Коефіцієнти кореляції та детермінації

Найпростішим критерієм, який дає кількісну оцінку зв’язку між двома показниками, є коефіцієнт кореляції:

r                                  (2.2.1)

Значення коефіцієнта завжди розташовані між –1 та +1  

Якщо r_ух = 0, зв’язок між ознаками відсутній;

 |r _yx| — щільність зв’язку низька;

0,3 <|r _yx|  — щільність зв’язку середня;

0,75 <|r _yx|<1 — щільність зв’язку висока;

r _yx= 1 — зв’язок переходить у функціональний;

 r _yx<0 — зв’язок зворотний;

r _yx>0 — зв’язок прямий.

Поряд з коефіцієнтом кореляції використовується ще один критерій, за допомогою якого також вимірюється щільність зв’язку між двома або більше показниками та перевіряється адекватність (відповідність) побудованої регресійної моделі реальній дійсності. Таким критерієм є коефіцієнт детермінації ( R ² ) :

 .              (2.2.2)

Частина дисперсії, котра пояснює регресію, називається коефіцієнтом детермінації.

Цей коефіцієнт показує, яка частина загальної варіації залежної (результативної) ознаки (у) обумовлена варіацією незалежної (факторної) ознаки (х), що включена в регресійну модель.

Коефіцієнт детермінації R² завжди додатний і знаходиться в межах від 0 до 1 . [5]

Приклад 2. За даними прикладу 1 оцінити щільність зв’язку між обсягом продажу цукерок фірмою “Світоч” та витратами на рекламу.

Рішення: Розрахунки представимо в таблиці:

№п/п	Хі — витрати на рекламу, млн.грн.	Уі — обсяг продажу, млн. коробок
1 2 3 4 5	5 6 9 12 18	25 30 35 45 65	-5 -1 -1 2 8	-15 -10 -5 5 25	75 40 5 10 200	25 16 1 4 64	225 100 25 25 625
	50   10	200   40	0   0	0   0	330   66	110   22	1000   200