История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2019-11-11 | 206 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Вэриан (Varian) в 1979 году представил расширение модели Калдора (Kaldor), которое послужило одним из первых экономических приложений теории катастроф. Рассмотрим трехмерную систему:
,
, (12.10)
,
где – «благосостояние», а - перспективное состояние равновесия функции благосостояния, – коэффициент регулирования, – автономный и постоянный износ. Инвестиционная функция имеет вид функции инвестирования в модели Калдора. Предположим, что накопление негативно влияет на благосостояния так, что не только доходо-зависимая часть накопления, но и предельная склонность к накоплению падает, когда благосостояние возрастает. Предположим, что обычный сценарий Калдора с тремя частичными точками равновесия на рынке товаров реализуется при . Когда благосостояние покидает перспективное состояние равновесия, функция накопления изменяет свое расположение и наклон. При достаточно существенном смещении благосостояния от на рынке товаров существует единственная точка равновесия. Следовательно, складка находится в точке –кривая исчезает для более высоких и более низких значений .
Трехмерное представление местоположения может быть представлено как совокупность уровней , принадлежащих различным значениям . Для значений W существенно близких к соответствующие -плоскости показывают типичную область для катастрофы; для больших и меньших значений ()-кривые в имеют отрицательный угол наклона. На рисунке 12.3 показана ()-поверхность для . Экономический сценарий предполагает, что вторая часть поверхности для имеет похожую форму, учитывая, что, вообще говоря, существуют две точки сборки с областью складки посредине.
|
Рисунок 12.3. Трехмерная модель Калдора.
Предположим, что благосостояние и уровень основных фондов -сравнительно медленные переменные, если сравнивать их с доходом. Модель (12.10) в этом случае удовлетворяет условиям теории катастроф, и система всегда функционирует на верхней плоскости поверхности равновесия.
Предположим, что перспективная фиксированная точка расположена на верхней поверхности (см. точка на рис. 12.3). Если возникает небольшое отклонение от равновесия, система возвращается к нему монотонно в соответствии с динамикой и . Однако если является таким, что точка пересекается траекторией, возникает катастрофа, и доход перепрыгивает на нижнюю ветвь . Начинается медленное продвижение по до тех пор, пока не будет достигнута точка бифуркации и не возникнет другая катастрофа, когда подскочит до верхней ветви. В конечном счете достигнет точки равновесия.
Однако, шок может быть очень большим и благосостояние может уменьшится до очень низкого уровня. В зависимости от относительных скоростей регулирования и , движение к состоянию равновесия может характеризоваться не катастрофой, а наоборот, плавным прохождением траектории через точку сборки. Эта траектория может быть интерпретирована как депрессия в противоположность регрессии, поскольку движение через точку сборки требует больше времени, чем движение по траектории через бифуркационное множество.
Расширение модели Калдора с точки зрения теории катастроф позволяет моделировать явления, отсутствующие в оригинальной трактовке. Отметим, что описанное возможное поведение системы, не понимается как динамическое поведение, которое в действительности превалирует. В зависимости от того стабильной или нестабильной является перспективная точка равновесия, проходит траектория через бифуркационное множество или через точку сборки, в зависимости от конкретной спецификации модели и значений параметров регулирования в системе будет проявляться тот или иной сценарий поведения.
|
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!