Характеристики микрорезонаторных ВОД физических величин

Принцип действия ВОД давления основан на том, что давление Р вызывает деформацию мембраны, на которой расположен микромостик (рис. 3.9, а). Вследствие этой деформации в мостике возникают растягивающие или сжимающие напряжения, приводящие к изменению резонансной частоты микромостика, которая описывается приближенной формулой

(3.10)

где f ₁(Р) и f ₁(Р ₀) – соответственно резонансная частоты микромостика при давлениях Р и Р ₀; Е, v – модуль Юнга и коэффициент Пуассона кремния.

Возможность вариации геометрических размеров МР структур позволяет в соответствии с (3.10) изменять диапазон измеряемых давлений и коэффициент преобразования

(3.11)

в широких пределах.

Пороговая чувствительность Δ Р _min преобразователя определяется уровнем флуктуации частоты автогенератора:

(3.12)

На рис. 3.9, б приведена МР в виде составной микроконсоли, применяемой в качестве преобразователя температуры Т. Такой выбор объясняется тем, что для МР данной топологии остаточные термонапряжения в структуре, возникающие в ходе технологических процессов, не приводят к особенностям в зависимости f (Т) (немонотонность, неоднозначность, нелинейность функции преобразования). Кроме того, преимущество консольного МР по сравнению с другими типами в том, что он практически нечувствителен, кроме температуры, к другим видам внешних воздействий (давление и т.д.). Для рассматриваемого МР коэффициент преобразования имеет вид [35]

(3.13)

где α _s,n, γ _s,n, β _s,n – соответственно коэффициент линейного расширения, относительные изменения модуля Юнга Е и плотности ρ для кремния (Si) и материала покрытия (n); М=Е _n h _n/ Е _s h _s; N=ρ _n h _n/ ρ _s h _s;

(3.14)

–эффективный коэффициент линейного расширения слоистой структуры.

Из (3.13) видно, что нанесение на кремниевый МР пленок различных материалов позволяет получить оптимальный коэффициент преобразования в заданном диапазоне измерений, который может существенно отличаться от значения К _Т≈–3∙10^-3 % К^–1, характерного для кремниевого МР. Так, в соответствии с (3.13) для составного консольного МР со слоем из вольфрама с отношением толщин h _n/ h _s=0,1 имеем К _Т≈ –6∙10^-3 % К^–1. Пороговая чувствительность рассматриваемого преобразователя ΔТ _min также определяется уровнем флуктуаций частоты волоконно-оптического автогенератора

(3.15)

которая при

(3.16)

составляет ΔT _min≈0,2 К. Вследствие слабой температурной зависимости слагаемых в (3.13) коэффициент К_Т практически не зависит от температуры, следовательно, функция преобразования F (Т) является линейной.

На рис. 3.9, в представлен вариант МР преобразователя линейного ускорения а. Преобразователь содержит микромостик (NN’) с габаритными размерами l × d × h_s, один конец которого N закреплен на основании МР, а другой N’ – на инертной массе с габаритными размерами с × b × y, закрепленной к основанию МР с помощью держателя D. Принцип действия преобразователя ускорения основан на том, что при ускоренном движении МР наличие инертной массы М приводит в микромостике к механическим напряжениям G растяжения или сжатия в зависимости от направления ускорения, изменяющих его резонансную частоту. При равноускоренном движении МР величина G определяется из уравнения моментов сил, приложенных к инертной массе:

(3.17)

откуда величина деформации микромостика

(3.18)

которая соответствует его резонансной частоте:

(3.19)

Из (3.19) разложением в ряд Тейлора получим коэффициент преобразования

(3.20)

Исходя из уровня флуктуаций частоты волоконно-оптического автогенератора (3.16) и типичных материалов МР получим пороговую чувствительность преобразователя а _min≈5∙10^-4 м/с².

На рис. 3.9, г приведен вариант МР преобразователя для измерения концентрации газов.

Как известно, изменение собственной частоты МРС, главным образом, определяется величиной «присоединенной» массы, возникающей при его взаимодействии с газом.

(3.21)

где m _г – масса газа, поглощаемого пленкой адсорбента МР; m – масса МР; – собственная частота МР; А = const, определяется геометрическими размерами МР и типом возбуждаемых мод колебаний; Е – жесткость.

Исходя из значения относительных флуктуаций частоты (3.16) и значения

(3.22)

при типичных для МР частотах f_р ≈3∙10⁵ Гц, получаем оценку пороговой чувствительности этого типа датчика m _г.нор≈3∙10^-12 г.

Волоконно-оптические датчики на основе механических МР с частотным представлением измерительной информации более устойчивы к дестабилизирующим воздействиям.

Выходной сигнал этих датчиков хорошо согласуется с цифровыми системами и не искажается при случайных затуханиях в волокне, долговременных дрейфах параметров источника оптического излучения. Такие датчики обладают высокой точностью измерения и большим динамическим диапазоном (примерно 10⁵). Могут быть мультиплексированы в сети ВОД физических величин.