Эффекты масштаба в экономике бывают важнее, чем в природе

Георгий Михайлович Гречко до полётов в космос был конструктором космической техники. В ту пору Сергей Павлович Королёв, чтобы поощрить самостоятельность молодых инженеров, приглашал их на совещания по вопросам, выходящим далеко за пределы их знаний, опыта и ответственности.

На одном совещании Королёв спросил Гречко: какое топливо лучше — водород или керосин? Гречко тогда занимался баллистикой — и для него ответ был далеко не очевиден. Нужные для ответа сведения есть в школьном курсе — но в детстве не каждый обращает на них внимание.

Теплотворная способность керосина в три с лишним раза меньше, чем водорода. Но чтобы водород не выкипел до старта, нужна мощная теплоизоляция и система охлаждения. Масса конструкции съедает ощутимую часть выигрыша в массе топлива.

У геометрически подобных тел площадь поверхности пропорциональна второй степени линейных размеров, а объём — третьей. По мере роста размера на единицу объёма приходится всё меньшая поверхность.

Чем больше ракета, тем меньше тепла притекает через её поверхность к каждому килограмму топлива, тем легче бороться с этим притоком — и тем выгоднее использовать водород. В частности, на водороде летали крупнейшие в мире ракеты — американская «Сатурн-5», летавшая на Луну, советская «Н-1», тоже созданная в рамках лунной программы, советская «Энергия».

Сведения, нужные для ответа на вопрос Королёва, есть в школьном курсе не только физики, но и биологии. Правило Бергмана указывает: животные одного вида крупнее на севере, чем на юге. Чем крупнее животное, тем меньше теплопотери в расчёте на единицу массы, а потому легче поддерживать на морозе постоянную температуру тела.

От размеров зависит не только поверхность. Масса пропорциональна третьей степени размера, а поперечное сечение конечностей — второй. Крупнее тело — больше нагрузка на конечности. Природе приходится менять пропорции. У полярной лисы — песца — ноги заметно толще, чем у пустынной лисы — фенека, у белого медведя — толще, чем у бурого. Тонкие лапки крошечного дамана несравненно изящнее тумбообразных подставок под телом его громадного родственника — слона.

Эффекты масштаба зачастую имеют и денежное выражение.

Хранение одного бита данных на флэш-карте большего объёма дешевле. Обвязка — схема, сопрягающая память карты с внешним миром — почти не зависит от размера самой памяти. Если её цена разложится на большее число битов, каждый из них будет дешевле.

При укрупнении предприятия оплата управленческой верхушки раскладывается на больший объём продукции — себестоимость падает. Увы, рост сверх какого-то предела вынуждает добавлять новые уровни управления — и доля управленческих расходов в себестоимости вновь возрастает.

Увлекаться укрупнением — как и впадать в любую крайность — рискованно: мало ли какие побочные эффекты вылезут при росте масштаба!

В 1970-х великие математики — академики Виктор Михайлович Глушков и Леонид Витальевич Канторович — установили, сколь быстро растёт число арифметических действий, необходимое для решения задач балансировки — и тем более оптимизации — производственного плана, с ростом числа названий изделий и деталей в плане. Век-другой назад можно было эффективно управлять предприятием с номенклатурой в несколько сот изделий (и сотнями деталей в каждом). Современная академикам вычислительная техника обеспечила управляемость при многотысячной номенклатуре. Экономикой современного государства (где названия изделий исчисляются десятками миллионов) невозможно распоряжаться из единого центра, даже если этот центр сможет использовать компьютеры размером в целую планету. Знали бы это при Марксе, вряд ли он требовал бы обобществления ради централизации. Увы, само понятие вычислительной сложности, использованное в рассуждениях Глушкова и Канторовича, появилось уже после смерти Карла Генриховича. В молодости он неплохо разбирался в математике. Но никак не мог узнать природу стратегической ошибки, в которую вверг одну из великих держав.

Разработка нового товара стоит немалых денег. Тот, кто его скопирует, может продавать дешевле, поскольку не потратился на творчество. Чтобы не давать конкурентам явного преимущества, расходы на разработку желательно разложить по большему числу готовых изделий. Минимальный размер рынка, при котором новинка окупится и выдержит конкуренцию, зависит в основном не от вида конкретной технологии, а от общего уровня развития. Сейчас в Западной Европе можно проектировать в расчёте на рынок с общей численностью населения не менее четырёхсот миллионов человек. У нас — при относительно низкой оплате разработчиков — для окупаемости хватит и двухсот миллионов. Но каждая из республик былого Союза меньше. Без создания Единого Экономического Пространства — в составе хотя бы Белоруссии, Казахстана, России, Украины — наши разработчики в скором будущем разорятся и исчезнут, а вслед за ними производителей задавят новинки из других регионов: ведь и Европейский Союз, и Североамериканская Зона Свободной Торговли достаточно велики, чтобы их разработки окупались уже на внутреннем рынке, а экспорт оказывается чистой сверхприбылью. Знали бы наши политики перестроечных времён об эффектах масштаба в экономике — не стряслось бы парада суверенитетов 1991 года.

Коллайдер вместо масла?