из принципа перехода от общего к частному, от крупных треугольников к более мелким. В связи с этим триангуляция подразделяется на классы, отличающиеся точностью измерений и последовательностью их построения. В малых по территории странах триангуляция высшего класса строят в виде сплошных сетей треугольников. В государствах с большой территорией (Россия, Китай, Индия, США, Канада и др.) триангуляцию строят по некоторой схеме и программе.

Государственная триангуляция РФ делится на 4 класса (рис.).

Государственная триангуляция 1-го класса строится в виде рядов треугольников со сторонами 20–25 км, расположенных примерно вдоль меридианов и параллелей и образующих полигоны с периметром 800–1000 км. Углы треугольников в этих рядах измеряют высокоточными теодолитами, с погрешностью не более ± 0,7". В местах пересечения рядов триангуляции 1-го класса измеряют базисы при помощи мерных проволок, причём погрешность измерения базиса не превышает 1: 1000000 доли его длины, а выходные стороны базисных сетей определяются с погрешностью около 1: 300 000. После изобретения высокоточных электрооптических дальномеров стали измерять непосредственно базисные стороны с погрешностью не более 1: 400 000.

Пространства внутри полигонов триангуляции 1-го класса покрывают сплошными сетями треугольников 2-го класса со сторонами около 10–20 км, причём углы в них измеряют с той же точностью, как и в 1-ом классе. В сплошной сети триангуляции 2-го класса внутри полигона 1-го класса измеряется также базисная сторона с указанной выше точностью. На концах каждой базисной стороны 1-го и 2-го классов выполняют астрономические определения широты и долготы с погрешностью не более ± 0,4 ", а также азимута с погрешностью около ± 0,5 ". Кроме того, астрономические определения широты и долготы выполняют и на промежуточных пунктах рядов триангуляции 1-го класса через каждые примерно 100 км, а по некоторым особо выделенным рядам и значительно чаще.

На основе рядов и сетей триангуляции 1-го и 2-го классов определяют пункты триангуляции 3-го и 4-го классов, причём их густота зависит от масштаба топографической съёмки. Например, при масштабе съёмки 1: 5000 один пункт триангуляции должен приходиться на каждые 20–30 км ². В сетях триангуляции 3-го и 4-го классов погрешности измерения углов не превышают соответственно 1,5 " и 2,0 ".

В практике допускается вместо триангуляции применять метод полигонометрии. При этом ставится условие, чтобы при построении опорной геодезической сети тем и др. методом достигалась одинаковая точность определения положения пунктов земной поверхности.

Вершины треугольников триангуляции. обозначаются на местности деревянными или металлическими вышками высотой от 6 до 55 м в зависимости от условий местности (см. Сигнал геодезический). Пункты триангуляции в целях долговременной их сохранности на местности закрепляются закладкой в грунт особых устройств в виде металлических труб или бетонных монолитов с вделанными в них металлическими марками (см. Центр геодезический), фиксирующими положение точек, для которых даются координаты в соответствующих каталогах.

Координаты пунктов триангуляции определяют из математической обработки рядов или сетей. Построение триангуляции и её математическая обработка приводят к созданию на всей территории страны единой системы координат, позволяющей ставить топографо-геодезические работы в разных частях страны одновременно и независимо друг от друга. При этом обеспечивается соединение этих работ в одно целое и создание единой общегосударственной топографической карты страны в установленном масштабе.

 

 

Трилатерация

Трилатерация (от лат. trilaterus – трёхсторонни) – один из методов создания опорной геодезической сети.

Метод заключается в построении на местности цепи или сети последовательно связанных между собой треугольников и измерении в каждом из них всех трёх сторон. Углы этих треугольников и координаты их вершин определяют из тригонометрических вычислений. Стороны треугольников измеряют радиодальномерами или электрооптическими дальномерами.

 

3.79. Общие сведения о глобальных спутниковых навигационных системах. Спутниковые системы ГЛОНАС и система GPS.

Спутниковые радионавигационные системы GPS, ГЛОНАСС созданы в соответствии с требованиями, определяемыми их двойному военному и гражданскому предназначению (глобальность, непрерывность, независимость от гидрометеорологических условий, времени суток и года и т. д.). Геодезическое применение систем GPS, ГЛОНАСС основано на дифференциальном методе фазовых спутниковых измерений, при которых участвуют не менее двух приемников и четыре или более спутников.

Высокая точность навигационных определений спутниковых радионавигационных систем GPS, ГЛОНАСС достигается функционированием трех подсистем:
- сеть навигационных спутников;
- наземное управление сети навигационных спутников;
- аппаратура потребителей.

Основные характеристики сети навигационных спутников СРНС ГЛОНАСС и GPS приведены в таблице 4.

Подсистема наземного управления сети навигационных спутников представляет собой комплекс наземных средств, предназначенных для контроля за работоспособностью спутников, систематического уточнения эфемерид каждого спутника, синхронизации часов спутников, периодического обновления содержания навигационных сообщений и их трансляцию спутникам.

Подсистема аппаратуры потребителей, представлена различными типами приемников и программного обеспечения обработки спутниковых измерений. Типы и группы геодезических спутниковых приемников приведены в таблице.

Таблица 5

Для производства работ по наблюдению исходных пунктов (ИП) спутниковых городских геодезических сетей допускается применять двухчастотные двухсистемные спутниковые приемники 1 группы.

На каркасных сетях (КС) и спутниковых городских геодезических сетях 1 класса (СГГС-1) допускается выполнение работ с применением спутниковых приемников 1 и 2 группы.

На спутниковых городских геодезических сетях 2 класса (СГГС-2) допускается выполнение работ с применением спутниковых приемников 1 и 2 группы и в виде исключения допускается выполнение работ с применением спутниковых приемников 3 группы.

Комплекты спутниковых приемников должны быть сертифицированы для применения на территории РФ, зарегистрированы в ТИГГН и Госсвязьнадзоре и метрологически аттестованы в установленном порядке.

 

3.80. Структура и состав глобальной спутниковой навигационной системы.

Глобальные спутниковые системы состоят из трех секторов (сегментов) (рис.1.): космического сектора, наземного сектора управления и контроля и сектора пользователя.

Космический сектор – совокупность входящих с систему спутников (орбитальная группировка). Сектор управления и контроля состоит из станции слежения, службы точного времени, главной станции с вычислительным центром и станции загрузки информации на спутники. Сектор пользователя включает в себя спутниковые приемники, число которых не ограничено, а также комплекс камеральной обработки измерений. И американская система GPS, и российская ГЛОНАСС построены по данной структуре.

 

Устройство приемника ГНСС

Спутниковый приёмник (также GNSS-приёмник) — радиоприёмное устройство для определения географических координат текущего местоположения антенны приёмника, на основе данных о временных задержках прихода радиосигналов, излучаемых спутниками навигационных систем. В зависимости от используемой системы навигации разделяются на GPS-приёмники, ГЛОНАСС-приёмники и так далее.

Существует два принципиальных источника ошибок. Первый, это то, что в приёмнике, в отличие от спутника, используются менее точные кварцевые часы, требующие регулярной синхронизации. Устранить ошибку можно, если использовать атомные часы, аналогичные размещенным на спутнике. Но, во-первых, это громоздко, во-вторых, дорого — их стоимость около 100 000 долларов. Другое решение — математически вычесть погрешность часов приёмника, приняв сигналы точного времени от минимум четырёх спутников. Этот метод и применяется в системах спутниковой навигации[1].

Второй источник ошибки — время обработки сигнала в приёмнике, так называемый бит-тайм. Для обычных GPS-устройств заложена точность в один процент от бит-тайма, это соответствует 10 наносекундам, для скорости света — это расстояние 3 метра. Такая точность достаточна для ориентирования на местности, но не годится для строительства. Более продвинутые приёмники в профессиональных геодезических устройствах или для военных целей имеют точность на несколько порядков выше и определяют положение с точностью до 300 мм[2].

Остальная погрешность набирается при прохождении сигналом атмосферы, то есть зависит от облачности и погоды, от различных препятствий, — лес, здания, тело самого владельца прибора и пр. На практике максимальная точность измерения бытовых приёмников всегда ограничена бит-таймом и составляет 3—5 м даже при использовании систем SBAS и местных систем передачи поправок от наземной станции на 1 км расстояния между станциями (дифференциальный метод). До 1 мая 2000 года точность GPS искусственно занижалась путём внесения в сигналы, передаваемые спутником, ложных поправок[3].

Очень частой ошибкой является сравнение разных навигаторов проносом их в «в одном кармане» с попыткой сравнить полученные треки. Кроме того, что тело человека закрывает часть спутников, тут проявляется сильная интерференция гетеродинов приёмников — они работают на одной частоте (похожий эффект наблюдается у двух FM-приёмников, настроенных на одну станцию). При правильном тестировании навигаторы располагаются на открытой площадке не ближе 4 метров друг от друга.

Устройства, использующие в своей работе сигнал со спутников GPS, можно разделить на профессиональные, обладающие высокой точностью определения местоположения и бытовые. Первые в основном используются в военных целях, для геодезии и картографии, а вторые получили широкое применение в различных сферах современной жизни.

Профессиональное GNSS оборудование отличается качеством изготовления компонентов (особенно антенн), используемым программным обеспечением (ПО), поддерживаемыми режимами работы (например RTK, binary data output), рабочими частотами (L1 + L2), алгоритмами подавления интерференционных зависимостей, солнечной активности (влияние ионосферы), поддерживаемыми системами навигации (например GPS, ГЛОНАСС, Galileo, Beidou), увеличенным запасом электропитания и, разумеется, ценой.

Профессиональные GPS-приёмники классифицируются как приёмники геодезического класса и приёмники ГИС-класса:

· геодезические приёмники — устройства, используемые для геодезических работ. Состоят из приемного блока (геодезической антенны, совмещенной с приемо-передающим устройством) и контроллера (портативного компьютера в промышленном исполнении). Общее название для таких приёмников — полевой комплект или ровер;

· приёмники ГИС-класса — представляют собой промышленный вариант КПК, в который встроено приёмо-передающее устройство и антенна, с предустановленным специализированным ПО;

В целом, геодезические приёмники дают лучшую точность определения координат, однако развитие технологий позволяет некоторым моделям ГИС-класса успешно их заменять.

Основа любого GPS-приёмника — это чипсет, на котором он работает. Долгое время все приёмники выпускались с 12-канальными чипсетами. Кроме того, что 12 каналов недостаточно для быстрого «холодного старта» — первоначального определения своего местоположения, такие приёмники нуждались в открытом небе, так как работали только с прямой видимостью спутников (минимум 3; чем больше, тем точнее). На сегодняшний день все подобные приёмники считаются устаревшими и сняты с производства. В настоящий момент максимальное число каналов на профессиональном приёмнике — 440 (два чипсета по 220 каналов в приёмнике). Поскольку навигационные спутники вещают на разных частотах, для повышения точности, профессиональное оборудование определяет координаты с помощью всех доступных каналов всех видимых в данный момент времени спутников. Несмотря на то, что теоретически, количество каналов профессионального геодезического оборудования как отечественного, так и зарубежного, можно повышать за счет установки дополнительных чипсетов, в ближайшее десятилетие это нецелесообразно, так как 440 каналов хватит на одновременное слежение за всеми запущенными спутниками (что в принципе невозможно, так как приёмник получает сигнал от спутников, находящихся в ограниченном секторе небесной сферы).

Спутниковые приёмники для широкого круга пользователей можно классифицировать следующим образом:

· портативные устройства — автомобильные (отдельное портативное устройство или встроенное в транспортное средство в качестве бортового компьютера (онбордера)), туристические, спортивные;

· встроенные как функциональный узел в другие устройства — в КПК, ноутбук или мобильный телефон;

GPS-трекеры, GPS-логгеры, которые ведут запись и передачу координат на серверный центр и используются для спутникового мониторинга автомобилей, людей, других объектов.

Первые имеют собственный процессор для выполнения навигационных функций, а вторые, даже будучи оснащёнными собственными GPS чипсетами, используют для своей работы навигационные приложения, предназначенные для конкретной операционной системы основного устройства. Как правило GPS-трекеры и GPS-логгеры не оснащаются собственными дисплеями для отображения информации, и служат исключительно для сбора, передачи и хранения данных, которые впоследствии могут быть обработаны и использованы в самых разных целях, например для спутникового мониторинга автомобилей.