Глава 12. Переходное излучение

 

Под переходным излучением понимается та часть излучения, которая не обращается в нуль в процессе равномерного прямолинейного движения заряда и, наоборот, обращается в нуль в пределе однородной среды. Из электродинамики следует, что в вакууме при изменении скорости заряда, а именно , возникает излучение. При наличии среды определяющим параметром для излучения является отношение , где  - фазовая скорость электромагнитных волн. При равномерной скорости параметр может меняться при изменении , что и происходит в среде с неоднородностями. Изменение этого параметра и вызывает переходное излучение. При пересечении быстрой частицы макроскопических неоднородностей малого масштаба возникает когерентное излучение электронов этой неоднородности, что и приводит к повышенному излучению, к переходному излучению.

Спектры РПИ для моноэнергетического пучка частиц представлены на рис. 12.1

 

Рис. 12.1. Спектры интенсивности (в относительных единицах) переходного излучения обыкновенных (о) и необыкновенных волн (х) в плазме с 0,0315. Для быстрых частиц (верхняя панель) увеличение магнитного поля сначала приводит к подавлению РПИ необыкновенных волн, и лишь затем к уменьшению (и сдвигу) пика в спектре обыкновенных волн. Для медленных частиц (средняя панель) пики исходно более широкие, различия в спектрах собственных волн менее значительные, чем в предыдущем случае, хотя по-прежнему эффект подавления сильнее для необыкновенных волн. На нижней панели приведены зависимости полной (проинтегрированной по частотам) интенсивности РПИ от величины магнитного поля для "медленной" (слева) и "быстрой" (справа) частиц,  — полная интенсивность при отсутствии магнитного поля. При  < 1 кривые для о- и х-волн меняются почти синхронно (степень поляризации не превосходит 50 %), а при > 1 интенсивность необыкновенных водя быстро уменьшается.

 

Из рис. 12.2 видно, что для медленных частиц спектральные пики более широкие, различие в спектрах о и х – волн менее значительны, чем для быстрых частиц. Степень поляризации волн существенно растет при увеличении  и соответствует знаку обыкновенных волн. Степень поляризации становится близкой к 100% для:

.

Отметим также, что при больших скоростях частиц:

различие в интенсивности о и х – мод полностью определяется лишь различием показателей преломления ( ). То есть генерируемое (“первоначальное”) излучение не поляризовано.

 

Наиболее интенсивное ПИ возникает на частотах, близких к , и на неоднородностях, размер которых меньше . Такое излучение называется резонансным переходным излучением (РПИ).

Для условий в солнечной атмосфере наиболее эффективно РПИ. При этом необходимо учитывать гиротропность среды. Магнитное поле приводит к подавлению РПИ.

Магнитное поле влияет на движение частиц, на излучение электромагнитных волн и на дисперсию среды. Далее рассматривается случай слабых магнитных полей:

                                                                                                           (12.1)

Влияние магнитного поля становится существенным при:

                                                                        (12.2)

и становиться особенно важным при .Здесь  – скорость быстрой частицы. В присутствии магнитного поля излучение обыкновенных и необыкновенных волн происходит по-разному из-за различия их показателей преломления

Соответственно, если частота “отсечки”, то есть частота, на которой показатель преломления равен нулю, для необыкновенных волн превосходит частоту, на которой излучение имеет максимум, то РПИ необыкновенных волн будет сильно подавлено по сравнению с излучением обыкновенных волн. Таким образом, мы имеем ту же самую ситуацию, как и при плазменном излучении на частоте  в присутствии магнитного поля.

Степень поляризации волн существенно растет при увеличении  и соответствует знаку обыкновенных волн. Степень поляризации становится близкой к 100% если:

.                                                                                               (12.3)

В источниках солнечных дециметровых и сантиметровых радиовсплесков обычно выполняется соотношение:

                                                                                             

Естественно предполагать, что спектр неоднородностей описывается колмогоровской зависимостью, то есть показатель спектра неоднородностей =1.7. Если выполнено это условие или даже:

,                                                                                                   (12.4)

то поляризованное излучение с преобладанием обыкновенного типа излучения возникает тогда, когда

,

где  - показатель спектра энергичных электронов.

Если считать, что распределение области излучения по плазменной частоте может быть описано степенным законом:

,                                                                 (12.5)

где  – наименьшее значение плазменной частоты в источнике, то тогда для потока обыкновенного излучения в с.е.п. имеем:

,(12.6)

где , - объем источника, а - минимальный безразмерный импульс быстрых электронов. Спектральный индекс  определяется зависимостью величин, входящих в (12.6), от локальной плазменной частоты. Например, если:

=const, =const, =const,                                                               (12.7)

то . Точное значение  несущественно так как .                    

Пусть минимальная энергия электронов равна 10кеВ, температура фоновой плазмы , , =1ГГц, , следовательно, выполнено условие (12.4), тогда поток РПИ равен:

.                                                                    (12.8)

Отметим, что вариации в разумных пределах параметров  приводят к изменению коэффициента в этой формуле по порядку не более чем в два раза.

 

Приложение теории РПИ к солнечному радиоизлучению

 

Тепловые флуктуации имеют спектр:

.                                                                             (12.9)

Проинтегрируем его по размерам флуктуаций от  до , положим  и поделим результат на . В итоге для тепловых флуктуаций с размерами 30 см ( ГГц, см^-3) имеем:

.

Тогда для потока РПИ получим из (12.8)

Рассмотрим теперь, какие флуктуации плотности электронов создаются быстрыми электронами при генерации плазменных волн с энергией w. Энергия волны (кинетическая и электромагнитная), усредненная по периоду колебаний, может быть выражена через диэлектрическую проницаемость :

.                                                                                           (12.10)

При этом предполагается, что волна – электростатическая, - электрическое поле волны. Связь электрического поля плоской волны с флуктуациями плотности электронов можно представить через уравнение Пуассона:

.                                                                                                (12.11)

Диэлектрическая проницаемость плазмы есть:

.                                                                                 (12.12)

Учитывая частоту плазменных волн:

,                                                                       

где - тепловая скорость электронов, - фазовая скорость ленгмюровских волн, получим:

.                                                                                      (12.13)

Соотнеся эту энергию к тепловой энергии плазмы , где - радиус Дебая (7.2), и подставляя числовые значения некоторых величин, имеем:

.                                                                              (12.14)

Полагая, как и ранее T_e=2 10⁶K, =0.3 c и , получим, что, например, энергии волны w=2 10^-5 соответствуют следующим флуктуациям электронной плотности:

.                                                                                          (12.15)

Для потока РПИ получим из (12.8 и 12.14):

Если в активной области электронная температура существенно выше ионной, то за счет бунемановской неустойчивости происходит генерация ионно-звуковых волн на частотах , где - скорость звука. При этом возникает анизотропная турбулентность с волновыми числами до , где инкремент принимает наибольшее значение. Энергию ионно-звуковых волн, используя (12.10), можно записать в виде:

.                                                                                    (12.16)

Принимая , где инкремент наибольший, и используя (12.11), получим для относительной энергии ионно-звуковых волн следующее выражение:

.                                                                                                 (12.17)

Из (12.8) имеем:

.                                                                            (12.18)

Из этого рассмотрения можно сделать следующие выводы. В резонансном переходном излучении преобладает обыкновенный тип волны. В области генерации необходимо наличие развитой мелкомасштабной турбулентности. Флуктуации электронной плотности, вызванные плазменной волной дают менее интенсивное переходное излучение, чем непосредственная конверсия плазменных волн в электромагнитные. Наиболее вероятна генерация резонансного переходного излучения на флуктуациях плотности, создаваемых ионно-звуковыми волнами.