Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах

 

Процесс теплоотдачи при течении жидкости в трубах более сложный чем теплоотдача при омывании поверхности неограниченным потоком, так как поперечное сечение трубы имеет конечные размеры, жидкость по всему сечению испытывает тормозящее действие сил вязкости.

Течение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. О режиме течения судят по значению числа Рейнольдса:

,

где определяющим размером является внутренний диаметр трубы d.

При ламинарном течении жидкости скорости по сечению потока распределяются по параболе, рис. 1:

.

рис. 1

Средняя скорость равна половине максимальной:

Распределение скоростей по сечению параболическое:

При наблюдается переходный режим течения жидкости, в котором ламинарный режим течения жидкости переходит в турбулентный.

При >10  наблюдается турбулентный режим течения, при котором  распределение скорости по поперечному сечению имеет вид усеченной параболы, с максимумом на оси трубы. Наиболее резко скорость изменяется вблизи стенки (рис.2):                                                                                     

                                                          w

 

                                               

                                            рис.2

Re >

Среднее значение скорости:

' .

 

Указанное распределение скоростей соответствует стабилизированному течению, то есть на достаточном удалении от входа в трубу.

   

                                                                                    _{стабилизированный участок}

 

                                                                                                  x

 

                                        

рис.3

 

Распределение скорости в начальном сечении считают равномерным. При движении у стенок образуется гидродинамический пограничный слой, толщина которого увеличивается и на некотором расстоянии заполняет поперечное сечение – устанавливается постоянное распределение скорости.

Расстояние, отсчитываемое от входа до сечения, соответствующего слиянию пограничного слоя, называется участком гидродинамической стабилизации. Этот участок наблюдается как при ламинарном так и при турбулентном течении. 

Если и различны, то по мере движения жидкости происходит прогрев или охлаждение пристенных слоев.

Аналогично гидродинамическому тепловому слою образуется тепловой пограничный слой.

- разность температур между стенкой и жидкостью

                                                     

                                                                                

                                                                                                                   - эпюры температур

             

 

                                                                                                  t

                                                                     

                                                       

Вначале трубы ядро жидкости в теплообмене не участвует. Все изменения температуры сосредоточены в пристенном слое, т.е. образуется тепловой пограничный слой, толщина которого постоянно увеличивается. На расстоянии пограничный слой заполняет все поперечное сечение трубы. - участок термической стабилизации. В отличие от эпюр скоростей эпюры температур не остаются неизменными.

уравнение теплоотдачи.

При стабилизированном теплообмене (x > н) производная  и температурный напор  убывают вдоль трубы с одинаковой скоростью, поэтому коэффициент теплоотдачи – постоянная величина. 

На начальном участке, когда  производная  убывает быстрее температурного напора. В результате  падает. Если на начальном участке изменяется режим течения, то изменение коэффициента теплоотдачи по длине трубы будет другим, например как на кривой 2:

 

                          

_{1 – неизменный режим течения.                               2}                                                 

_{2 – смешанное течение:}                                              

а- ламинарный режим;    

б- переходный режим;                                                   

                                                                                                             _x

в- турбулентный режим.                                            

        

 Длина участка термической стабилизации  зависит от , Re, распределения температур на входе и др.

Установлено, что для ламинарного течения жидкости

при , .

  при , 0,07 , где .

Для газов  100d.

Для вязких жидкостей  1000d.

Для турбулентного течения жидкости (10 15)d.

 

В связи с переменностью физических параметров жидкости при ламинарном течении, когда , могут быть 2 режима:

- вязкостный;

- вязкостно-гравитационный.

Эти два режима имеют разные законы теплоотдачи.

1. Вязкостный режим течения жидкости.

Наблюдается при отсутствии влияния естественной конвекции. Такой режим возникает тем вероятнее, чем меньше диаметр трубы и больше вязкость жидкости и чем меньше температурный напор. Распределение скорости по сечениею трубы отклоняется от параболического, так как вследствие изменения температуры изменяется и вязкость.

                                                                                     

 

                                                                          

 

                                                     

                                                    

                                                           

                                                         

                                                          w

3 – нагревание;

1 – изотермическое течение;

2 – охлаждение.

 

При нагревании (кривая 1) температура у стенки будет выше, следовательно, меньше вязкость, в результате скорость у стенки выше, чем при охлаждении, и теплоотдача увеличивается.

 

2. Вязкостно-гравитационный режим течения жидкости.

Распределение скоростей зависит от интенсивности и направления токов естественной конвекции.

Возможны 3 случая:

1. Направление вынужденного и естественного движения совпадают. Имеет место при нагревании жидкости и ее движении в вертикальной трубе снизу вверх. Скорость жидкости у стенки возрастает. В данном случае теплоотдача будет больше, чем при вязкостном режиме.    

      3

                                                                    

         

  

       ¹

                                                                                                      ²    

 

                                                                                                            

 

1 – параболическое распределение скоростей;

2 – эпюра скоростей токов естественной конвекции;

3 – суммарная эпюра скоростей.             

 

2. Направление свободного и вынужденного движения жидкости взаимно перпендикулярны – в горизонтальных трубах возникает поперечная циркуляция жидкости. Теплоотдача в среднем увеличивается за счет лучшего перемешивания.

                             

                                                                     

 

 

                            

 

                                                          

                                нагревание                  охлаждение

 

3. Направление свободного и вынужденного движения жидкости взаимно противоположны – имеет место при охлаждении жидкости и ее движении снизу вверх или при нагревании жидкости и движении сверху вниз в вертикальной трубе.

                                                                              1

                                                         3                       

                                                

 

                                                                                   

 

                                                                                    

                                                      

                                                    2

На рисунке показано течение жидкости вверх, температура которой понижается.

1 – эпюра скоростей при движении жидкости снизу вверх;

2 – эпюра скоростей токов естественной конвекции;

3 – суммарная эпюра.

Вывод: таким образом, в неизотермических условиях строго ламинарного движения, т.е. параллельно-струйчатого с параболическим распределением скоростей, может и не быть, что необходимо учитывать при расчете теплоотдачи.