З. Расчетные и нормативные характеристики материалов.

Характеристики материалов определяем по табл. 3, 4.

Бетон

Принимаем коэффициент условий работы бетона gbi = 0,9

Таблица 3

	Характеристики бетона с учетом gbi
Класс бетона	Нормативные сопротивления, МПа			Расчетные сопротивления, МПа		Начальный модуль упругости, Eb* , МПа
	()		(
С15	11,0	1,1		7,65	0,675	24,0

Арматура

Расчетные сопротивления арматуры  определяем принимая максимальные коэффициенты надежности по арматуре: для арматуры класса —S800 gs = 1,25, для S500 gs =1,20. Тогда  = /gs.

Таблица 4. Нормативные и расчетные характеристики арматуры

Класс арматуры	Нормативное со- противление  МПа	Расчетное сопротивление, мпа		Модуль упругости Eb* , мПа
S800 (Ø 10 мм)	800	640	500	200
S500 (Ø 3, 4 мм)	500	415	415	200

Определение усилий в плите.

Изгибающий момент от фактически действующих на плиту постоянных и временных нагрузок, определенных по результатам обследования, с учетом коэффициента надежности gn = 0,95 и ширины плиты в осях В пл. = 1,2 м равен:

Мmах = 6,254*1,2*0,95*6,05²/8 = 32,619кН м.

Изгибающий момент от нагрузок, которые будут действовать на плиту равен: = * .*gn*l²/8=6,254*1,2*0,95*6,28²/8 = 32,619кНм.       (1)

Предельный изгибающий момент Mult, который может воспринять сечение плиты с учетом выявленных при обследовании дефектов и повреждений (несущая способность плиты). Расчетное приведенное сечение плиты ПК 63.12 без учета полки, расположенной в растянутой зоне, показано на рис. 2.

Так как приведенное сечение плиты имеет тавровую форму, определяем положение границы сжатой зоны (рис.2) из условия

g                                             (2)

1,35*640*226≤415*50+7,65*1160*38

где g — коэффициент условий работы напрягаемой стержневой арматуры с условным пределом текучести

 xf                                                                        (3)             

здесь xf — граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

x =  =0.00332                                                (4)

где xfpd — относительная деформация напрягаемой растянутой арматуры с условным пределом текучести при напряжениях, равных
.

бsp =376,2 МПа — предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и gsp=0,9;

— относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимаемая равной 0,0035.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке плиты даже без учета сжатой арматуры и максимальным значением g = 1,35. Расчет плиты проводим как для прямоугольного сечения с расчетной шириной сечения, равной bf — 1160 мм, так как  = 38 мм = 22 мм. Сжатую арматуру в связи с ее малым количеством в расчете не учитываем.

Расчет сечения производим в зависимости от относительной высоты сжатой зоны определяемой по формуле

x1=  =  = 0,084                                                                                                              (5)

Так как x1= 0,084< xf = 0,41,  предельный изгибающий момент Mult, который может быть воспринят сечением плиты определяем по формуле

кН.м,                                                                  (6) где высоту сжатой зоны х определяем по формуле 

x=g =  = 17,9 мм,                                                                     (7)

 здесь коэффициент g = 1,35.

Проверяем условие прочности

Mmах = 32,619 кН • м ≤Mult= 29,55 кН • м                                                       (8)

условие прочности не соблюдается, следовательно, необходимо провести усиление плиты перекрытия ПК 63.12.

 

2.5.Конструирование и расчет усиления пустотной плиты подведением металлических балок .

Балки устанавливают под плиты, предварительно пробивая пазы стенах опирания плит. При подведении разгружающих балок происходит усиление нормальных и наклонных сечений. Существенное увеличение жесткости системы происходит при обеспечении прочности контактного шва. Рекомендуется заполнять или зачеканивать швы между плитой и балками клеющими полимерсодержащими составами.

Принимаем для усиления платы стальную двутавровую балку, которая подводится снизу и имеет связь с усиляемой плитой в двух точках (в третях пролета плиты). Расчетная схема усиления плиты и эпюры изгибающих моментов для различных стадий работы приведены на рис. 3. Расчет изгибаемых элементов, усиленных подведенными упругими опорами, производится совместным расчетом разгружаемой и разгружающей конструкций путем приравнивания деформаций (прогибов) в месте их соединения.

Для обеспечения эффективной работы элементов усиления (разгружающей стальной балки) необходимо перед подведением ее под плиту по возможности больше, временно, разгрузить усиляемую плиту. С этой целью можно удалить временную нагрузку и, если то возможно, часть постоянной, с тем чтобы действующий на момент подведения разгружающих балок изгибающий момент был меньше Mult.

Для рассматриваемого примера принимаем, что изгибающий момент, который будет действовать во время усиления плиты, определяется с учетом, что временная нагрузка отсутствует и усиляемую плиту временно разгрузили при помощи домкратов. Следовательно, момент, который будет действовать в момент подведения балок, равен

Mg = 0,70*32,619 кНм = 22,83 кН•м, что составляет 75% от предельного момента

Рис. 2. Расчетная схема усиления плиты (а) и эпюры изгибающих моментов (б, в)

Определим жесткость D усиляемой (разгружаемой) плиты. Жесткость плиты, для упрощения расчета, определяем в предположении, что вся нагрузка — является продолжительного действия.

 

= 205000*50*176*(220-17,9) = 36,757 кНм                                         (9)

где z — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне. Для элементов таврового (с полкой в сжатой зоне) поперечного сечения значение z допускается принимать равным 0,8ho.

z = 0,8ho = 0,8*220 = 176 мм.                                                                      (10)

Так как усиливаемая плита и разгружающая балка связаны между собой в двух точках в третях пролета и работают совместно, то их прогибы в точках контакта равны. Неизвестную реакцию этой связи R, т.е. усилие взаимодействия между плитой и балкой определяем по схеме однопролетной балки (рис. З), загруженной двумя сосредоточенными силами в третях пролета по формуле

R=3.Mраз / l = 3*3,06/6,28 = 1,46 кH,                                (11)                          

где Мраз = Мmax — Мult = 32,619 - 29,55 = 3,06 кН•м — величина момента, на которую необходимо уменьшить предельный изгибающий момент в середине пролета плиты.

Прогиб f плиты от действия равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q, в точке сопряжения плиты и разгружающей балки, на расстояние от опоры а = l/3 определяем по формуле

где qs = 0,30g = 5,488*0,3 = 1,64 кН/м - нагрузка которая временно (на период подведения разгружающих балок) не действует на плиту (З, а) и составляет 30% от постоянной (временно разгрузили плиту при помощи домкратов).

Прогиб разгружающей балки жесткостью D2, загруженной двумя сосредоточенными силами (реакцией связей, в точках сопряжения с плитой составит

=1282,04 кН/м² (12)  

Здесь = 2025-(6400-6180)=1805 – расстояние от оси болтов до точки в которой размещена опора;

=6280-2*50=6180 – пролёт стальной балки

f =   =0,007 м – прогиб плиты

Так как жесткость разгружающей стальной балки равна  = ЕI, то требуемый момент инерции стальной балки равен I= /E = 1282,04*10⁹/205000 = 15,92*10⁶ мм ⁴ = 1592 см ⁴. По сортаменту принимаем стальную балку — двутавр балочный № 20Б1 по ГОСТ 26020-83 с моментом инерции, равным  1943 см ⁴, или два спаренных швеллера № 18 = 21090 = 2180 см⁴, или обычный двутавр № 20 С - 1840 см ⁴

После подбора сечения разгружающей балки производят расчет крепления балки к навесным опорам на величину реакции R — расчет двух болтов на срез и сварных швов..

Спецификация на сталь приведена в табл. 5.

Таблица 5

Спецификация стали C24S по ГОСТ 27772-88

 

поз	Обозначение	Наименование детали	Кол.	Масса ед., кг	Примеч. (масса всего, кг
1		I №2ОБ1, ГОСТ 26020-81, = 6550	2	146,8	146,8
2		└№100х12 ГОСТ 8509-86, l = 200	8	1,14	9,12
3		- 12, lxb = 750х250, гост 82-70*	4	17,7	70,8
4		- 12, bxh = 150х200, гост 82-70*	4	2,8	11,2
5,6		Болты D 16, l = 50, гайки, ГОСТ 7798-70*	16	0,13	2,08
7		- 20, lxb = 350х100, гост 82-70*	4	5,5	22,0
		ВСЕГО.			408,8

  Рис. 3. Усиление плит подведением разгружающих стальных балок: