эффективности рекламы в биполярных моделях

 

Наш разговор о методах исследований эффективности рекламы был бы неполон, если бы мы не рассмотрели возможности так называемого биполярного моделирования1 в рамках теории игр. Хотя сам по себе метод разработан и активно используется в самых разных областях с 50-х годов, идея применить его к рекламным задачам появилась только в конце прошлого века. Все наиболее крупные и серьезные исследования — Г.С. Бирмана и Л. Фернандеса (1998), Ж. Николсона и д. Вальдмана (1995), Е. дженсона (1997), Е. Ахмеда (1999) и т.д. — появились относительно недавно. Пожалуй, наиболее фундаментально этот вопрос был изучен Л. Шунбеком П. Куреманом в работе «Рекламное воздействие в биполярных моделях». которая была опубликована в 1999 г.

Общий принцип экономических биполярных моделей довольно прост: в

 

 

_____________________

¹ Во избежание путаницы следует указать, что в различных источниках можно найти определения данного метода как дуполярного (от англ. Duopoly models), биматричного моделирования и пр. мы все же станем называть его в российской математической традиции: биполярным моделированием.

Глава 13. Временной эффект

 

Одинаковых условиях (один и тот же товар, одни и те же потребители, одна и

та же реакция рынка и т.д.) на некотором условном рынке действует (играет) пара конкурентов (игроков) со своими индивидуальными особенностями (объем производства, издержки, цены и т.д.). Стратегия у них, как правило, общая: добиться максимизации какой-то из своих характеристик (прибыли, объема выпуска, доли рынка и т.д.). Причем ввиду того, что рынок один, действия одного игрока так или иначе отражаются на состоянии другого. Именно благодаря этой теме в научном мире 50-х годов было сломано

множество копей, а д.Ф. Нэш прошел нелегкий жизненный путь от «математического бунтаря» «ниспровергателя всей теории капитализма»до Нобелевской премии и титула «Величайшего математика современности»

(Вставка 8).

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

ню Нэш явно шагнул за это тонкое «чуть- чуть». Но истинное психическое состояние молодого гения открылось много позже, а в 21 год он защитил докторскую диссертацию, где всего на 27 страницах развил принципы Неймана а сформулировал новую оптимальность: оптимальность некооперативной, но компромиссной игры. Это была бомба.

Дело в том, что все методы поиска наилучшего решения в играх рассматривала оптимальность как положение, в котором ухудшение состояния (выигрыш) одного игрока не достижимо без ухудшения положения других. Именно так пм предписывалось самой экономической теорией А. Смита: только свободная и ничем не ограниченная конкуренция была залогом успешного развития осей экономики.

Только в условиях бескомпромиссной конкуренции между продавцами и могли определяться цены. Но на бумаге в терминах теории игр подобная голая абстракция

неизменно приводила к разорению всех игроков: рынок вынуждал их последовательно опускать цены вплоть до нуля (рис. 13.11.) Стремясь перетянуть клиентов на себя, первый игрок снижает цену с 80 условных единиц за штуку до 60 у.е. При этом предполагается, что спрос эластичен и, потеряв о цене, первый игрок окупит издержки за счет резко возрастающего объема продаж. Второй игрок не собирается терпеть такой несправедливости и также снижает цены. Но ему бессмысленно возвращаться к цене 60 у, е. Он ведь должен переиграть соперника. Поэтому цена падает еще больше, чем у нервного игрока: с 80 у. е. до 40 у. е. Первый отвечает новым снижением, и т. д. вплоть до полного разорения и безвременной кончины обоих участников.

Однако на практике этого не возникало, торговцы разоряться совершенно не

хотели. да и сама логика экономического развития говорила, что где-то должен

 

 

Глава 13. Временной эффект

быть разумный предел для падения цен. Нэш первым показал, Что любую игру

можно свести к некооперативной и с помощью обмена информацией, побочных платежей и т.д. в ней можно найти компромиссный между игроками оптимум. Это решение — доказательство существования некоей точки или целого пространства точек, из которых никому из игроков нет смысла уходить (он либо ничего не приобретает, либо просто теряет) вошло в математику, как равновесие. Нэша (рис. 13.12).

В 50-е годы ХХ в. Нэш был чрезвычайно популярен. Он много работал, привлекался для аналитической работы в интересах военных, преподавал. Однако дальше жизнь великого математика сложилась трагически. Нэш прошел сложное и болезненное лечение от параноидальной шизофрении, семья его на долгие годы распалась, у сына тоже было обнаружено психическое заболевание. Я только через много-много лет, а 1994 г., Д.Ф. Нэш получил за это открытие Нобелевскую премию что и пережил второй взлет популярности. О нем была написана книга, а в 2001 г. был снят фильм «Игры разума».

 

Смысловые рамки данной книги не включают полноценный рассказ о теории игр и биполярном моделировании в целом. Из всего математического богатства, накопленного человечеством в этой области, нам потребуется (для простоты) лишь подраздел статических моделей. А среди них мы рассмотрим самый простой случай, когда на рынке есть две фирмы (i = 1 и 2), каждая из которых имеет выпуск своей продукции в объеме Х, цены и издержки на единицу которой составляют р₁, с₁ и р₂ с₂ соответственно, а рекламные кампании этих двух фирм оценены в I₁ и I₂. Поэтому в нашем случае

игра может быть записана функцией прибыли обоих конкурентов:

(53)

где У₁ и У₂ — прибыль игроков,Х₁ иХ₂ — спрос на их продукцию, определяемый общим биполярным уравнением:

(54)

где λ_i;о — автономный (не зависящий от игры) спрос на продукцию i-го игрока; α  _I;I α _i;j цена хода (выигрыш или проигрыш) игрока при выборе стратегии относительно цены; γ _i;i γ _i;j  цена хода игрока при выборе стратегии относительно рекламной активности; δ_i δ_j — некоторые коэффициенты, учитывающие влияние рекламы на продажи, причем 0< δ_i, δ_i <1. для простоты примем их за 1/2. Тогда функцию прибыли (53) можно переписать

в развернутом виде:

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

(55)

 

Поиск оптимальности вынуждает нас дифференцировать функцию прибыли. Переменных у нас две — цена и рекламные инвестиции— но главная задача все-таки состоит в отыскании наибольшей эффективности рекламных расходов. Поэтому рассмотрим только это дифференцирование.

 

Что будет эквивалентно следующей общей зависимости:

 

 

где к — номер одного из двух игроков (1 или 2). С учетом специфики коэффициентов функции прибыли игроков в зави-

 

 

 

Глава 13. Временной эффект

 

симости от рекламы дадут нам в соответствующих координатах две пересекающиеся области решений (рис. 13.13).

Практический смысл данных моделей раскрывается в ситуациях, когда на рынке существуют два-три основных игрока, которые одновременно являются на нем крупнейшими рекламодателями. Например, Р&G vs Uniliever или Соса- Соlа vs Рерsi. Гонка бюджетов для них бессмысленна и разорительна. Кооперативная игра (сговор) исключается. А вот поиск равновесия по Нэшу в некооперативной, но компромиссной игре вполне актуален и легко применим.

 

 

Заключение

 

Завершая настоящую работу, авторы честно вынуждены признать, что не берутся четко указать, достигли они первоначально заявленных целей или нет. С одной стороны, мы собрали максимально доступное на сегодняшний день количество различных источников, проанализировали большинство существующих теорий, концепций, моделей, гигiотеэ, точек зрения, способов исследований и методов анализа эффективности рекламы. За двумя серьезными исключениями, подробнее о которых мы скажем чуть ниже, эту задачу мы выполнили: с тем или иным успехом, но нам явно удалось принести в порядок эту весьма растрепанную тему. Однако исчерпать ее до конца, так чтобы «закрыть» как проблему раз и навсегда, у нас со всей очевидностью не получилось. Причин тому много.

Главная состоит в том, что эта область мало того что весьма обширна, так еще и необычайно динамична. По ходу написания текста данной книги мы не раз сталкивались с ситуацией, когда общепринятая точка зрения на какой-либо вопрос диаметрально менялась, и не один раз. Остановить процесс работы над книгой и ждать конца этих метаний авторы не могли, а повторять не самого симпатичного персонажа из романа братьев Стругацких — «с одной стороны нельзя не признать, с другой трудно не согласиться» — нам очень не хотелось. Процесс создания более или менее серьезной книги без отрыва авторов от основного производства оказался чересчур длинным. Мы и так солидно перекрыли все первоначально запланированные сроки, к вящему неудовольствию и нетерпеливому огорчению тех, кто был посвящен в наши планы. В конце концов, на горизонте реально замаячила отнюдь не радостная альтернатива: или безнадежно устареть со своим анализом уже к концу повествования, или же, постоянно внося свежие правки, превратить написание книги в бесконечный процесс. Понятно, что оба варианта нам не годились, и авторам пришлось волевым порядком заканчивать свои литературные опыты.

Итак, кратко опишем то, что мы скрепя сердце вынуждены были исключить из рассмотрения в этой книге. Во-первых, ввиду скудности литературы, чрезмерной обширности и плохой систематизированности информации нам пришлось отказаться от главы, где хоть как-то рассматривались бы вопросы

 

Заключение

медиаметрической эффективности рекламы. Это, разумеется, большая потеря, поскольку из рассмотрения сразу выпадает один из важнейших инструментов, с помощью которого, собственно, и оптимизируется сам рекламный бюджет или же львиная его часть. Авторы посчитали, что медиапланирование само по себе обширнейшая область знаний, и описывать его методы и подходы вскользь будет непрофессионально, а разбирать долго и скрупулезно — потребуется времени и сил еще на одну такую же книгу. Поэтому здесь мы обошли стороной все вопросы медиаметрической эффективности, но обязательно постараемся вернуться к ним, если будет такая возможность.

Во-вторых, для того чтобы когда-нибудь закончить эту работу, мы априори сильно сократили рамки изучения рекламной эффективности до двух аспектов: эконометрического и социометрического. Это, безусловно, очень важное допущение, так как всего критериев эффективности маркетинга вообще и рекламы в частности насчитывается до шести: макроэкономический, микроэкономический, социальный, социометрический, политический. Не сомненно, что с позиций целостного и всестороннего подхода правильно было бы именно таки поступить (в смысле— посмотреть), благо и литература кое-какая имеется, но... При первой же попытке такого целостного подхода к проблеме авторы довольно быстро поняли всю бесперспективность

этой идеи. даже при робком заходе на изучение социальной эффективности рекламы (т. е. того, насколько реклама влияет на общество, какое воздействие на него она оказывает и возможно ли с ее помощью делать общество лучше) мы обнаружили, что либо скатываемся к нудному морализаторству, либо пытаемся объять необъятное, а именно, описать, что такое ЖИЗНЬ. На лавры «исполинов духа» и «матерых человечищ» авторы этой книги никак не претендуют, поэтому и вынуждены были отступить. Хотя понятно, что раз проблема обозначена и никак, т.е. даже приблизительно, не решена, то рано или поздно она даст о себе знать. Что ж, мы постараемся к ней вернуться.

Еще одним поводом не считать эту книгу по-настоящему законченной

является острый дефицит наших отечественных данных, исследований, примеров, на которых можно было бы рассмотреть многие теоретические положения, которые мы разбираем в этой книге. Во многом это обусловлено недостаточным сроком развития отечественной рекламы (дореволюционный и советский периоды, отдавая им должное, мы, к сожалению, вынуждены не брать во внимание; первый потому, что о нем сохранились в лучшем случае обрывки сведений, а второй ввиду, скажем так, «специфичности» рекламы в социалистическом обществе — в ситуации дефицита и отсутствия конкуренции). Кроме того, авторам сильно осложняла жизнь рефлекторная тяга отечественных бизнес- единиц к закрытости информации. Слишком мало

данных, а по тем, что есть, нам либо не дали согласия на опубликование, ли-

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

бо выхолостили информацию до голых цифр и подписей типа «компания Х» или «рекламодатель Y» и т.д.

Вместе с тем довольно неожиданным открытием для авторов оказалось то, что по мере написания данной книги и последующих правок, редактур, переписываний мы вдруг обнаружили, что не только мы меняем этот текст, но и он нас. Начинали мы эту работу во многом другими, нежели заканчиваем сейчас. Мы многое поняли в процессе написания, на многие вещи стали смотреть совсем по-другому. Не изменились, наверное, лишь базовые философические ценности: мы по-прежнему смотрим на проблему эффективности рекламы позитивно, рационально и реалистически. Именно этот подход мы пытались продемонстрировать на всем протяжении настоящей книги.

 

С любовью и уважением к читателям,

 

А. КУТЛАЛИЕВ,

А. ПОПОВ

 

ОБЩИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Он прочитал всю [...] литературу и всю

забыл, кроме общего аромата очарования

и утраченных иллюзий.

Уайдер Торнток.

«Мост короля Людовика Святого»

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

Общий список литературы

А. Кутлалиев

А. Попов

Общий список литературы