Подбор сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны проектируем сквозным, состоящим из двух ветвей, соединённых раскосной решёткой с дополнительными стойками. Высота сечения h_н = 1500 мм. Принимаем сечение подкрановой ветви сварным из трех листов, сечение наружной ветви – из двух уголков, соединённых листом (рисунок 3.2). Раскосы и стойки решётки колонны проектируем из одиночных уголков.

Подкрановую ветвь колонны рассчитываем по усилиям:

M₁ = -2450,196 кН·м, N₁ = -766,021 кН.

Наружную ветвь колонны рассчитываем по усилиям:

M₂ = 1858,225 кН·м, N₂ = -486,64 кН.

Определим ориентировочное положение центра тяжести колонны. Принимаем: z₀ = 5 см.

h₀ = h_н - z₀ =150-5=145 см.

Усилие в подкрановой ветви:

Усилие в наружной ветви:

Определяем требуемую площадь ветвей и компонуем их сечение. Для листового и фасонного проката толщиной 2-20 мм из стали класса С235 R_y = 230 МПа. Предварительно задаемся φ = 0,8.

Для подкрановой ветви:

Для наружной ветви:

Из условия обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия момента (из плоскости рамы) высоту сечения нижней части колонны назначают в пределах (1/20 – 1/30) Н_Н, что соответствует гибкости λ = 60…100. При Н_Н = 1237 см высота сечения будет от 1237/20 = 61,85 см до 1237/30 = 41,23 см. Назначаем высоту сечения нижней части колонны 50 см.

Принимаем для подкрановой ветви сварной двутавр по ГОСТ 82-70 [9], с полкой из листа b_f x t_f = 300 x 12 мм, стенка из листа b_w x t_w = 480 x 10 мм. Высота сечения нижней части колонны оставит 504 мм.

Моменты инерции:

Подставив значения в (3.13) получим:

Сечение наружной ветви принимаем из двух уголков, соединённых вертикальным листом (рисунок 3.2). Учитывая условия размещения сварных швов и удобства сварки, назначаем лист сечением h x t = 380 x 12.

Требуемая площадь уголка:

Принимаем два уголка по ГОСТ 8509-93 [10] размерами 100х12 с площадью сечения 22,8 см².

Площадь сечения наружной ветви:

Расстояние от наружной грани до центра тяжести ветви:

Моменты инерции сечения наружной ветви:

Радиусы инерции сечения наружной ветви:

Общая площадь сечения колонны:

Расстояние между осями ветвей:

Расстояние от центра тяжести сечения до центральных осей ветвей:

Уточняем усилия в стержнях колонны с учётом фактических y₁ и у₂:

Проверяем устойчивость ветвей колонны из плоскости рамы (относительно оси у-у) при расчётной длине l_y = 1237 см.

Подкрановая ветвь: гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба по таблице 72 (стр.110) [8] коэффициент .

Наружная ветвь: гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба по таблице 72 (стр.110) [8] коэффициент .

Гибкость колонны из плоскости рамы:

Из устойчивости равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решётки:

Угол наклона раскосов к горизонтали принимается в пределах 40...50^o.

Назначаем расстояние между узлами решётки (рисунок 3.2), разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей, и приняв высоту траверсы в узле сопряжения верхней и нижней частей колонны , что в пределах рекомендуемых значений:

Проверяем устойчивость ветвей колонны в плоскости рамы (относительно осей 1–1 и 2–2) при их расчётной длине, равной расстоянию между узлами решётки.

Подкрановая ветвь: гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба по таблице 72 (стр.110) [8] коэффициент .

Наружная ветвь: гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба по таблице 72 (стр.110) [8] коэффициент .

Устойчивость нижней части колонны обеспечена.

Рассчёт элементов решётки подкрановой части колонны.

Раскосы решётки рассчитываем на большую из поперечных сил:

Фактическую: Q_max = 267,676 кН.

Условную:

(3.15)

Которая может быть определена после проверки устойчивости колонны в целом как единого стержня.

Приближенно для R_y = 230 МПа:

Q_fic =0,25∙А=0,25∙211,2=52,8 кН

Усилие сжатия в раскосе:

(3.16)

где

(3.17)

Подставив значения в (3.17) получим:

Подставив значения в (3.16) получим:

Для сжатых элементов решётки из одиночных уголков, прикреплённых к ветви одной полкой коэффициент условий работы

Задаёмся гибкостью раскоса , .

Требуемая площадь раскоса:

Принимаем уголок по [10] 125x10, A_p= 24,33 см², i_min= 2,47 см.

Расчётная длина раскоса l_ef= l_p= 195,26 см.

Гибкость раскоса:

Напряжение в раскосе:

Стойки решётки колонны рассчитываем на условную поперечную силу в

наиболее нагруженной ветви колонны по формуле (3.15):

Конструктивно стойки принимаем из уголков по [10] 125x10, A_c= 24,33 см², i_min= 2,47 см.

Гибкость раскоса:

Проверяем устойчивость нижней части колонны в плоскости действия момента, как единого стержня. Геометрические характеристики всего сечения:

(3.18)

Подставив значения в (3.18) получим:

Гибкость колонны в плоскости рамы:

Приведённая гибкость:

(3.19)

где

Подставив значения в (3.19) получим:

Условно приведённая гибкость:

Для расчётной комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь:

M₁ = -2450,196 кН·м, N₁ = -766,021 кН.

По таблице 75 (стр.113) [8] при и коэффициент

Для расчётной комбинации усилий догружающих наружную ветвь:

M₂ = 1858,225 кН·м, N₂ = -486,64 кН.

По таблице 75 (стр.113) [8] при и коэффициент

Условная поперечная сила в нижней части колонны по (3.15):

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Рисунок 3.2 - Конструктивная схема и сечение нижней части колонны