Глава 1. Риск, разрушение и вознаграждение          43

повышая им зарплату? Опять-таки с помощью того же инструментария разработайте программу поощрения служащих фондовыми опционами, т.е. предоставьте им право купить акции вашей компании с заданной веро­ятностью получить "живые деньги". Вспомним, что "Интернет-пузырей", одной из причин которых стало чрезмерно щедрое вознаграждение ру­ ководителей высшего звена фондовыми опционами, могло и не быть без Башелье и его последователей.

Увы, теория выглядела элегантно, но имела дефекты, что сегодня очев идно каждому из тех, кто в 1990-х годах пережил несколько периодов бума и краха. Старая финансовая ортодоксальность была основана на двух клю­ чевых предположениях основной модели Башелье: изменения цен стати­ стически независимы и распределены нормально. Однако факты, о чем я без устали говорил в 1960-х годах и что сегодня признают многие экономи­ сты, свидетельствуют об обратном.

Во-первых, изменения цен на самом деле не являются независимыми друг от друга. Исследования, выполненные мною и другими учеными за послед­ ние несколько десятилетий, показывают, что многие серии финансовых цен имеют своего рода "память", т.е. сегодняшние влияют на завтрашние. Если сегодня отмечен значительный скачок цен вверх или вниз, то существует заметно большая вероятность того, что и на следующий день нас ожидает такое же резкое изменение. Это не та предсказуемая, "правильная" схема, которую предпочитают экономисты, не та периодическая последователь­ ность подъемов и спадов, которую в учебниках представляют как стандарт­ ный бизнес-цикл. Примеры таких простых схем – периодических зависи­мостей между ценами в прошлом и настоящем – наблюдались на рынках давно. В частности, это сезонные колебания фьючерсных цен на пшеницу, обусловленные созреванием урожая, или ежедневные и еженедельные из­ менения объема валютных торгов, происходящие тогда, когда в очередном часовом поясе начинается торговый день.

Мое утверждение звучит как ересь, но вот оно: в действительности име­ ется другой, фрактальный вид статистической связи, или "долговременная память". Это тонкий вопрос, которому ниже мы посвятим отдельную главу. Сейчас же отметим только, что различные виды ценовых серий отличаются разной степенью памяти. Некоторые – долговременной, другие же имеют

"слабую" память. Чем это объясняется, пока не совсем ясно, но можно сде­лать предположение. То, что компания делает сегодня – слияние, "отпоч­кование" или вывод на рынок нового, важного для нее товара, – определяет ее состояние через десять лет; рассуждая аналогично, можно предположить, что сегодняшние колебания курса ее акций повлияют на завтрашние коле­бания. Некоторые специалисты высказывают и такое мнение: рынку тре­буется длительное время для полного усвоения информации о ценах. При появлении плохих новостей некоторые инвесторы реагируют немедленно, тогда как другие, имеющие иные финансовые цели и ориентирующиеся на более длительные сроки, могут предпринять какие-то действия лишь через месяц или год. Каким бы ни было объяснение, мы согласимся с суще­ствованием данного явления, а также с тем, что оно противоречит модели "случайного блуждания".

Во-вторых, ценовые изменения очень далеки от колоколообразной кри­вой Гаусса. Это утверждение тоже не согласуется с ортодоксальными взгля­дами. Будь теория "случайного блуждания", предложенная Башелье, верна, мы могли бы проанализировать на компьютере любую подборку последова­тельных данных об изменениях рыночной цены и убедиться, что они при­близительно подчиняются нормальному распределению. Все изменения сгруппировались бы вокруг среднего значения, в данном случае – нуле­вого (т.е. отсутствия изменения). Однако в реальности кривая Гаусса очень плохо описывает фактические данные. Представленные графически еже­дневные колебания промышленного индекса Доу-Джонса за 1916-2003 го­ды весьма далеки от простой колоколообразной кривой. Края фактиче­ской диаграммы загнуты вверх слишком высоко, т.е. было слишком много больших изменений. Согласно теории, в течение этого периода (1916-2003) могло быть всего 58 дней, когда индекс Доу-Джонса смещался более чем на 3,4%; в действительности же таких дней набралось 1001. Теоретически индекс мог "прыгнуть" на 4,5% всего шесть раз, но реальность, опять-таки, оказалась куда мрачнее: насчитывается 366 таких дней. И особенно убеди­тельные цифры: колебания на 7% теоретически могут происходить один раз в 300 тысяч лет, однако только в XX столетии было 48 таких "черных" дней. Хочется воскликнуть: поистине, мы живем в ужасную эпоху, когда рушатся все предсказания! Но не лучше ли поискать проблему в другом месте? Может быть, просто неверны наши предположения?