Оптическое мультиплексирование ВОД физических величин

Идея об оптическом мультиплексировании ВОД физических величин возникла с самого начала их разработки. В мультиплексной схеме предполагается использовать только одну ВОЛС, связывающую датчики с одним источником и приемником излучения. Тогда можно достичь, в принципе, значительной экономии в энергопотреблении и стоимости элементной базы за счет уменьшения числа ВОЛС, источников и приемников излучения.

С целью исключения влияния на результат измерения дрейфа параметров источника и фотоприемника излучения амплитуды импульсов измерительного преобразователя нормируются к амплитуде импульсов опорного канала.

Одним из перспективных методов мультиплексирования ВОД является метод когерентной частотной рефлектометрии [35]. При его применении открывается возможность использования огромного выигрыша в чувствительности фотоприемника излучения за счет гетеродинного или гомодинного приема излучения, возрастает чувствительность отдельных ВОД, обусловленная применением интерференционных методов излучения физических величин.

В этом методе чувствительные элементы представляют собой участки одномодового световода, расположенного между отражателями с малым коэффициентом отражения. При изменении частоты излучения лазера по линейному закону отклик фотоприемника на отраженный сигнал представляет собой суперпозицию гармонических составляющих, частота которых пропорциональна запаздыванию отраженных волн, амплитуда – амплитуде этих волн, а фаза определяется фазовой задержкой в световоде. Если расстояние между отражателями в световоде больше, чем пространственное разрешение в методе когерентной рефлектометрии, то с помощью низкочастотного фильтра в сигнале можно выделить гармоническую составляющую, соответствующую отражению от отдельных отражателей. Измерив разность фаз в гармонических составляющих сигнала, соответствующих отражению от двух соседних отражателей, можно определить фазовую задержку излучения в расположенном между ними световоде. Таким образом, участки световода между отражателями можно рассматривать как чувствительные элементы ВОД, подключенные к ВОЛС.

В методе когерентной частотной рефлектометрии положение каждого датчика кодируется своей частотой, поэтому длины световодов в датчиках могут быть выбраны независимо.

Так как отклик фотоприемника пропорционален амплитудному коэффициенту отражения, то, используя отражатели с малым коэффициентом отражения, можно уменьшить перекрестные помехи, обусловленные многократными переотражениями в световоде.

При этом методе число мультиплексируемых ВОД может достигать несколько десятков при достаточно высоком уровне отношения сигнала к шуму в системе.

 

3.8. Волоконно-оптические гироскопы

 

Волоконно-оптические гироскопы (ВОГ), основанные на эффекте Саньяка, обладают рядом преимуществ по сравнению с электромеханическими, основные из которых: отсутствие подвижных деталей или вакуумных полостей, простота конструкции; короткое время запуска; высокая чувствительность; высокая линейность характеристик; низкая потребляемая мощность; высокая радиационная стойкость; высокая надежность, большой срок службы; потенциально низкая стоимость [40,41,42,43].

 

3.8.1. Принцип действия ВОГ

 

Работа ВОГ основана на эффекте Саньяка, заключающемся в том, что фазовые набеги двух электромагнитных волн, распространяющихся по замкнутому контуру неизменной конфигурации во встречных направлениях, зависят от величины и направления угловой скорости вращения этого контура.

Эффект Саньяка является невзаимным и, строго говоря, может быть объяснен на основе общей теории относительности. Однако достаточно точно соотношения могут быть получены из простых кинематических соображений.

На рис. 3.10 изображают жесткий замкнутый контур в виде окружности радиуса r, в котором во встречных направлениях распространяются две электромагнитные волны 1 и 2. Плоскость контура перпендикулярна оси вращения, проходящей через его центр 0. Угловую скорость вращения обозначим Ω.

Выделим на этом контуре произвольный бесконечно малый отрезок АВ длиной dl=rdφ. При вращении контура вокруг оси кажущегося расстояние между точками АВ для встречно бегущих волн 1 и 2 изменяется. Для волны 1 оно увеличивается (волна 1 и точка В движутся в одном направлении), а для волны 2 оно уменьшается (волна 2 и точка А движутся навстречу друг другу).

Обозначим скорость электромагнитной волны в контуре через с. Тогда время dt, за которое волна пройдет участок АВ длиной dl,

(3.23)

Однако за время dt контур повернется на угол

(3.24)

и кажущееся расстояние для волны 1 увеличивается, а для волны 2 уменьшается на величину

(3.25)

Таким образом, разность хода этих волн на участке dl будет

(3.26)

Интегрируя это соотношение по углу, получим разность хода на всей длине окружности

(3.27)

где S – площадь контура.

Эта разность хода соответствует относительному запаздыванию встречных волн на величину

(3.28)

или разности фаз Саньяка встречных волн

(3.29)

где ω – угловая частота встречных волн.

Следует заметить, что соотношения (3.27)–(3.29), записанные через площадь контура S, справедливы для плоского контура произвольной формы.

Таким образом, измеряя разность фаз Саньяка, можно получить информацию об угловой скорости вращения объекта, на котором закреплен этот контур, а ее интегрированием – информацию о угле поворота. Эта информация используется затем для измерения угловой скорости или для управления движением и стабилизации положения объекта.

Различают два типа оптических гироскопов на основе эффекта Саньяка. В первом типе, так называемом кольцевом лазерном гироскопе, контур образован зеркалами, образующими замкнутый путь – резонатор, а пространство между зеркалами заполнено активной газовой средой. В результате в контуре-резонаторе возбуждаются встречные электромагнитные волны, отношение частот которых легко находиться из (3.27)

(3.30)

где L – длина контура-резонатора.

Во втором типе замкнутый контур образован многовитковой катушкой из волоконного световода. В этом случае на каждом витке возникает разность фаз Саньяка встречных волн, определяемых выражением (3.29), так что на всем контуре эта разность фаз оказывается в N рах большей:

(3.31)

где N – число витков в волоконном контуре.

 

3.8.2. Принципиальная схема ВОГ

Эта схема изображена на рис. 3.11. В соответствие с этой схемой свет от источника, которым обычно является полупроводниковый лазерный или суперлюминесцентный диод, подается на светоделитель и разделяется на два луча 1 и 2. Эти лучи распространяются в волоконном контуре в противоположных направлениях и, пройдя его, попадают снова на светоделительную пластинку, а затем на вход фотодетектора. Фотодетектор регистрирует результат интерференции встречных волн. Рассмотрим этот процесс подробнее.

Пусть электромагнитная волна на выходе из источника описывается комплексным выражением

(3.32)

Если светоделитель идеален (не вносит потерь и дополнительного фазового сдвига) и имеет коэффициенты деления по напряжению К ₁ (на проход) и К ₂ (на отражение), то волны 1 и 2 на входе в волоконный контур можно представить в виде:

(3.33)

Пройдя волоконный контур, эти волны приобретут постоянный сдвиг фаз γ ₀= 2πL / λ и сдвиг фаз Саньяка Δ φ_с / 2, обусловленный вращением, т.е.

(3.34)

Таким образом, волны, пройдя еще раз делительную пластинку, образуют на входе фотодетектора результирующую волну

(3.35)

Интенсивность этой волны равна

(3.36)

При изменении Ω интенсивность меняется от I _max (при Δ φ_с =2 πn,
n =1,2,3…) до I _min (при Δ φ_с = π (2n+1), n =1,2,3…). Величина

(3.37)

называется видностью интерференции и определяется коэффициентом деления К ₁ и К ₂.

В выражениях (3.33) – (3.35) не учтены потери света при распространении его в делителе и волоконном контуре. Это не влияет. Однако, на справедливость полученных выражений, так как в конечном итоге влияние потерь может быть учтено на любом этапе путем перенормировки интенсивности света источника I ₀.

–π

–π/2

π

π/2

0

На рис. 3.12 приведена зависимость интенсивности света на входе в фотоприемник для двух значений коэффициентов деления:

(3.38 а)

Видность интерференции V в этом случае максимальна и равна единице.

(3.38 б)

Видность интерференции V в этом случае равна 0,6.

Зависимость интенсивности света от Δ φ_с, описываемая выражением (3.36), при малых угловых скоростях оказывается малой. Действительно, чувствительность ВОГ к малым угловым скоростям можно оценить выражением (I / I ₀)(dI / d Δ φ_c). В случае (3.38 а) оно приводит к величине

(3.39)

Для увеличения чувствительности в волоконный контур вводят дополнительное устройство, обеспечивающее невзаимный фазовый сдвиг встречных волн на π / 2. тогда соответственно выражение для интенсивности при (К ₁)²=(К ₂)²=1/2 принимает вид

(3.40)

а выражение для чувствительности принимает значение

(3.41)

Одна из наиболее распространенных схем регистрации связана с применением в контуре ВОГ гармонического фазового модулятора на частоте ω_m и регистрации фазы Саньяка на этой частоте. Принципиальная схема ВОГ в этом случае отличается от схемы рис. 3.11 установкой на одном из входов в волоконный контур (любом) фазового модулятора, изменяющего фазу проходящего излучения по закону

(3.42)

Тогда для встречной волны, прошедшей по волоконному контуру, изменение фазы будет отставать на время распространения ее в волоконном контуре t ₀= Ln / c (n – показатель преломления световедущей жилы световода), т.е.

(3.43)

Величина дополнительного сдвига фаз встречных волн, возникающего в этом случае и входящего дополнительно в аргумент косинуса в (3.36), будет

(3.44)

Выражение (3.36) для интенсивности излучения тогда принимает вид

(3.45)

где q =2Ф _m sin(ω_mt ₀/2).

Соответствующий фототок на выходе фотоприемника с ватт-амперной чувствительностью W

(3.46)

и его значение постоянной составляющей и на частотах первой и второй гармоник определяются выражениями (получены разложением (3.46) по Бесселевым функциям):

(3.47)

(3.48)

(3.49)

Здесь J ₀, J ₁, J ₂ – функции Бесселя 1-го рода соответствующего порядка.

Из выражений (3.47) – (3.49) следует, что регистрация сигнала на первой гармонике частоты модуляции обладает наибольшей чувствительностью при малых угловых скоростях вращения контура. При этом значение аргумента функций Бесселя выбирается равным q =1,8, что обеспечивает максимум функции J ₁. Для обеспечения режима работы модулятора величина синуса в (3.48) максимизируется условием ω_mt ₀= π, откуда для частоты модуляции следует выражение

(3.50)

На рис. 3.13 представлена зависимость относительного значения амплитуды первой гармоники фототока от Δ φ_с. Эта характеристика нелинейна и имеет синусоидальную форму, однако при малых угловых скоростях с достаточной точностью может аппроксимироваться прямой линией.

3.8.3. Чувствительность ВОГ

 

Приходящее на фотоприемник ВОГ электромагнитное излучение интенсивностью I(t) вызывает в его цепи ток I _ф= WI(t). Одновременно случайные процессы в фотоприемнике и схеме дальнейшей обработки сигнала приводят к появлению в той же цепи шумовых токов различной природы. Следует отметить, что уже сама интенсивность I(t) содержит «шумовую» составляющую, связанную со случайными процессами, во-первых, в источнике излучения и, во-вторых, в передающей среде (контуре, устройстве ввода-вывода излучения в контур, модуляторе и т.д.)

Случайные процессы в источнике, контуре и приемнике ВОГ, вообще говоря, нестационарны в силу того, что нестационарны внешние воздействия на ВОГ. С другой стороны, обычная для оценки реальной чувствительности процедура состоит в сравнении среднего «сигнального» и среднеквадратичного «шумового» тока, причем средние понимаются в вероятностном смысле. В данном же случае из-за нестационарности случайных процессов эргодичность, т.е. возможность замены среднего по времени (практически измеряемого) на среднее по ансамблю возможных реализаций (допускающего теоретическую оценку), не может быть строгой. Основанием для того, чтобы все же выполнять такую замену на практике, может явиться то обстоятельство, что спектры этих процессов обычно отличаются по диапазону. Нестационарные случайные процессы, как правило, «медленные», т.е. их спектр сосредоточен вблизи нуля, в то время как стационарные, обусловленные различными микропричинами, обычно значительно более «быстрые». В этом случае естественно рассматривать реально существующий выходной сигнал ВОГ как локально-стационарный процесс. При этом должен существовать промежуток времени, достаточный малый, чтобы параметры окружающей среды за это время изменились незначительно, и достаточно большой, чтобы замена усреднения по времени на усреднение по ансамблю не приводила бы к большой ошибке. Усредненные (по вероятности) величины будут медленными функциями времени. Допустимые значения времени в диапазоне 0,1…1 с. Конкретнее, t _у задается требующейся инерционностью прибора и определяет выбор полосы пропускания системы обработки сигнала.

Существует несколько возможных схем обработки. Выберем для простоты оценок схему с гармонической модуляцией и синхронным детектированием (рис. 3.14). Она состоит из узкополосного усилителя, настроенного на частоту модуляции, синхронного ключа и фильтра нижних частот. Будем считать, что сам фотоприемник безинерционен, а частотные характеристики усилителя и фильтры можно аппроксимировать «прямоугольниками» с граничными частотами соответственно ω_m + δ _y, ω_m – δ _y и – δ _ф, δ _ф, причем δ _ф<< δ _у< ω_m.

Тогда ток на выходе ВОГ

(3.51)

где I _ф(t) – ток на выходе фотоприемника; С – полный коэффициент усиления схемы; .

Учитывая сделанные выше замечания, примем в качестве оценки «сигнального» тока величину I_с =< i (t)>, а в качестве «шумового» – величину Р_ш =< i (t) i (t’)> – < i (t)>< i (t”)>, где угловые скобки <…> означают усреднение по ансамблю.

Тогда из (3.51) имеем при i =1

(3.52)

 

(3.53)

Для ВОГ I_ф (t) (а вместе с ним I_с и Р_ш) является функцией величины саньяковского сдвига, а, следовательно, и Ω. Чувствительность ВОГ к вращению будет определяться минимально обнаружимой Ω_min при заданном отношении сигнала к шуму SNR=P_c/Р_ш. Обычно принимается в качестве меры чувствительности Ω_min при SNR=1. При этом, обозначив J_ш = Р_ш [Ω=0], J_c = dI_c/d Ω [Ω=0], получим Ω_min= J_ш/J_c.

Выходной ток фотоприемника I_ф (t) есть сумма фототока i_ф (t), вызванного излучением на его входе, токов теплового шума, темнового тока I _т и тока дробового шума засветки I _д. Кроме того, фототок i_ф (t) также содержит шумовую компоненту, называемую шумом световых биений (избыточный шум). Для i_ф (t), I _т, I _д выполняются соотношения:

(3.54)

где е – заряд электрона; ω – квантовый выход фотоприемника; k – постоянная Больцмана; Т ‑ абсолютная температура; R – входное сопротивление усилителя фотоприемника; I _т ‑ значение темнового тока фотоприемника; D(t–t’) – дельта-функция Дирака.

Полагается, что инерционность фотоприемника много меньше, чем период модуляции излучения в ВОГ, при этом среднее ‹I(t)› зависит от времени.

В результате для случая (К₁)²=(К₁)²=1/2 имеем

(3.55)

(3.56)

Здесь f – полуширина полосы пропускания; N _ист зависит от статических характеристик источника света и для широкополосного источника (суперлюминесцентной диод, тепловой источник, лазер с большим количеством продольных несинхронизированных мод) определяется выражением

(3.57)

где Т_с – время корреляции света источника.

Из соотношений (3.55) и (3.56) и условия SNR=1 находим выражение для минимально обнаруживаемого вращения

(3.58)

где N’=2eI _т +4kT/R; N”=e[1+V(J₀–J₂)].

Из этого выражения следует, что при неограниченном росте I₀ значение Ω_min не убывает до 0, а стремиться к предельному значению

(3.59)

Уменьшения Ω_min до 0 можно добиться лишь при увеличении длины волокна с одновременным ростом интенсивности света источника для компенсации экспоненциального убывания I₀ из-за потерь в волокне. В любом случае между I₀ и L существует из условия dΩ_min/dL=0.

Длина волокна в контуре ВОГ ограничена, например габаритными размерами прибора. Оценим мощность Р источника света для длины волокна в контуре, при котором основной вклад в шумы будет давать источник. Приняв R_вх =10 Ом; V =1; W =0,5 А/Вт, потери в контуре модулятора и сварках равными 10 дБ, выбирая из условия максимума функции Бесселя, получим Р =1 мВт. Положив λ =1 мкм; R =5 см; J₁(q) =0,5, получим Ω_min≤0,01 град/ч. Здесь Ω_min – минимальная обнаруживаемая угловая скорость вращения при отношении сигнал/шум SNR =1.

Приведенная оценка Ω_min найдена при использовании в качестве источника излучения светодиода, суперлюминесцентного светодиода, лазера с большим числом несинхронизированных мод и теплового источника, т.е. любого источника, излучение которого приближенно описывается случайным процессом с гауссовой статистикой. При этом не учитывались дополнительные потери на поляризаторе, согласовании его с источником и потери мощности на делителях. В этом случае, когда источник излучения неполяризован (что означает дополнительно потерю половины мощности излучения при прохождении поляризатора), учитывая, что в симметричной схеме также теряется ¾ мощности по условиям ввода/вывода излучения, реально достижимая чувствительность лежит в интервале 0,1…0,01 град/ч.

Приведенная оценка соответствует полосе пропускания в 1 Гц. При заданной полосе F_пол чувствительность ухудшается по закону . Например, при F_пол= 100 Гц имеем Ω_min =1 град/ч.

 

3.8.4. Волоконно-оптический гироскоп с эрбиевым источником

Анализ современного состояния исследований показывает, что один из наиболее перспективных путей дальнейшего усовершенствования ВОГ связан с использованием в них новой элементной базы на основе кварцевых волокон, легированных ионами ниодима или эрбия (Nd³⁺, Er³⁺). Рабочие длины волн ВОГ находятся при этом вблизи 1,06 и 1,55 мкм соответственно. Длину волны 1,55 мкм следует считать предпочтительной, поскольку здесь достигнуты наилучшие на сегодня результаты в разработке необходимых для ВОГ суперфлуоресцентных волоконных источников (СВИ) излучения, оптических усилителей и других элементов. По комплексу существенных для ВОГ параметров эрбиевые СВИ (Er-СВИ) превосходят другие типы источников, включая полупроводниковые суперлюминесцентные светодиоды (СЛД). Основное их достоинство – низкая временная когерентность и малая остаточная степень поляризации излучения, высокая температурная стабильность параметров, большие выходная мощность (до нескольких десятков милливатт в одномодовом волокне) и срок службы. Такие источники легко стыкуются с одномодовыми волокнами, а некоторые из разновидности могут работать одновременно в режимах излучения и усиления сигнала, что позволяет реализовать новые схемы ВОГ с использованием оптического усиления в их тракте. Необходимо отметить, что в диапазоне длин волн вблизи 1,55 мкм кварцевые волокна характеризуются повышенной радиационной стойкостью, что может играть первостепенную роль в ряде применений ВОГ, например, когда он предназначен для длительной работы в условиях повышенной космической радиации.

Классической схемой ВОГ является так называемая минимальная схема (рис. 3.15, а), широко использующаяся в ВОГ различных классов точности. Целесообразно, однако, в тех случаях, когда это не препятствует реализации предъявляемых к ВОГ требований, в максимальной степени упрощать оптический тракт ВОГ и сводить к минимуму необходимые для него номенклатуру и число элементов. Одной из возможных и более простых схем ВОГ является схема, представленная на рис. 3.15, б. В отличие от минимальной, она не содержит поляризатора П, а в устройстве ввода-вывода (УВВ) излучения в ней используется только один (контурный) направленный ответвитель НО. Другой особенностью этой схемы является то, что Er-СВИ работает в ней одновременно в режимах излучения и оптического усиления выходного сигнала ВОГ. Благодаря такому включению Er-СВИ, симметрия УВВ достигается без применения второго (входного) направленного ответвителя, присущего минимальной схеме. Оптическое усиление позволяет существенно упростить фотоприемное устройство ФП.

Одной из основных причин погрешностей ВОГ является так называемая поляризационная подставка (ПП), возникновение которой связано с отличием поляризационных характеристик элементов ВОГ от идеальных.

Анализ показывает, что в схеме ПП, определяемая как разность фаз встречных волн, прошедших по контуру ВОГ во встречных направлениях (φ_р) в отсутствие вращения, имеет следующую структуру:

(3.60)

где ξ – величина, характеризующая поляризационную «неидеальность» контура и контурного ответвителя; χ – степень дихроизма (поляризующая способность) участка оптического тракта ВОГ от контурного ответвителя до фотоприемника; р – степень поляризации излучения Er-СВИУ, поступающего на вход контурного оветвителя; F_i – (i=1, 2, 3) – коэффициенты, зависящие от значения и типа двулучепреломления в волокне, длины деполяризации излучения в волокне, состояния поляризации полностью поляризованной компоненты излучения Er-СВИУ и некоторых других параметров схемы ВОГ.

Из (3.60) видно, что универсальным методом борьбы с ПП в рассматриваемом случае является надлежащее исполнение чувствительного контура и контурного ответвителя: параметр ξ входит общим множителем и каждое из слагаемых в правой части (3.60). С другой стороны, не менее важную роль играют и поляризационные характеристики Er -СВИУ. Действительно, в каждом слагаемом уравнения (3.60) в качестве множителя фигурируют либо р, либо χ. Если одновременно р→0 и χ→0, то ПП стремиться к нулю независимо от степени поляризационной симметрии контура (величины ξ). Таким образом, и остаточная степень поляризации излучения, и дихроизм Er-СВИУ играют важную роль в устранении поляризационной подставки. Благодаря тому, что эти величины у Er-СВИУ могут быть весьма малыми, то и оказывается возможным использование схемы ВОГ, представленной на рис. 3.15, б.

Для ВОГ с эрбиевым источником/усилителем излучения, в котором использовалось номинально изотропное волокно с длиной поляризационных биений L_р≈0,5 м, с чувствительным контуром диаметра D=130 мм при длине волокна L=300 м, использованный в макете Er-СВИУ имел значения р≈χ≈0,3%, а чувствительность макета равна 0,35 град/ч и определяется избыточным шумом Er-СВИУ.