Технико-экономическим методом

Задание: определить оптимальную периодичность  одного из КЭ автомобиля, если стоимость операции ТО  руб., стоимость ремонта (или замены элемента)  руб. Ресурс  связан с периодичностью ТО  зависимостью .

 

Решение:

Вычисляем суммарные удельные затраты на ТО и ремонт КЭ автомобиля:

,

где  – удельные затраты на ТО;

   – удельные затраты на ремонт.

Функция  является целевой функцией, а значит ее экстремальное значение соответствует какому-то оптимальному решению, в данном случае оно выражается в минимизации суммарных затрат на ТО и Р.

Функцию  можно найти аналитически с использованием дифференциального исчисления, но в данном случае это не рациональный путь решения, так как в итоге получается уравнение, которое можно решить лишь с помощью численных методов. Воспользуемся графическим методом нахождения целевой функции. Результаты проведенных расчетов сведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Результаты расчетов функции

 

Пробег
1000	0.0500	0.0191	0.0691
2000	0.0250	0.0234	0.0484
3000	0.0167	0.0265	0.0432
4000	0.0125	0.0290	0.0415
5000	0.0100	0.0312	0.0412
6000	0.0083	0.0331	0.0414
7000	0.0071	0.0348	0.0419
8000	0.0063	0.0363	0.0425
9000	0.0056	0.0377	0.0433
10000	0.0050	0.0390	0.0440
11000	0.0045	0.0403	0.0448
12000	0.0042	0.0414	0.0456
13000	0.0038	0.0425	0.0464
14000	0.0036	0.0436	0.0472
15000	0.0033	0.0446	0.0479
16000	0.0031	0.0455	0.0487
17000	0.0029	0.0465	0.0494
18000	0.0028	0.0473	0.0501

Результаты графического решения поставленной задачи представлены на рис. 1.2.

 

               

             0.07

                                                                                                             

 

 

                                                                                                                 

  

           0.035

          

 

 

                                                                                                             

 

                     0         5000      10000   15000    20000        П ериодичность ТО                        

Рис. 1.2. Определение  технико-экономическим методом

 

В итоге оптимальная периодичность ТО  рассматриваемого КЭ автомобиля составляет  5000 км.

 

1.2.2. Метод определения оптимальной периодичности ТО

 по допустимому уровню безотказности

Метод определения периодичности ТО по допустимому уровню безотказности основан на выборе такой оптимальной периодичности ТО , при кото­рой  вероятность  отказа  однородного обслуживаемого  КЭ  из   анализируемой  выборки автомобилей не будет превышать ус­тановленной нормативной величины , называемой риском. Соответственно величина  будет являться допустимой вероятностью безотказной работы. Суть метода проиллюстрирована на рис. 1.3. В качестве примера задано распределение отказов по нормальному закону.

Для обеспечения безотказной работы любого КЭ автомобиля должно выполняться условие

 

, т.е. ,                             (1.6)

где  – наработка до от­каза КЭ автомобиля; – наработка, соответствующая оптимальной периодичности ТО данного КЭ автомобиля (γ-процентный ресурс).

Для  конкретных КЭ  автомобиля (агрегатов, систем, механизмов и т. д.), обеспечивающих  безопасность  движения,  в нормативных  документах  принимается  (); для прочих КЭ автомобиля  ().

                     

 

                                                                               

 

                                                                                       

                                                                              

                                    

                                                                     

                                                                                    X     Наработка

                              0                                            П ериодичность ТО

 

Рис. 1.3. Соотношение риска , допустимой вероятности

безотказной работы  и  оптимальной периодичности :

– – – – то же при уменьшении вариации распределения

 

Оптимальное значение периодичности ТО  определяется в этом случае после интегрирования и решения уравнения:

^.                                        (1.7)

Определенное таким образом значение  всегда существенно меньше средней нара­ботки до отказа , так как вероятность отказа КЭ автомобиля, равная 50%, не может считаться удовлетворительной. Величины  и  связаны следующим соотношением:

,                                                (1.8)

 где  – коэффициент рациональной периодичности проведения операции ТО.

Например, при определении периодичности контроля и восстановления затяжки крепежных соединений КЭ автомобилей обычно принимается

Коэффициент  учитывает  величину  и  характер  вариации  наработки на отказ,  а  также  принятую  допустимую  вероятность  безотказной  работы (табл. 1.2). Из рис. 1.3 следует, что с уменьшением вариации случайной величины (наработок до отказа ), при прочих равных условиях, может быть назначена большая пе­риодичность ТО , когда условие безотказности работы КЭ (1.6) будет выполняться. В этой связи одной из главных задач ТЭА является принятие технологических и организационных мер по сокращению вариации наработки на отказ исследуемых КЭ автомобилей: повышение качества ТО и ремонта, обеспечение выполнения ТО с соблюдением строго установленных периодичностей и прочие мероприятия, обеспечивающие относительную однородность технического состояния у автомобилей парка.

Таблица 1.2

^{Изменения β  при различных значениях допустимой вероятности}

^{безотказной работы  и коэффициента вариации ν}

	Коэффициента вариации
	0.2	0.4	0.6	0.8
0.85	0.80	0.55	0.40	0.25
0.95	0.67	0.37	0.20	0.10

 

Преимуществами метода является относительная простота и учет реальных рисков отказов. Основный недостаток метода состоит в полном отсутствии учета материальных затрат на проведение ТО и ремонтов КЭ автомобилей.

 

Пример определения оптимальной периодичности ТО