Передача координат с вершины знака на землю

При построении съёмочной сети часто возникает необходимость снесения (передачи) координат с исходного пункта (точки привязки) на грунтовый пункт. Это связано с тем, что исходным пунктом часто бывают постоянные предметы местности с известными координатами, например – труба котельной, водонапорная башня и т. д. с которых невозможно произвести угловые измерения. Для этого выбирается и закрепляется на местности точка Р с которой удобно производить измерения и намечают два базиса: и . Конечные точки (1 и 2) закрепляют кольями. В полученных треугольниках АР1 и АР2 углы при точке А должны быть не <30° и не >150°.

Для решения этой задачи базисы измеряют с относительной погрешностью не более 1/2000, углы в треугольниках S1, β1, S2, γ точным теодолитом полным приёмом. Кроме того, необходимо знать координаты пункта В.

Вначале по теореме синусов определяют расстояние SAP

(1) по двум треугольникам

Длину линии АВ (L) и дирекционный угол αАВ находить из решения обратной геодезической задачи:

; (2)

контрольная формула для αAB:

(3)

Углы μ и λ и дирекционный угол αАВ вычисляют по следующим формулам:

(4), (5), (6)

Теперь, решая прямую геодезическую задачу можно вычислить координаты точки Р:

(7)

Для контроля вычисляются дирекционный угол (8) и угол (9)

СКП вычисленного значения SPA

(10)

– СКП измерения базиса

и – СКП измерения углов

Предельно допустимое расхождение между значениями , полученное по двум базисам:

и – СКП и

(11)

СКП вычисленного значения дирекционного угла

(12)

СКП положения пункта Р:

 

Прямая угловая засечка

 

Обратная угловая засечка

Обратная угловая засечка. На определяемой точке P (рис. 6.6 б) измеряют углы β1 и β2 между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса (6.5 - 6.7), предварительно вычислив дирекционные углы:

Для контроля измеряют избыточный угол β3 и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

 

Линейная засечка

Для определения координат точки Р (рис. 6.6 г) измеряют расстояния d1, d2. По формуле косинусов (6.1) находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол aАР = aАВ - ÐA, а затем по формулам прямой геодезической задачи - искомые координаты

xP = xA + d1cosaАР; yP = yA + d1sinaАР.

Для контроля измеряют избыточное расстояние d3 и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.

 

Лучевой метод

Геодезическая сеть может быть построена с применением лучевого и сетевого методов.

При лучевом методе координаты определяемого пункта получают (рис. 10.2, а), измерив вектор, соединяющий его с опорным пунктом. Для контроля координаты определяют дважды, то есть по результатам измерений, связывающих определяемый пункт с двумя опорными пунктами (рис. 10.2, б).