Устойчивость работы электроприемников при компенсацииреактивной мощности

Вопросыустойчивости работы электроприемников тесно связаны с их эксплуатационнойнадежностью и во многом зависят от показателей качества электроэнергии (ГОСТ13109-97).

На снижениеустойчивости работы электроприемников могут повлиять: несинхронные включения вэнергосистемах, различные аварийные ситуации (КЗ затяжного характера, выпадениеодной из фаз питающей сети и др.), режимы работы и мощности КУ, взаимноевлияние режимов работы самих электроприемников (в частности, АД) и т.д.

Оценим условияустойчивости работы наиболее массового вида электроприемников на предприятиях -приводных АД при наличии компенсации реактивной мощности с помощью КУ.

Устойчивостьработы АД может нарушиться как в установившемся, так и в динамическом режимахего работы. Динамическая устойчивость АД характеризуется его способностью квосстановлению нормальной частоты вращения после соответствующих аварийныхситуаций в электроустановках.

Проверкаустойчивости работы электроприемников, в частности, АД, при наличии КУзаключается в соблюдении следующего неравенства:

, (36)

где Q - реактивная мощность, потребляемая асинхронным двигателем,квар.

Выполнениеданного требования заключается в том, что любое случайное снижение напряжениявызывает избыток реактивной мощности, приводящий к возрастанию напряжения, покаего значение не установится.

Реактивнаямощность, потребляемая АД, состоит из:

реактивноймощности намагничивания Q _μ,не зависящей от нагрузки, квар:

, (37)

где Х _μ - индуктивноесопротивление ветви намагничивания АД, Ом;

реактивноймощности рассеяния Q _r,не зависящей отнагрузки,квар:

, (38)

где Х - реактивное сопротивлениеАД, Ом;

s - скольжениеАД;

s _кр - критическое скольжение АД.

Электромагнитныймомент вращения АД М _эпри изменении напряжения определяется по известной упрощенной формулеКлосса:

, (39)

где М _кр - максимальный (критический)вращающийся момент АД при номинальном напряжении U _ном.

Из формулы (37) видно, что реактивная мощностьпрямо пропорциональна квадрату напряжения:

. (40)

Если в формулу (38) подставить значения - из формулы(39),то после несложных преобразований получим:

. (41)

Из формулы (41) видно, что мощность рассеяния АДобратно пропорциональна квадрату напряжения:

. (42)

Установившийсярежим работы АД определяется условием равенства вращающего момента и моментасопротивления приводимого механизма, т.е. точкой пересечения двух моментныххарактеристик.

Таким образом,при данном моменте сопротивления у любого АД имеет место какой-то критическийрежим, характеризующийся тем, что при дальнейшем снижении напряжения работа АДстановится неустойчивой.

Исходя из этого,критический режим АД можно выразить двумя следующими условиями:

, (43)

Из формулы (40) следует, что нарушениеустойчивости АД может иметь место еще раньше, при каком-то напряжении в точке,когда

.

В этом случаеочевидно, что анализ устойчивости целесообразно проводить по формуле (36).

Сравнимстатические характеристики источников и приемников электроэнергии до и послекомпенсации реактивной мощности.

Статическиехарактеристики источников электроэнергии (например, генераторов) определяютсяиз баланса напряжений в начале U ₁ и конце U ₂, линии с учетом потерьнапряжения ∆ U, а именно:

. (44)

Возводя обечасти уравнения в квадрат, имеем:

. (45)

Послеалгебраических преобразований относительно Q получаем уравнение вида

aQ² + bQ + c = 0, (46)

где

(47)

Подставив этизначения в формулу (46),окончательно получим:

. (48)

Знак «плюс»,полученный в результате извлечения корня, относится к нестабильной частистатической характеристики.

Статическиехарактеристики нагрузки можно также выразить уравнением вида (46). Они характеризуются двумявеличинами: коэффициентом наклона характеристики и значением напряжения U _min, при которомстатическая характеристика достигает минимума.

Затемхарактеристики источников и приемников можно сложить, в результате получаетсяобобщенная характеристика источников и приемников электроэнергии до компенсацииреактивной мощности.

После установкиКУ для компенсации реактивной мощности выражение (44) (при условии сохранения напряжения в конце линиина том же уровне U ₂, чтодостигается в том случае, если после включения КУ напряжение U ₂, восстанавливается, например,изменением коэффициентов трансформации силовых трансформаторов) приметследующий вид:

. (49)

Возводя обечасти уравнения (49) в квадрат,получаем:

. (50)

Преобразовываяуравнение (50) относительно Q, получаем уравнение вида (46), но соскорректированными коэффициентами, а именно:

a'Q² + b'Q + c' = 0, (51)

где

(52)

Подставивзначения этих коэффициентов в уравнение (51), получим:

, (53)

где мощность КУ определяется поизвестной формуле:

Q _ку = 2π fcU ².

Поскольку Q _ку = U ², а промышленнаячастота f = 50 Гц, то окончательно получимуравнение статической характеристики после компенсации реактивной мощности припомощи КУ:

. (54)

Зная значениякоэффициентов а, а', b, b', с, с', можно по уравнениям(46), (51) и (54)вычислить для различных значений наложения U ₂ статические характеристики до ипосле компенсации реактивной мощности.

Анализ формулстатических характеристик электроприемников до и после компенсации реактивноймощности показывает, что компенсация у промышленных электроприемников припомощи КУ приводит к изменению статических характеристик системы и нагрузки.При компенсации реактивной мощности критическое напряжение U _min приближается к номинальному значению и угол наклонастатической характеристики возрастает, причем с повышением степени компенсации,а также с увеличением эквивалентного сопротивления сети эффект возрастает.

Таким образом,компенсация реактивной мощности при помощи КУ приводит к снижению запасаустойчивости электрической системы.

Специалистами вэтой области было выявлено, что увеличение мощности КУ в целях компенсацииреактивной мощности при поддержании постоянным уровня напряжения отрицательноотражается на устойчивости нагрузки в том случае, если общее индуктивноесопротивление ∑ X ₁ (в основномсопротивление понижающих трансформаторов и линий) превышает внешнееэквивалентное индуктивное сопротивление нагрузки Х ₂, т.д.

∑ X ₁ > X₂. (55)

Из этогонеравенства видно, что с увеличением ∑ X ₁ (а это может иметь место при подключении КУ длякомпенсации реактивной мощности или при снижении Х ₂, что может иметь место приувеличении коэффициента трансформации трансформаторов) устойчивость нагрузкиуменьшается.

Отсюда следует,что применение конденсаторов может оказаться недопустимым из-за пониженныхзапасов устойчивости (особенно у АД, у которых в процессе работы при такойситуации могут возникнуть явления самоотключения, «опрокидывания», торможения ит.п.).

Такие явленияследует учитывать руководителям и специалистам энергослужб предприятий(организаций) при эксплуатации электроустановок, особое внимание обращая наданное обстоятельство при заключении договоров энергоснабжения при фиксированииусловий генерации и потребления реактивной мощности.

ГЛАВА14