Изотропные и анизотропные минералы

Все минералы делятся на оптически изотропные (равносвой-ственные) и анизотропные (неравносвойственные). Это важней­шее качество минералов определяется их различным внутренним строением. К оптически изотропным относятся минералы аморф­ные и минералы кубической сингонии; к анизотропным — минера­лы средних и низших сингонии.

Минералы кубической сингонии относятся к высшей категории симметрии. Схема их внутреннего строения характерпз>ется ра­венством параметров элементарной ячейки (единичных отрезков) по кристаллографическим осям a_x = a_y = a_z, что и предопределяет равносвойственность кристаллов кубической сингонии. Скорость прохождения света и величина показателей преломления для любого направления в кристалле постоянны и меняются только от одного минерального вида к другому.

Минералы средних сингонии (тригональчой, тетрагональной, гексагональной) характеризуется равенством параметров элемен­тарной ячейки по осям х и у и неравенством по оси г\а_х = а_уФа,. Таким образом, в кристаллах данного типа симметрии появляется одно единичное неповторяющееся направление, совпадающее с осью г. Скорости света при прохождении вдоль оси г и вдоль осей ху и показатели преломления для этих направлений раз­личны.

Минералы низших сингонии (ромбической, моноклинной, три-клинной) отличаются неравенством параметров по всем трем кристаллографическим осям а_хфа_уФа_г и, следовательно, нали­чием трех единичных направлений и соответственно трех различ­ных показателей преломления.

ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ

Важнейшим свойством оптически анизотропной среды (кри­сталлов средних и низших сингонии) является способность поля­ризовать свет — разлагать естественный свет на две волны, электромагнитные колебания которых совершаются в двух взаимно перпендикулярных плоскостях с различными скоростями и, следо­вательно, с различными показателями преломления.

Эффект разложения одного луча на два, названный двойным лучепреломлением, или двупреломлением, был обнаружен в 1669 г.

датским ученым Э. Бартолином в кристалле прозрачного кальцита (исландского шпата). Было замечено, что при рассмотрении через кристалл какого-либо небольшого предмета, например точки на бумаге, видно не одно, а два изображения. При вращении кри­сталла одно изображение остается неподвижным, тогда как другое при повороте кристалла на 360° описывает вокруг первого небольшую окружность (рис. 3, а). Такое явление возможно в том

Рис. 3. Двупреломление в ромбоэдре исландского шпата-

а — положение лучей обыкновенного (о) и необыкновенного (е) при вращении кристалла; б — направление лучей обыкновенного и необыкновенногФ при нрохож-

дении через кристалл

случае, если один луч проходит через кристалл не меняя направ­ления (точка о неподвижна), тогда как другой луч преломляется и идет по отношению к первому под некоторым углом (точка е описывает окружность). Выйдя из кристалла, оба луча сохраняют направление, параллельное первоначальному, но оказываются поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 3,6). Следовательно, один луч имеет постоянный показатель преломления, его назвали обыкновенным и обозначили п₀ (ordi­nary— обыкновенный); другой луч имеет переменный показатель преломления, его назвали необыкновенным и обозначили п_е (extra­ordinary— необыкновенный).

В кристаллах средних сингоний существует направление, где п₀ = п_е, при прохождении вдоль которого луч не испытывает двупреломления. Это направление еовпадает с осью симметрии

высшего порядка — L₄L₃L₆ и называется оптической осью кри­сталла. Кристаллы средних сингонии оптически одноосны.

Условно принято при п_е>п₀ кристалл считать оптически поло­жительным, при п_е<п₀ — оптически отрицательным.

При прохождении света через кристаллы низших сингонии в лк>бых направлениях образуются два луча, скорости которых изменяются в зависимости от направления, т. е. оба луча ока­зываются необыкновенными. Установлено, что кристаллы низших сингонии имеют три характерных показателя преломления: п_?, «m» п_р (g — grand, большой; in — moyen, средний; р — petit, ма­лый) и две оптические оси. Таким образом, кристаллы низших сингонии оптически двуосны. Если n_g — n_m>n_m — п_р, кристаллы считаются оптически положительными; если n_g — n_m^.n_m — п_р, оптически отрицательными.

ОПТИЧЕСКАЯ ИНДИКАТРИСА

Оптические свойства кристаллов изображаются с помощью оптической индикатрисы.

Оптическая индикатриса — вспомогательная поверхность, имею­щая форму шара или эллипсоида Каждый радиус-вектор инди­катрисы пропорционален величине показателя преломления той волны, колебания которой совершаются в направлении этого вектора. (Напоминаем, что распространяется свет в направлении, перпендикулярном к направлению колебания волн.) Таким обра­зом, оптическая индикатриса наглядно выражает связь между величинами показателей преломления и направлением колебаний световых волн, проходящих через кристалл. Оси симметрии эллип­тического сечения индикатрисы —единственные направления, вдоль которых совершаются колебания световых волн в данном сечении кристалла. Форма индикатрисы зависит от симметрии кристалла.

Оптическая индикатриса кристаллов кубической сингонии. Опти­ческие свойства кристаллов кубической сингонии, показатель преломления которых постоянен, характеризуются индикатрисой, имеющей форму шара с радиусом, пропорциональным величине показателя преломления.

Оптическая индикатриса кристаллов средних сингонии. Для кристаллов средних сингонии оптическая индикатриса имеет форму эллипсоида вращения, ось вращения которого соответствует пока­зателю преломления, совпадающему с единичным направлением в кристалле.

Принцип построения оптической индикатрисы для кристаллов средних сингонии рассмотрим на примере тетрагонального кри­сталла.

На схеме (рис. А,а) показаны лучи S_u S₂, S₃, падающие на различные грани кристалла, где изображены векторы, в направ­лении которых происходят колебания световых волн, проходящих

через данн>ю грань. Длины векторов пропорциональны величинам показателей преломления для соотьгтствующих направлении.;

Луч Si, идущий вдоль единичного направления L₄, встретит на своем пути основание призмы, характеризующееся равенством единичных отрезков а_х = а_у, что обусловливает изотропность сече­ния. Поэтому вектор световой волны, соответствующий лучу Si, проходя через кристалл, б^дет совершать колебания во всех на­правлениях с одинаковой скоростью и одинаковым показателем преломления Двойное лучепреломление здесь отсутствует и. сле­довательно, фигура, изображающая изменение показателя прелом­ления для рассматриваемого сечения, — окружность с радиусом п₀.

 

 

 

	^
А'	/
) —	к	А
к

Рис. 4. Принцип построения оптической индикатрисы

а — возможные направления колебания волн для лучей идущих пер

пенднкулярно к различным граням тетрагонального кристалла 6 — про

страиственная фигура отражающая изменение показателей прелом

ления в тетрагональном кристалле

Лучи Si и S₃ перпендикулярны к вертикальным граням призмы, которые характеризуются равенством единичных отрезков по а_х и а_у и неравенством по а • а_х — а_у=Ф-а_х. Это неравенство обуслов­ливает анизотропность сечения и, следовательно, разложение обыкновенного света на тве поляризованные волны, колеблющиеся во взаимно перпендикулярных направлениях с разной скоростью и различными показателями преломления. Для обыкновенного луча, волны которого колеблются в горизонтальной плоскости вдоль направления х или у, показатель преломления равен п„\ для необыкновенного луча, волны которого колеблются вдоль единичного направления L₄, п_е, показатель преломления равен п₀. Таким образом, фигура, характеризующая изменение показателя

преломления на 1ранях призмы, представляет собой эллипс с двумя неравными осями.

Величина показателя преломления необыкновенней з луча ме­няется при изменении его наклона относительно единичного на­правления от п„, при совпадении луча с единичным направлением, до п_е, если луч идет перпендикулярно к единичному направлению Промежуточные значения показателя преломления обознача­ются п/

Свойства кристалла, как известно, в параллельных сечениях сохраняются, поэтому, переместив мысленно в центр кристалла плоские изображения, характеризующие изменение показателей преломления на его гранях, и объединив их общей поверхностью,

Рис. 5. Оптическая индикатриса одноосных кристаллов — положитель­ных (+) и отрицательных (—)

получим пространственную фигуру, отражающую изменение пока­зателей преломления, т е оптическую индикатрису, которая в-данном случае будет иметь форму эллипсоида вращения (рис. 4, б) В кристаллах средних сингоний оптическая ось совпадает с единичным направлением и, следовательно, с осью вращения-индикатрисы п_е Рассекая мысленно эллипсоид вращения плоско­стями, расположенными под углом к оси вращения, видим, чта в каждой из таких плоскостей изменение показателей преломле­ния характеризуется эллипсом, одна из осей которого п₀ — вели­чина постоянная; другая ось п) —величина переменная (рис. 5). Индикатриса одноосных оптически положительных кристаллов имеет форму эллипсоида, удлиненного по оси вращения, где п_е- соответствует n_s, индикатриса оптически отрицательных кристал­лов имеет форму сплюснутого эллипсоида, для которого п_е соот­ветствует п_р Эллиптическое сечение индикатрисы, проходящее вдоль оптической оси, называется главным сечением и характери-

зуется крайними значениями показателей преломления п_е и п₀. Разность п_е — п₀ (или п₀ — п_е) дает максимальную величину дву-преломления оптически одноосного кристалла. В разрезе, перпен­дикулярном к оптической оси, двупреломление кристалла равно нулю; во всех косых сечениях его величина имеет промежуточные значения.

Оптическая индикатриса кристаллов низших сингоний. Внутрен­няя структура кристаллов низших сингоний характеризуется на­личием не менее трех единичных направлений, что определяет форму оптической индикатрисы в виде трехосного эллипсоида с тремя неравными взаимно перпендикулярными осями, соответ­ствующими одному из главных показателей преломления n_g, п_т, п_р (рис. 6). Геометрия трехосного эллипсоида предопределяет

Рис. 6. Оптическая индикатриса двуосных кристаллов — положитель­ных (+) и отрицательных (—).

наличие симметрично расположенных двух круговых сечений, радиусы-векторы которых равны среднему показателю преломле­ния Пщ. Перпендикулярно к круговым сечениям располагаются оптические оси кристалла А\ и А₂, при прохождении вдоль кото­рых лучи не испытывают двойного лучепреломления.

В оптически двуосных кристаллах различают три главных сечения- n_gn_p, n_gn_m, п_тПр. В сечении n_gn_p лежат оптические оси и поэтому оно называется плоскостью оптических осей. Ось п_т перпендикулярна к плоскости оптических осей. Острый угол между оптическими осями называется углом оптических осей и обозна­чается 2V; оси n_g и п_р являются биссектрисами этих углов. Если биссектриса острого угла n_g, то кристалл относится к оптически положительным (рис. 7, а), если п_р — к оптически отрицательным (рис. 7,6); если угол 21/=90° кристалл оптически нейтрален (рис. 7, в). 18

Рис. 7. Разрез индикатрисы по плоскостям оптических осей для кристаллов: а — оптически положительного, б — отрицательного, в — нейтрального; А\ и А₂ — оптически» оси, Ki и К_2 — соответствующие им круговые сечения

В сечении кристалла, совпадающем с плоскостью n_gn_p, раз­ница между величинами показателей преломления максимальная. Только в этом сечении можно определить максимальное двупре-ломление анизотропного минерала, которое является его характер­ной оптической константой.