Глава 2. Подбрасывать монету или пускать стрелу         75

действительности или же такой выглядит. Но более пристальный ретро­спективный взгляд, какой дает нам фрактальная геометрия, позволяет сде­лать вывод, что гауссов вариант не такой уж "нормальный". Его так назвали лишь потому, что он был первым, на который обратили внимание ученые. Как всегда бывает в науке, сначала решают простейшие задачи. Однако между представлениями Гаусса и Коши имеется принципиальное различие. Это два разных взгляда на мир. Первый предполагает, что крупные измене­ния являются результатом множества мелких, а второй придает крупным событиям непропорционально большое значение. Описанные выше "мяг­кая" и "бурная" формы случайности – это сделанные мною обобщения представлений Гаусса и Коши.

Аналоги этой противоречивой двойственности окружают нас повсюду. Модернисты-историки утверждают, что события в жизни человечества фор­мируются множеством экономических и социальных тенденций, воплощен­ных в прошлых жизнях миллионов людей; задача историка заключается в от­слеживании этих тенденций. В отличие от модернистов традиционалисты, которые опять входят в моду, говорят следующее: историю сформировали и играли в ней главные роли всего несколько великих людей, например Цезарь и Наполеон, Ньютон и Эйнштейн. При первом – "мягком" – взгля­де рождение или смерть отдельного человека не играет никакой важной роли в истории человечества; при втором – "бурном" – почти наверняка играет. Еще пример: под микроскопом острый край лезвия бритвы выгля­дит несколько зазубренным. Он испещрен случайными впадинами и вы­ступами, хотя они и выглядят незначительными дефектами почти прямой кромки. Здесь легко обнаружить доминирующую тенденцию – мы имеем дело с "мягкими" вариациями. Для контраста рассмотрим рваную берего­вую линию Бретани: действительно ли она имеет "среднюю" контурную линию, как лезвие бритвы? Да, но только при взгляде с очень большой вы­соты, на которой находится искусственный спутник Земли; оттуда бере­говая линия Бретани действительно выглядит так, как на географической карте. Если же смотреть на нее с самолета или башни, то мы увидим лишь случайные детали в виде мысов и бухт, скал и глубоких заливов. Реальная береговая линия подчинена закону "бурной" случайности. Переходим к третьему примеру – с электронами. Если пропускать по медному проводу

Часть I. Старый путь

непрерывный электрический ток, то мы "услышим" его в громкоговорителе в виде ровного белого шума. Это помехи электростатического происхож­дения с "мягкими" колебаниями, обусловленные тепловым возбуждением электронов. Отправляя компьютерные данные по очень длинному проводу, получаем другую картину – беспорядочные и прерывистые "щелчки" на выходе. Инженеры называют их l/f-шумом (сигналы, имеющие степенной вид спектральной плотности). Это проклятие компьютерных коммуника­ций, поскольку шум приводит к ошибкам передачи. Его нельзя предска­зать или предотвратить; к нему можно только приспособиться с помощью программного обеспечения корректировки ошибок. Здесь мы имеем дело с "бурными" колебаниями.

"Бурная" случайность неудобна. С ее математическим аппаратом не все знакомы, а во многих случаях его еще только предстоит разработать. К тому же он сложен и часто требует тщательного компьютерного модели­рования – просто калькулятором здесь не обойтись. К несчастью, прихо­дится признать: мир создавался не для удобства математиков. Многое в эко­номике лучше всего описывается именно этой бурной, неприятной формой случайности; возможно, потому что экономика – это не только физические объекты и явления (например, урожай пшеницы, погода), но также пере­менчивые настроения и неподдающиеся измерению ожидания фермеров-хлеборобов, торговцев сельхозпродукцией, пекарей и потребителей.

Таким образом появляется ряд необычных загадок. Допустим, требуется рассчитать средний размер компаний в отрасли производства компьютер­ного программного обеспечения. Мы подсчитываем количество таких ком­паний, суммируем их задекларированные годовые доходы, делим вторую цифру на первую и получаем простое среднее значение, а "в нагрузку" – несколько непростых вопросов. Сколько фирм нужно включить в наш ана­лиз? Только первые пятьдесят, торгующие открыто? Или все до единой, включенные в отраслевой справочник? Или фирмы, подающие налоговый отчет и называющие себя работающими в отрасли программного обеспе­чения? Ответить невозможно, поскольку при каждом удлинении списка и включении в него очередных, более мелких фирм, расчетное среднее зна­чение уменьшается. И как быть с компанией Microsoft? Это колосс отрасли, на фоне которого все остальные фирмы выглядят карликами. Если Microsoft