Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2020-10-20 | 156 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При установившемся, или стационарном тепловом режиме температура тела во времени остаётся постоянной, т. е. . При этом дифференциальное уравнение теплопроводности будет иметь вид:
или
. (1.2)
Если внутренние точки теплоты отсутствуют, то уравнение (1.2) упростится и примет вид:
или
.
Первым объектом рассмотрения является передача теплоты через плоскую стенку при .
При решении задач теплопроводности задаются граничными условиями первого рода. Рассмотрим однородную и изотропную стенку толщиной с постоянным коэффициентом теплопроводности . На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры и .
При заданных условиях температура будет изменяться только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки. Если ось Оx направить, как показано на рисунке, то температура в направлении осей Oy и Oz будет оставаться постоянной, т.е. температурное поле будет одномерным:
.
В связи с этим температура будет функцией только одной координаты x и дифференциальное уравнение теплопроводности для рассматриваемого случая запишется в виде:
. (1.3)
Граничные условия (1-ого рода) при рассматриваемой задачи зададим следующим образом:
при (1.4)
при .
Дифференциальное уравнение (1.2) и граничные условия (1.4) дают полную математическую формулировку рассматриваемой задачи.
Цель задачи: найти распределение температуры в плоской стенке t = f (x) и формулу для определения количества теплоты.
Закон распределения температуры по толщине стенки можно найти путём двойного интегрирования уравнения (1.3):
|
первое интегрирование:
второе интегрирование: (1.5)
Уравнение (1.5) -уравнение прямой линии. Отсюда следует, что приs w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math" w:cs="Arial"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>const</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> температура по толщине стенки изменяется по линейному закону.
Постоянные и можно определить из граничных условий первого рода (1.4):
при и ;
при и .
Подставляя значения и , получим закон распределения температуры в рассматриваемой плоскости стенке:
.
Для определения количества теплоты воспользуемся законом Фурье:
.
Получено, что .
После подстановки в закон Фурье получим:
. (1.6)
Количество теплоты, переданное через единицу поверхности стенки в единицу времени, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности и разности температур наружных поверхностей стенки и обратно пропорционально толщине стенки .
Следует отметить, что тепловой поток определяется не абсолютным значением температуры, а их разностью , называется температурным напором.
Отношение , [Вт/()], называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина , [ /Вт]- тепловым (термическим) сопротивление стенки.
Зная плотность теплового потока, можно вычислить количество теплоты , переданное через произвольную поверхность F за время :
.
Из уравнения (1.6) следует, что - введем это в уравнение температурного поля:
,
|
т.е. температура в стенке убывает тем быстрее, чем больше плотность теплового потока.
Если учесть зависимость от температуры, то получим более сложные формулы. Для подавляющего большинства материалов зависимость от t определяется уравнением:
.
После несложных преобразований можно видеть, что температура изменяется по кривой. Причём, если - положительно, то выпуклость кривой направлена вверх, если - отрицательно, то выпуклость кривой направлена вниз.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!