Постоянный электрический ток в проводниках

Сила тока и плотность тока

Электродинамика – раздел учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов. Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. За направление тока принимают направление движения положительных зарядов. Количественной мерой электрического тока служит сила тока I– скалярная физическая величина, равная отношению заряда dq, переносимого сквозь рассматриваемую поверхность за малый промежуток времени, к величине dt этого промежутка: I = dq/ dt. Для постоянного тока: I = q/t, где q– электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника. Единица силы тока – ампер (А)Для характеристики направления электрического тока в разных точках рассматриваемой поверхности и распределения силы тока по этой поверхности служит вектор плотности тока j. Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора плотности тока I = ∫jdS, где dS = ndS (n - единичный вектор нормали (орт) к площадке dS). Плотностью электрического тока называется вектор j, совпадающий с направлением электрического тока в рассматриваемой точке и численно равный отношению силы тока dI сквозь малый элемент поверхности, ортогональной направлению тока, к площади dS_┴ этого элемента: j = dI/ dS_┴.. Для постоянного тока I, текущего перпендикулярно сечению S проводника: j = I/S. Если за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд dq = ne(v)Sdt (где n, e и (v) - концентрация, заряд и средняя скорость упорядоченного движения зарядов), то сила тока I = ^dq / _dt = ne(v)S, а плотность тока: j = ne{v). Единица плотности тока – А/м²

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению на конце проводника (интегральная форма закона Ома). I = U/ R

Сопротивление и удельная проводимости

Величина G = 1/R называется электрической проводимостью проводника. Единица электрической проводимости – сименс (См): 1 См – проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом. Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также от материала из которого проводник изготовлен. Например, для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S сопротивление рассчитывается по формуле: R = ρ l / S, где коэффициент пропорциональности ρ, характеризующий материал проводника, называется удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления – ом-метр (Ом·м). Величина обратная удельному сопротивлению называется удельной электрической проводимостью вещества проводника:

γ = 1/p. Единица удельной электрической проводимости – сименс на метр (См/м).В проводнике U/l= E – напряженность электрического поля, R = ρ l/S, j = I/S. Из закона Ома получим соотношение: I/S=1/U, откуда j =γE. В векторной форме соотношение j =γE называется законом Ома в дифференциальной форме. Этот закон связывает плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в той же точке.

Зависимость сопротивления от температуры

Опытным путем было установлено, что для большинства случаев изменение удельного сопротивления (а значит и сопротивления) с температурой описывается линейным законом:ρ = ρ ₀ (1+α t) или R = R ₀ (1+α t) где ρ и ρ ₀, R и R ₀– соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0° С (шкала Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления. На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления. Сопротивление многих металлов при очень низких температурах Tk (0,14– 20 К (шкала Кельвина), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля и металл становится абсолютным проводником. Это явление называется сверхпроводимостью.