Глава 1. Риск, разрушение и вознаграждение         47

программах сотен бизнес-школ по всему миру и являются стандартной час­тью экзаменов на получение специальности "дипломированный финансо­вый аналитик", который вынуждены проходить тысячи молодых брокеров ибанковских работников. Они также остаются частью ортодоксальности профессионалов Уолл-стрит. Например, формула Блэка-Шоулза для оцен­ки фондовых опционов высших руководителей компаний Merrill или GM длительное время оставалась "золотым стандартом", и только в 2004 году регулирующие органы США официально санкционировали использова­ние других формул [9]. Чем объяснить это нежелание перемен? Старые ме­тоды просты и удобны. Они, как говорят их сторонники, хорошо работают во многих рыночных ситуациях. И только иногда, при сильных рыночных возмущениях, эта теория оказывается бессильной, – но кто может предуга­дать враждебное поглощение, банкротство или другие финансовые неуда­чи? Конечно, последнее служит слабым утешением для людей и компаний, потерпевших крах в один из этих "невероятных" катастрофических бирже­вых торговых дней.

Но финансовая отрасль чрезвычайно прагматична. Преклоняясь пред старыми догмами, она между тем вкладывает средства, выделенные на иссле­дования, в поиск новых, лучших "рецептов". Благодаря этим исследованиям стали возможными такие творения Уолл-стрит, как экзотические опционы, финансовые продукты с гарантированным доходом, анализ рисковой стои­мости (VAR-анализ) и др. Прагматичны также и центральные банки. Многие годы они следовали старым путем, но с 1998-го настойчиво внедряют в бан­ковские системы своих стран более реалистичные математические модели, с помощью которых коммерческие банки могли бы оценивать свои риски. Благодаря так называемым новым Базельским рекомендациям (Basle II rules) многие банки вынуждены изменить способ определения размера ре­зервного капитала, служащего "подушкой безопасности" при финансовых катастрофах. А экономисты наперебой предлагают коммерческим банкам свои услуги, то бишь новые идеи и модели. Многие, в частности, – с таки­ми непривлекательными названиями, как GARCH или FIGARCH (соответ­ственно Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность и Обобщенная дробно-интегрированная авторегрессионная условная гетеро­скедастичность), просто латают старые модели. В других же отбрасываются

 

все прежние предположения и построение модели начинается с нуля. Экономисты, специализирующиеся на поведении рынков, изучают их так же, как американский психолог Беррес Фредерик Скиннер изучал людей: как организмы, воспринимающие информацию и поступающие согласно правилам, которые и требуется выяснить. В этом же духе отдельные иссле­дователи опутывали профессиональных биржевых трейдеров проводами и датчиками, замеряя электрическое сопротивление кожи, пульс и снимая электроэнцефалограммы, чтобы определить биологический стимул, воз­никающий у трейдера при получении от клиента приказа купить ценные бумаги. Не остаются без дела и компьютеры, на которых держится совре­менная финансовая система (Уолл-стрит уже давно стала крупнейшим потребителем продукции компьютерной отрасли). На рынке опробованы "генетические алгоритмы", "кибернетические нейронные сети" и другие вычислительные методики в надежде, что кремниевый интеллект найдет прибыльные схемы, ускользающие от углеродной формы жизни.

Этому "постмодернистскому" финансовому подходу еще предстоит до­казать свои возможности. Джекпот пока никто не выиграл.

Игра случая

Итак, вспомним революционный вопрос Ленина: что делать?

Для начала – сыграем.

Ниже приведены четыре ценовые диаграммы (рис. 1.1), которые обычно включают в отчеты брокерских фирм, но без указания привычных дат и цифровых значений. Две диаграммы – это реальные графики изменения во времени цены реального финансового инструмента, название которого тоже удалено (это может быть акция, облигация или дериватив). Другие две – фиктивные серии чисел, полученные с помощью разных моделей работы рынка. Отвлечемся от направления тренда – восходящий он или нисходящий, – и рассмотрим только изменения диаграммы на определен­ном промежутке времени. Мы должны ответить на ряд вопросов. Какие две диаграммы реальные? Какие – фиктивные и по каким правилам они со­ставлены?

Многие читатели скажут, что все четыре диаграммы довольно схожи между собой (не забудем, что общее направление диаграммы нас в данном

случае не интересует). Действительно, лишенные условных обозначений, маркировки осей и других указаний на контекст, большинство ценовых "графиков температуры", как их называют в финансовой прессе, выглядят очень похоже. Однако изображения могут быть обманчивее, чем слова.

Рис. 1.1. Четыре ценовые диаграммы: какие две из них реальные и какие – фиктивные?

Чтобы установить истину, рассмотрим следующую группу диаграмм (рис. 1.2). Они отображают колебания во времени не самих цен, а измене­ний этих цен. Теперь проявляется структура колебаний, которую можно

 

увидеть невооруженным взглядом и оценить. Более грубая из двух подде­лок сразу бросается в глаза, поскольку отличается от остальных так же, как преступник от приглашенных лиц на полицейском опознании. Это – вто­рая диаграмма, показывающая практически однообразное колебание цен во времени. Она получена с помощью ортодоксальной модели "случайного блуждания". Амплитуда большинства изменений цены попадает в узкий диапазон, соответствующий центральной части упоминавшейся ранее колоколообразной кривой Гаусса. Правда, на диаграмме видны и большие

Рис. 1.2. Четыре диаграммы "дневных колебаний цен": какие две из них реальные и какие – фиктивные?

Глава 1. Риск, разрушение и вознаграждение          51

колебания, или выбросы, однако они лишь ненамного удалены от основной массы значений; образно говоря, мы имеем достаточно ровно подстрижен­ный "газон", без высоко торчащих "травинок".

Сравним эту фиктивную диаграмму с двумя реальными, а именно с пер­вой и третьей. На самой верхней изображены относительные изменения курса акций IBM в 1959-1996 годах; на третьей – относительные изменения обменного курса доллара и немецкой марки. На этих и на всех других ре­альных диаграммах колебания цен крайне неустойчивы. Крупные измене­ния многочисленны и сгруппированы вместе. Здесь более подходящей ана­логией будет не газон, а лес, в котором растут деревья разной высоты, в том числе и гигантские. Еще одной аналогией может служить распределение звезд во вселенной. Оно не равномерно, поскольку звезды сгруппированы в галактики, а последние – в кластеры галактик; иерархия распределения одновременно случайна и упорядоченна. С математической точки зрения подобное же наблюдается и на приведенных здесь реальных диаграммах изменений цены акций.

Остается последняя, четвертая, диаграмма – главный выигрыш в нашей игре. Это фиктивная серия ценовых изменений, полученная с помощью моей последней модели работы финансовых рынков. Она добросовестно отражает "неустойчивую волатильность" реальных диаграмм (по сути, "не­устойчивую неустойчивость"), и будь то финансовое моделирование или предсказание погоды, доказательством любой модели служат полученные с ее помощью результаты. В былые времена предсказания любой модели выражались несколькими цифрами или диаграммами. Я же первым начал использовать компьютер для представления предсказаний моих моделей в такой уникальной графической форме, своего рода имитации реальности. Модель, лежащая в основе этих диаграмм, называется дробным броунов­ским движением в мультифрактальном времени. Название отталкивающее, но в последующих главах мы постараемся доказать, что эта модель на самом деле чрезвычайно полезна.

Как же она работает? Модель основана на моей фрактальной матема­тике, о которой поговорим в следующих главах. Добавлю, что на момент написания книги модель все еще находилась в стадии разработки. Поэтому ее пока нельзя использовать для выбора акций, торговли деривативами или

Часть I. Старый путь

оценки опционов. Время и дальнейшие исследования покажут, найдет ли она вообще когда-нибудь практическое применение. Однако умение ими­тировать реальность – это форма понимания; мультифрактальная модель уже сегодня позволяет делать некоторые выводы о том, как работают рын­ки. Подражая популярной финансовой прессе, я свел эти выводы к пяти "правилам" поведения рынка; следуя им, можно уменьшить нашу финан­совую уязвимость.

Правило 1. Рынки рискованны

Нормой финансовых рынков служат крайне большие колебания цен, а не мелкие отклонения, которые можно игнорировать. Движение цен опи­сывается не "благовоспитанной" колоколообразной кривой Гаусса, лежа­щей в основе современного финансового дела, а более неправильной, де­лающей путь инвестора намного ухабистее. Соответствующими здравому смыслу можно назвать ту торговую стратегию и тот инвестиционный порт­фель, в основание которых положен этот неприятный и жестокий факт. Как именно учитывать непредсказуемость рынка, зависит от ресурсов, таланта и склонности к риску каждого человека; как всегда, на рынке присутствуют различные мнения. Но полезно уже само знание того, что на рынках мо­гут происходить бурные перемены. Это знание можно использовать – и уже все чаще его используют – в компьютерном моделировании для про­верки портфелей ценных бумаг на устойчивость к биржевым потрясениям и для прогнозирования более широкого набора более мрачных рыночных ситуаций перед тем, как решиться на определенную торговую стратегию и рискнуть своими деньгами. Таким образом, осторожный инвестор может сформировать свой портфель с большей уверенностью, которой не обеспе­чивают стандартные модели. Агрессивный трейдер получит возможность эффективнее воспользоваться моментами высокой нестабильности, а орга­низации, регулирующие рынок, повысят свою готовность реагировать на острые проблемы, чтобы вовремя предотвратить финансовую катастрофу и макроэкономические потери. Некоторые комментаторы призывали вве­сти своеобразную "шкалу Рихтера" для градации рыночных возмущений; подобно шкале интенсивности землетрясений, ее финансовый аналог мог

 

бы использоваться для градации рыночных потрясений и оценки тяжести надвигающихся проблем. Как гласит поговорка, кто предостережен, тот во­оружен.