Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2021-04-18 | 178 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В общем случае уравнение экспоненциальной функции имеет вид y = a e bx.
Пусть исходная функция y = f (x) варианта задания имеет вид, показанный в таблице в диапазоне ячеек A 7: B 18, рис. 4.4.1.
Построим точечный график функции Экспоненциальная регрессия y = f (x).
В строке 21 создадим шапку таблицы, как показано на рис. 4.4.1.
В ячейку B 25 запишем произвольную константу 1, а в ячейку C 25 - произвольную константу 0.1.
Рис. 4.4.1
В ячейку A 25 запишем оператор присваивания для сцепленных символьных констант:
="y="&ТЕКСТ(B25;"0.00")&"e^("&ЕСЛИ(C25<0;ТЕКСТ(C25;"0.00");"+"&ТЕКСТ(C25;"0.00"))&") x "
Ячейке F 6 присвоим такое же значение, какое приобретает ячейка A 25, то есть F 6 = A 25.
Тогда, в соответствии с выбранными коэффициентами в ячейках B 25=1 и C 25=0.1, в ячейках A 25 и F 6 получим результат y =1.00 e ^(+2.00) x.
Запишем в ячейку F 7 уравнение экспоненты с коэффициентами, взятыми в абсолютной адресации из ячеек B 25 и C 25, то есть =$B$25*EXP($C$25*A7), в качестве аргумента X берётся значение ячейки A7 исходной таблицы.
Скопируем закон преобразования информации ячейки F 7 до ячейки F 18 включительно.
В результате получим спектр значений функции y =1.00 e 2 x на спектре аргументов X в диапазоне значений ячеек A 7: A 18, рис. 4.4.1.
В ячейку F 19, используя мастер функций fx, запишем результат вычисления функции =СУММКВРАЗН(B7:B18;F7:F18), рис. 4.4.2.
Рис. 4.4.2
Примечание: обозначение Массив_ x и Массив_ y, рис. 4.4.2, математическое и не совпадает с обозначениями выполняемого задания.
Добавим на точечный рисунок исходной таблицы уравнение экспоненты y =1.00 e 2 x, рис. 4.4.3.
Рис. 4.4.3
Заметим, что это уравнение экспоненциальной регрессии, с произвольными значениями коэффициентов a =1 и b =0.1.
|
Соответствие этого уравнения регрессии исходному распределению оценено с помощью вычисления функции суммы квадратов разностей, значение которой составляет 254.2530876.
Для определения оптимальных значений коэффициентов a и b воспользуемся функцией Поиск решения:
– установим курсор в ячейку F 19;
– последовательно, выбирая Разработчик, Данные, Поиск решения, вызвать окно Параметры поиска решения, в котором установить параметры, как показано на рис. 4.4.4, и нажать кнопку Найти решение;
Рис. 4.4.4
– увидеть, как в ячейке B 25 установится значение 5.16, в ячейке C 25 – 0.22, в ячейке F 19 – 68.04196941, рис. 4.4.5;
Рис. 4.4.5
Это означает, что экспонента с коэффициентами a = 5.16 и b = 0.22 отобразится на графике Экспоненциальная регрессия, как показано на рис. 4.4.5, при этом значение суммы квадратов разностей будет минимально и равно 68.04196941.
Таким образом, коэффициенты для экспоненциального уравнения регрессии определены и для исходного задания уравнение имеет вид y = 5.16 e 0.22 x.
Чтобы убедиться в правильности решения щёлкнем правой клавишей мышки по любой точке исходного задания на графике Экспоненциальная регрессия, рис. 4.4.5.
В появившемся окне выберем раздел Добавить линию тренда, рис. 4.4.6.
Рис. 4.4.6
В появившемся окне Формат линии тренда выбрать параметры Экспоненциальная, показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R ^2) и нажать кнопку Закрыть, рис. 4.4.7.
Рис. 4.4.7
Появившаяся на графике Экспоненциальная регрессия линия тренда не совпадает с графиком построенного уравнения регрессии y = 5.16 e 0.22 x, как и само уравнение линии тренда y = 4.2912 e 0.0316 x, рис. 4.4.8.
Если полученные значения коэффициентов a = 4.2912 и b = 0.0316 предложенного уравнения линии тренда подставить в ячейки B 25 и C 25, соответственно, то в ячейке F 19 согласно запрограммированной формуле получим значение суммы квадратов разностей 73.14441113.
Так как значение суммы квадратов разностей 73.14441113 при коэффициентах a = 4.2912 и b = 0.0316 больше значения суммы квадратов разностей 68.04196941 при коэффициентах a = 5.16 и b = 0.22, то отдадим предпочтение построенному уравнению регрессии y = 5.16 e 0.22 x.
|
Рис. 4.4.8
Следует отметить, что значение коэффициента детерминации R 2 = 0.0432 свидетельствует о том, что выбранный вид уравнения регрессии (экспоненциальная функция) не очень подходит к исходному заданию, так как максимальное значение коэффициента детерминации R 2 = 1.
На рис. 4.4.9 показан результирующий график использования в качестве уравнения регрессии экспоненциальной функции y = 5.16 e 0.22 x и построения линии тренда y = 4.2912 e 0.0316 x для исходного варианта задания y = f (x).
Рис. 4.4.9
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!