МЕТОДИКИ РАСЧЕТОВ ПЛАВИЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ

 

Расчет рекуператора

 

Исходными данными при проектировании являются:

1) количество нагреваемого воздуха V₁, м³/с;

2) количество дымовых газов V₂, м³/с;

3)состав дымовых газов;

4) температура дымовых газов на входе в рекуператор;

5) температура на выходе из рекуператора;
          6) материал труб.

В задачу расчета входит определение конструктивных параметров и потерь давлений.

1. Определяем секундный объем воздуха, проходящего через рекуператор (м³/с):

                                                                                           (4.1.1)

 

2. Секундный объем дымовых газов, проходящих через рекупе­ратор:

                                                                                 (4.1.2)

 

3. Количество теплоты, содержащейся в воздухе после рекуператора (кВт):

,                                      (4.1.3)

 

где с_в – удельная теплоемкость воздуха при t_в.

4. Тепловые потери в окружающую среду принимаем равными 10 %.Определяем количество теплоты, которое дымовые газы отдают в рекуператоре (кДж):

                                      (4.1.4)

 

5. Определяем количество теплоты ( , кВт), содержащейся в дымовых газах, входящих в рекуператор. Предварительно определяем удельную теплоемкость ( , кДж/м³∙Cº) дымовых газов:

 

 ,                     (4.1.5)

 ,                                      (4.1.6)

 

6. Количество теплоты, содержащейся в дымовых газах, выходящих из рекуператора (кВт):

                                   (4.1.7)

 

7.Температура дымовых газов, выходящих из рекуператора (Cº):

 

                                            (4.1.8)

 

где  – удельная теплоемкость дымовых газов, выходящих из рекуператора.

8. Принимаем врекуператоре схемупротивотока. Тогда:

 

                                    (4.1.9)

                                (4.1.10)

9. Определяем ∆t_ср (Сº):

.                                (4.1.11)

 

10. Принимаем скорость воздуха в рекуператоре (при 0 ºC) равной 5,5 м/с. Общее сечение каналов для прохождения воздуха будет равно (м²):

 

,                                       (4.1.12)

 

где V_в – секундный объем воздуха; _в – скорость воздуха.

11. Принимаем скорость дымовых газов в рекуператоре равной 2,5 м/с. Общее сечение каналов для прохождений дымовых газов будет следующим:

.                                        (4.1.13)

 

12. Принимаем, что дымовые газы перемещаются внутри труб, а воздух обтекает трубы снаружи. Принимаем, что трубы для реку­ператора имеют наружный диаметр 60 мм и внутренний 53 мм. Поперечное сечение одной трубы:

,                                     (4.1.14)

 

13. Число труб для прохода дымовых газов:

 

,                                        (4.1.15)

 

14. Принимаем, что трубы расположены в шахматном порядке: по направлению движении воздуха n₁ рядов, а в поперечном направлении n₂ рядов. Общее число труб:

                                      .                                       (4.1.16)

 

15. Действительная площадь для прохода дымовых газов:

 

                   ,                                     (4.1.17)

 

16. Действительная скорость дымовых газов (при 0 ºС):

 

       ,                                        (4.1.18)

17.  Шаг труб:

 

                          S₁= 1,5d;                                        (4.1.19)

                S₂ = 1,3d,                                        (4.1.20)

 

18. Ширина каналов между трубами для прохода воздуха:

 

                                        а = S₁ – d,                                         (4.1.21)

где d – диаметр трубы.

19. Необходимая высота воздушного канала, м:

 

                          .                                              (4.1.22)

 

20. Средняя температура воздуха в рекуператоре, ºС:

 

                       .                                       (4.1.23)

 

21. Скорость воздуха при 150 ºС, м/с:

 

                 ,                                      (4.1.24)

 

22. Определяем критерий Рейнольдса. Коэффициент кинематической вязкости (v) определим из прил. 1:

 

                       .                                         (4.1.25)

23. Определяем критерий Нуссельта:

 

                             Nu = 0,3·Re^0,6.                                       (4.1.26)

 

24. Коэффициент теплообмена конвекцией от пучка труб к воздуху, Вт/(м² ·ºС):

,                                             (4.1.27)

где  – теплопроводность.

25. Средняя температура дымовых газов в рекуператоре, ºС:

 

                             .                                         (4.1.28)

 

26. Скорость дымовых газов при , м/с:

 

                                                    ,                                      (4.1.29)

где  – скорость дымовых газов при 0 ºС.

27. Определяем критерий Рейнольдса (v – из учебника [1, прил. 3]). Кри­терий Нуссельта определим по рис. 25 [1]. Величину Nu/Pr^0,4 опре­деляем по штриховой линии. Для определения критерии Прандтля надо найти температуропроводность  дымовых газов при :

 

                                .                                           (4.1.30)

 

28. Удельная теплоемкость дымовых газов при :

 

 с = с_СО2СО₂ + с _Н2ОН₂О + с_N2N₂ .                           (4.1.31)

 

Удельная теплоемкость из прил. 2.

Плотность газа р₀ = 1,23 кг/м³.

29. Фактическая плотность газа:

 

                        .                                        (4.1.32)

 

30. Теплопроводность находится по формуле (4.1.30):

 

31. Критерии Прандтля:

                                                                                     (4.1.33)

32. Критерий Нуссельта:

 

            Nu = 20Pr^0,4 .                                      (4.1.34)

 

33. Коэффициент теплообмена а:

 

                                 ,                                             (4.1.35)

 

34. Коэффициент теплообмена в рекуператоре, Вт(м² · ^ºС):

 

                                                              (4.1.36)

 

35. Необходимая поверхность рекуператора, м:

 

             .                                      (4.1.37)

36. Средний диаметр труб, м:

                                 .                                   (4.1.38)

 

37. Необходимая длина труб, м:

 

                                                                (4.1.39)

 

38. По высоте воздушного канала определяем число ходов воздуха:

 

                               .                                        (4.1.40)  

 

39. Определяем максимальную температуру, ºС, стенки рекуператора, зная предварительно найденные величины , , , :

 

.                                      (4.1.41)

 

По вычислительной температуре определяем допустимость применения металла, из которого изготовлены трубы для рекуператора.

40. Потери давления в рекуператоре на воздушном пути.

На воздушном пути имеются следующие сопротивления: при входе в рекуператор, в рекуператорных трубах, повороты в воздушных коробках, при выходе из рекуператора.

41. Определим сопротивление при входе в рекуператор. Скорость воздуха в подводящем трубопроводе принимаем равной 10 м/с. Отношение сечений подводящего трубопровода F₁ и подводящей коробки в наиболее широком сечении ее F₂ принимаем равным

 

угол раскрытия = 45º.          

42. По прил. 3 находим , тогда потери давления, Н/м²:

 

  .                                    (4.1.42)

 

43. Находим сопротивление пучков с шахматным расположением труб. Определяем скорость воздуха в наиболее свободном сечении пучка, м/с:

               ,                                         (4.1.43)

где F_в = nS₁· b, м².

44. Критерий Рейнольдса определяется по формуле (4.1.25):

 

,

где d, м, находится по формуле

 

.                               (4.1.44)

 

45. Определим величину коэффициента сопротивления, Н/м²:

 

                                                          (4.1.45)

                                                                     (4.1.46)

46. Определим сопротивление воздушных коробок. По прил. 3 находим коэффициент сопротивления  при повороте воздуха в коробке на 90º. Имеются три коробки. В каждой из них направление потока воздуха меняется на 180º.

Общий коэффициент сопротивления:

 

                                                    (4.1.47)

47. Потери давления будут, Н/м²:

 

                                                  (4.1.48)

 

48. Определим сопротивление при выходе из рекуператора. По прил. 3 определим . Температура воздуха на выходе из рекуператора t_в. Принимаем F₁/F₂ = 0,1; _в,  = 45°. Тогда

 

            .                                                (4.1.49)

 

49. Сумма потерь давления на пути воздуха в рекуператоре, Н/м²:

 

               h_пот= h₁ + h₂ + h₃ + h₄.                                (4.1.50)

 

50. Определим потери давления в рекуператоре на пути дымовых газов. Имеются следующие сопротивления: при входе в рекуператор, трение о стенки труб, при выходе из рекуператора.

51. Определим потери давления, Н/м², при входе дымовых газов в рекуператор. По прил. 3 определим , _д, t_д, тогда

 

                                                                (4.1.51)

 

52. Определим потери давления от трения в трубах, Н/м². Критерий Re берем их п. 22. Коэффициент трения для шероховатости металлической стенки  (гл. I, п. 4 [1]):

                                                    (4.1.52)

 

где L, d, , _д определены раньше.

53. Определим потери давления при выходе дымовых газов из труб рекуператора, Н/м². По прил. 1 [1] определим , а также необходимое значение температуры t_д:

                                                                              (4.1.53)

 

54. Вычислим геометрическое давление. Температура окружающего воздуха принимается равной 0 ºС, средняя температура , высота подъема дымовых газов (длина трубы):

                                    Н = L.                                            (4.1.54)

 

55. Плотность дымовых газов при (см. п. 25):

 

                              .                                         (4.1.55)

 

56. Вектор геометрического давления совпадает с направлением движения дымовых газов, поэтому в сумму потерь давления, Н/м² геометрическое давление войдет со знаком минус:

 

                            h_пот = h₁ + h₂ + h₃ – h₄.                              (4.1.56)

Расчет вагранки

Для анализа влияния отдельных факторов (качества кокса, нагрева дутья, температуры колошниковых газов и т. д.) на удельный расход кокса и себестоимость жидкого чугуна составляют тепловой баланс вагранки.

Для составления теплового баланса предварительно делают материальный баланс. В материальном балансе устанавливают расход всех материалов и их составных частей, подвергающихся в ходе ваграночного процесса различным превращениям, при которых выделяется или поглощается тепло в вагранке, а также количество и состав продуктов горения.

Статьи прихода:

1. Шихта. Эту статью принимают равной 100 кг.

2. Кокс. Его расходом задаются при проектировании вагранки.

3. Известняк. Его расход определяют так же, как и расход кокса.

4. Расход воздуха определяют расчетом горения кокса и окисления элементов.

5. Разгар футеровки и пригар литников. Определяются по разности расходной и приходной частей баланса.

Статьи расхода:

1. Выплавленный металл. Для расчета задаемся величиной угара таких элементов, как кремний, марганец, железо, и величиной пригара для углерода и серы.

2. Ваграночные газы.

По расходу кокса и известняка находят количество углерода в кг, перешедшее в ваграночные газы (на 100 кг шихты):

                                                              (4.2.1)

где В_к – расход кокса, кг;

q_с – содержание углерода в 1 кг кокса, кг;

В_из – расход известняка, кг;

q_из – содержание СО₂ в 1 кг известняка, кг;

М_с – атомная масса углерода;

МСО₂ – молекулярная масса СО₂.

По химическому составу колошниковых газов определяют содержание углерода в 1 м³ колошникового газа в кг/м³:

 

                              ,                                (4.2.2)

 

где СО – содержание окиси углерода в колошниковом газе, %;

СО₂ – содержание углекислого газа в колошниковом газе, %;

22,4 – объем 1 кмоля.

Общее количество колошниковых газов на 100 кг шихты в м³:

 

                                   .                                        (4.2.3)

 

Для проектируемой вагранки количество ваграночных газов определяют расчетом горения кокса и разложения известняка.

3. Шлак. Для проектируемой вагранки количество шлака находят исходя из окисления элементов, разгара футеровки, количества известняка, золы кокса и др.

На основании данных материального баланса составляем тепловой баланс.

Тепловой баланс вагранки

Приходная часть

1. Теплота сгорания углерода кокса при сгорании в СО₂ в кДж.:

 

                            Q_c = B_кq_cQ ′_c,                                          (4.2.4)

 

2. Теплота, образовавшаяся с воздухом, в кДж:

 

                            Q_в= с_вt_вV_в,                                              (4.2.5)

 

где с_в – удельная теплоемкость воздуха при t_в, кДж/(м³·°С);

t_в – температура воздуха при ºС;

V_в – объем воздуха, подаваемого в вагранку, м³.

3. Теплота, выделяемая при окислении кремния, кДж:

 

Q_Si=29400·q_Si,                                   (4.2.6)

 

где 29400 – коэффициент, показывающий величину теплового эффекта реакции горения кремния;

q_Si – количество кремния металла, соединившегося с кислородом, кг.

4. Теплота, выделяемая при окислении марганца, в кДж:

 

   Q_Mn= 6900·q_Mn,                                  (4.2.7)

 

где q_Mn – количество марганца, соединившегося с кислородом, кг.

5. Теплота, выделяемая при окислении железа, в кДж:

 

     Q_Fe=4990·q_Fe,                                   (4.2.8)

 

где q_Fe – количество железа металла, соединившегося с кислородом, кг.

6. Теплота, выделяемая при шлакообразовании, в кДж:

 

     Q_шл=258·q_шл.                                   (4.2.9)

 

Расходная часть.

1. Расход теплоты на расплавление и перегрев металла в кДж:

 

                   Q_м = q_м[с_т.м t_пл + с_пл + с_ж.м(t_м– t_пл)],               (4.2.10)  

 

где q_м – количество жидкого металла, полученное из 100 кг шихты, кг;

с_т.м – удельная теплота металла в твердом состоянии, кДж/(кг·єС);

с_пл – скрытая теплота плавления металла, кДж/кг; с_пл = 210 кДж/(кг·ºС);

с_ж.м – удельная теплоемкость металла в жидком состоянии, кДж/(кг·ºС); для серого чугуна с_т.м= 0,75 кДж/(кг·ºС); с_ж.м = 0,88 кДж/(кг·ºС);

  t_м – температура металла на желобе вагранки, ºС;

t_пл – температура плавления металла, ºС.

2. Расход теплоты на расплавление и перегрев шлака в кДж:

 

Q_шл = q_шл(1,13t_шл + 272),                       (4.2.11)

 

где q_шл – количество жидкого шлака, кг;

t_шл – температура шлака, ºС.

3. Расход теплоты на разложение известняка в кДж.:

 

Q_из=1620q_из,                                   (4.2.12)

 

где q_из – количество известняка, кг.

4. Расход теплоты на испарение влаги в кДж:

 

Q_вл = 2500q_вл,                                    (4.2.13)

 

где q_вл – количество влаги, кг.

5. Расход теплоты на разложение влаги в кДж:

 

   Q ′_вл=13500q_вл.                                   (4.2.14)

 

6. Физическая теплота ваграночных газов в кДж:

 

Q _ух = c _ух t _ух V _ух,                                     (4.2.15)

   

где c _ух – удельная теплоемкость газов при t _ух, кДж/(м³·ºС);

t _ух – температура ваграночных газов при их выходе из шихты, ºС;

V _ух – объем ваграночных газов, м³.

7. Расход теплоты с охлаждающей водой в кДж:

 

Q_вод = с_вод(t^к_вод – t^н_вод)·V_вод,                    (4.2.16)

 

где c_вод – удельная теплоемкость воды, кДж/(кг³·ºС);

t^к_вод – температура воды после выхода из вагранки, ºС;

t^н_вод – температура воды перед входом в вагранку, ºС;

V_вод – расход воды, кг.

8. Расход теплоты за счет содержания в ваграночных газах окиси углерода (химическая теплота) в кДж:

 

,                                   (4.2.17)

 

где Q_СО – теплота сгорания окиси углерода, кДж/(м³·ºС);

СО – содержание окиси углерода в ваграночных газах, об. %.

9. Аккумуляция теплоты кладкой и потери тепла через нее определяются по разности приходной и расходной частей баланса.