Определение нагрузок на раму

Введение

Металлические конструкции благодаря своим качествам получили широкое распространение во всех отраслях хозяйства. Проектирование экономически эффективных металлических конструкций основывается на комплексном учете требований эксплуатации, надежности и долговечности, изготовления и монтажа, на знании особенностей работы этих конструкций под нагрузкой, правильность выбора конструктивных форм, использование типовых и унифицированных решений и соответствующем расчете.

Целью данного курсового проекта является разработка схемы компоновки каркаса одноэтажного производственного здания, компоновка и расчет поперечной рамы каркаса, конструирование и расчет строительной фермы, колонны.

 

Компоновка поперечной рамы

Исходные данные

По заданию здание одноэтажное, однопролетное, оборудованное двумя электрическими мостовыми кранами с режимом работы 7К, грузоподъемностью Q = 50/10 т. Назначение здания – трубоэлектросварочный цех с кранами особого режима. Район строительства – г. Минск. Шаг колонн в продольном направлении – 12 м, пролет - 24 м, длина здания - 96 м. Отметка оголовка подкранового рельса – 13,2 м. Материал конструкций – сталь С235. Тип покрытия – стальной профилированный настил. Уклон кровли 1:12.

Данные по мостовому крану приведены в таблице 1.1 (стр.641) [1].

 

Таблица 1.1. Справочные данные по мостовому крану

Грузоподъемность крана, Q, тс

Пролет зд., м

Размеры, мм

Максимальное давление колеса, кН

Минимальное давление колеса, кН

Горизонтальная сила на колесо Тk,кН

Крановый рельс ГОСТ 4121-96

Высота подкрановой балки, hb, мм

Вес подкрановой балки Gb, кН

Вес тележки Gт, кН

Вес крана с тележкой Gк, кН

Нк

В1

В2

К

F1max

F2max

F1min

F2min

тип

высота hp, мм

Шаг колонн 12 м

Шаг колонн 12 м

50/10

16,9

КР-80

24,5

Разработка системы связей

Связи предназначаются для создания жесткости каркаса, обеспечения устойчивости элементов конструкций, восприятия тормозных и ветровых усилий, создания условий пространственной работы каркаса, обеспечения необходимых условий монтажа элементов сооружения.

 

Связи покрытия

Стропильные фермы обладают большой жесткостью в вертикальной плоскости и очень малой в горизонтальной. Для нормальной работы ферм в системе каркаса необходимо позаботиться о том, чтобы они были надлежащим образом закреплены. Достигается это постановкой горизонтальных и вертикальных связей, образующих вместе со стропильными фермами жесткую пространственную конструкцию.

Связи по верхним поясам ферм. В плоскости верхних поясов ферм применяют только поперечные связи.

Панель связевой фермы в данном проекте принимаем крестовую. Стропильные фермы, расположенные в промежутках между поперечными связевыми фермами, раскрепляют прогонами.

Связи по нижним поясам стропильных ферм: по торцам здания – крестовая решетка, вдоль пролета по всей длине здания – панель решетки 12 м, шириной 6м (диагональные элементы вписываются в квадрат размером 6м и опираются на продольные элементы длиной 12м)

Поперечные связевые фермы у торцов здания предназначены для восприятия ветровой нагрузки со стороны торца здания, передаваемой стойками торцового фахверка.

Продольные связевые фермы соединяют отдельные плоские рамы каркаса в жесткую пространственную систему, создавая условия для перераспределения местных нагрузок (крановых моментов и сил поперечного торможения кранов).

Связи между колоннами

Эти связи предназначены для создания продольной жесткости каркаса и закрепления колонн из плоскости рамы, а также для восприятия сил продольного торможения кранов и давления ветра на торцы здания.

В верхней (надкрановой) части колонн при жестком сопряжении ригеля с колоннами применяют две вертикальные связи: верхнюю в плоскости шатра и нижнюю между нижними поясами стропильных ферм и тормозными балками.

При шаге колонн 12 м верхнюю вертикальную связь проектируют в виде двухпанельной фермочки одинаковой высоты со стропильными фермами на опоры, нижнюю — в виде креста.

Вертикальные связи в верхней части колонн устанавливают у торцов здания и в средней части температурного отсека, как правило, между осями, где поставлены поперечные связи шатра.

В нижней части колонн связи устанавливают между подкрановой балкой и базой колонны. При шаге колонн 12 м и при 1₁> 9 м принимаем портальные связи.

 

Компоновка поперечной рамы

Вертикальные размеры

Расстояние от головки рельса до низа конструкций покрытия:

где - зазор между краном и стропильными конструкциями;

- размер учитывающий прогиб конструкций покрытия, принимаемый равным 200-400 мм.

Высота от пола до низа фермы:

Высота верхней части колонны:

Высота нижней части колонны:

где h_з - заглубление колонны ниже уровня пола, принимаемое 600 мм.

Полная высота колонны:

Высота стропильной фермы в осях:

Горизонтальные размеры

Проход устраиваем в теле колонны, так как режим работы кранов 7К, поэтому принимаем привязку а = 500 мм, высоту сечения верхней части колонны h_в = 1000 мм.

Из условия жёсткости

Привязка кранового рельса к разбивочной оси:

Принимаем .

Высота сечения нижней части колонны:

Из условия жёсткости для режима работы кранов 7К:

Пролёт мостового крана:

Cхема поперечной рамы представлена на рисунке 2.1.

 

Рисунок 2.1 – Схема поперечной рамы

Постоянная нагрузка

Нагрузка на 1 м² кровли определяем в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Подсчет интенсивности нагрузок от массы покрытия (на 1 м²)

№ п/п	Состав покрытия	Нормативная нагрузка	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка
	Защитный слой из гравия на битумной мастике p=2100 кг/м3, t=20 мм.	0,42	1,35	0,567

 

Продолжение таблицы 2.1

	Три слоя «Технониколя»	0,12	1,35	0,162
	Полужесткие минераловатные плиты p=40 кг/м3, t=100 мм.	0,04	1,35	0,054
	Пароизоляция (один слой «Технониколя»)	0,04	1,35	0,054
	Стальной профилированный настил	0,15	1,35	0,203
	Стальные прогоны пролётом 12 м	0,10	1,35	0,135
	Собственный вес металлических конструкций (ферм, связей)	0,36	1,35	0,486
	Итого:	gn = 1,23	-	g = 1,661

 

Расчётная равномерно распределённая постоянная нагрузка на ригель рамы:

Узловая постоянная нагрузка на ферму:

где 3м - длина панели верхнего пояса фермы.

Опорная реакция ригеля рамы:

Снеговая нагрузка

Нормативная снеговая нагрузка для города Минска (2 снеговой район, подрайон 2в) по национальному приложению изменение №2 ТКП EN 1991-1-3-2009 (стр.4, рисунок НП.1) [2]. Определим снеговую нагрузку действующую на покрытие по следующей формуле ТКП EN 1991-1-3-2009 (стр.6, п.5.2, (5.1)) [3]:

(2.1)

где - коэффициент формы снеговых нагрузок (),(табл.5.2, стр.8, п.5.3.2) [3];

- характеристическое значение снеговых нагрузок на грунт (стр.5, таблица НП.1.1) [2]

- коэффициент окружающей среды (стр.7, п.5.2(7)) [2] ().;

- температурный коэффициент (стр.7, п.5.2(8)) [2] ().

(2.2)

где - высота местности над уровнем моря () по спутниковой карте высот местности [4].

Подставим значения в формулу (2.2):

Подставим значения в формулу (2.1):

Ветровая нагрузка

1. Определим базовое значения скорости ветра по следующей формуле ТКП EN 1991-1-4-2009 (стр.7, п.4.2, (4.1)) [5]:

(2.3)

где - базовая скорость ветра, определяемая как функция направления ветра и времени года, на высоте 10 м над уровнем земли для типа местности II;

- коэффициент, учитывающий направление ветра в соответствии с НП 2.1, стр.110 [5];

- сезонный коэффициен в соответствии с НП 2.5, стр.110 [5];

- основное значение базовой скорости ветра по Изменению №2 ТКП EN 1991-1-4-2009 (стр.4, рисунок НП.1) [6];

Подставив в (2.3) получим:

2. Определение средней скорости ветра в соответствии с [5] (стр.8, п.4.3. (4.3)):

(2.4)

где - коэффициент, учитывающий тип местности;

- орографический коэффициент ;

- базовая скорость ветра.

Определим коэффициент, учитывающий тип местности по формуле [5] (стр.8, п.4.3.2, (4.4)), так как , то:

(2.5)

где - высота над землей () (рисунок 2.2);

- коэффициент местности, зависящий от параметра шероховатости z₀ по следующей формуле [5] (стр.8, п.4.3.2, (4.5)):

(2.6)

где - 0,05 м (тип местности II (стр.9, табл.4.1)) [5];

- параметр шероховатости ();

- минимальная высота (стр.9, табл.4.1) [5], ();

- 200 м.

Тогда получим:

Определим среднюю скорость ветра:

3. Пиковое значение скоростного напора.

В соответствии с [5] (стр.10, п.4.4, (4.7)) определим интенсивность турбулентности, так как , то:

(2.7)

где - коэффициент турбулентности в соответствии с [5] (НП 2.14, стр.111), ();

Определим значение среднего скоростного напора в соответствии с [5] (стр.11, п.4.5, (4.10)):

(2.8)

где - плотность воздуха, которая зависит от высоты над уровнем моря, температуры и барометрического давления принимается в соответствии с [5] (НП 2.36, стр.113), ();

Определим пиковое значение скоростного напора в соответствии с [5] (стр.11, п.4.5, (4.8)):

(2.9)

4. Определим ветровое давление действующее на стены в соответствии с [5] (стр.12, п.5.2, (5.1)) по формуле:

(2.10)

где - пиковое значение скоростного напора ветра;

- аэродинамический коэффициент внешнего давления в соответствии с [5] (п.7.2.2, стр.20, табл.7.1).

Так как , следовательно и .

Тогда:

 

 

Рисунок 2.2 – Ветровая нагрузка на здание

Крановые нагрузки

Крановые нагрузки определим согласно СНиП 2.01.07-85 (стр.6) [7]:

Определим максимальное и минимальное давление на колонну:

(2.11)

(2.12)

где - коэффициент сочетания ();

- коэффициент надёжности по нагрузке для крановых нагрузок

();

- собственный вес подкрановой балки ();

- коэффициент надёжности по нагрузке для подкрановых балок

();

- сумма ординат линий влияния (рисунок 2.3).

 

Рисунок 2.3 – Эпюра давления от колёс двух сближенных кранов

 

Подставим значения в формулы (2.11) и (2.12):

Подкрановые балки устанавливаются с эксцентриситетом по отношению к оси нижней части колонны, поэтому в раме возникают сосредоточенные моменты:

(2.13)

(2.14)

где

Поставив значения в (2.13) и (2.14) получим:

Расчётное горизонтальное давление на колонну равно:

(2.15)

где - усилие, которое передаётся колесом.

Подставим значения в (2.15):

Рисунок 2.4 – Обозначение характерных сечений и моментов инерции элементов рамы

 

Так как на данной стадии проектирования жесткости элементов рамы неизвестны, то условно установим соотношение их моментов инерции (стр.338) [1]:

Поперечная рама воспринимает следующие нагрузки:

- собственный вес конструкций — вес каркаса, кровли и стенового ограждения;

- снеговую нагрузку;

- крановые нагрузки - вертикальные давления колес кранов и силы поперечного торможения;

- ветровую нагрузку.

Нагрузки разделяются на постоянные и временные. Временные нагрузки, в свою очередь, делятся на нагрузки длительного действия и кратковременные.

Расчет ступенчатой колонны

Расчётные усилия в колонне

По результатам статического расчёта для верхней части колонны из двух расчётных сечений (3-3 и 4-4) выбирается сочетание нагрузок с максимальными абсолютными значениями изгибающего момента и продольной силы. Для нижней части колонны из расчётных сечений (1-1 и 2-2) выбирается два сочетания нагрузок с максимальными абсолютными значениями изгибающего момента и продольной силы, при этом одно сочетание с отрицательным изгибающим моментом (момент догружает подкрановую часть колонны), второе сочетание с положительным изгибающим моментом (момент догружает наружную ветвь колонны).

Расчётные комбинации усилий в колонне:

1. Для верхней части колонны в сечении 4-4:

M = 1479,478 кН·м, N = -368,703 кН, Q = 203,981 кН (1,2,4,6,8);

в сечении 3-3 при том же сочетании нагрузок получим: М = 412,189 кН·м

2. Для нижней части колонны:

M = -2450,196 кН·м, N = -766,021 кН, Q = 267,676 кН (1,2,4,5,8);

M = 1858,225 кН·м, N = -486,64 кН, Q = 169,526 кН (1,2,3,6,7).

В дальнейших расчетах знаки усилий можно опустить.

Расчётные длины колонны

Расчетные длины для нижней и верхней частей колонны в плоскости рамы определяем по формулам:

(3.1)

(3.2)

где ;

Определим моменты инерции верхней и нижней части колонны по формулам:

(3.3)

(3.4)

где - опорная реакция ригеля рамы ();

- сосредоточенная нагрузка на колонну от снеговой нагрузки

- максимальное давление от действия крана ();

- высота сечения нижней части колонны ();

- расчётное сопротивление стали ();

- высота сечения верхней части колонны ();

Поставив значения в формулы (3.3) и (3.4) получим:

Соотношение погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны равно:

(3.5)

где

(3.6)

где - продольное усилие в нижней части колонны ();

- продольное усилие в верхней части колонны ().

Подставив значения в (3.6) получим:

Подставив значения в (3.5) получим:

Для однопролетной рамы с жестким сопряжением ригеля с колонной (верхний конец колонны закреплен только от поворота) по СНиП II-23-81* (табл.68, стр.105) [8] , тогда:

Так как условие не выполняется, то принимаем .

Таким образом, для нижней части колонны:

Для верхней части колонны:

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей колонны равны соответственно:

Рисунок 3.1 - Сечение верхней части колонны

Вычисляем геометрические характеристики сечения.

Полная площадь сечения:

Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:

(3.13)

Подставив значения в (3.13) получим:

Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента.

Гибкость колонны:

Т.к. незначительно отличается от предварительно принятой, то расчётную высоту стенки не уточняем.

Относительный эксцентриситет:

Так как , то коэффициент (табл.73, стр.111) [8].

Приведённый относительный эксцентриситет:

По таблице 74 (стр.113) [8] при и коэффициент

Гибкость колонны в плоскости рамы:

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента.

Гибкость колонны:

По таблице 72 (стр.110) [8] коэффициент .

Максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня:

Относительный эксцентриситет:

Так как , то коэффициент с определяем по формуле (58) (стр.22) [8]:

(3.14)

где

Подставив значения в формулу (3.14), получим:

Гибкость колонны из плоскости рамы:

Проверяем местную устойчивость полки колонны. Свес полки:

Так как:

то местная устойчивость полки обеспечена.

Проверяем местную устойчивость стенки при изгибе колонны из плоскости действия момента. Наибольшее сжимающее напряжение на краю стенки:

 

Напряжения на противоположном краю стенки:

Средние касательные напряжения в стенке:

При наибольшее отношение определяем по формуле:

(3.14)

где

Подставим значения в формулу (3.14) и получим:

Принимаем .

Местная устойчивость стенки обеспечена.

Рисунок 3.2 - Конструктивная схема и сечение нижней части колонны

База колонны

Ширина нижней части колонны превышает 1м, поэтому проектируем базу раздельного типа. Конструкция базы колонны показана на рис.. Базу каждой ветви колонны конструируем и рассчитываем как базу центрально сжатой колонны. Для исключения дополнительных моментов центр тяжести плиты совмещаем с центром тяжести ветвей. Базу под каждую ветвь рассчитываем на отдельную комбинацию усилий M и N, которая даёт наибольшее сжимающее усилие в ветви в нижнем сечении колонны.

Расчётные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 1–1):

M₁ = 1332,184 кН·м, N₁ = -666,005 кН – для подкрановой ветви (1,3,5,7).

M₂ = -2450,196 кН·м, N₂ = -766,021 кН – для наружной ветви (1,2,4,5,8).

Расчетные усилия в ветвях колонны:

Принимаем для фундамента бетон класса C10/12,5 с расчетным сопротивлением на сжатие . Расчётное сопротивление бетона на меcтное сжатие:

(3.24)

где - коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки;

- коэффициент учитывающий повышение прочности бетона при смятии.

- коэффициент условий работы бетона;

Подставив значения в (3.24) получим:

База наружной ветви:

Требуемая площадь плиты из условия прочности бетона под плитой:

По конструктивным соображениям свес плиты c₂ принимаем не менее 4 см.

Тогда ширина плиты:

Принимаем B = 60 см, тогда:

Длина плиты:

Принимаем .

Фактическая площадь плиты:

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

Принимаем толщину траверсы .

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету:

Тогда вес плиты:

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты:

Участок 1: защемлённый консольный свес с вылетом

Участок 2: консольный свес с вылетом не является расчётным.

Участок 3: плита опёртая на четыре стороны, при отношении сторон участка b/a = 480/138,4 = 3,47>2, рассматривается как шарнирно-опёртая балочная пластина пролётным моментом:

Участок 4: плита опёртая на четыре стороны, имеет наименьшие размеры сторон и её пролётный момент не является расчётным.

Принимаем для расчёта .

Требуемая толщина плиты:

где - для стали С235 толщиной 21-40 мм;

- для опорных плит толщиной до 40 мм из стали с .

Принимаем .

Высота траверсы определяется прочностью сварных швов, прикрепляющих траверсу к стержню колонны, и прочностью самой траверсы, работающей как балка на двух опорах.

Ширина грузовой площади, с которой собирается реактивное давление фундамента σ_ф на одну траверсу (рис.):

Нагрузка на более нагруженную внутреннюю траверсу:

Сварные швы, прикрепляющие траверсы к ветви колонны выполняем механизированной сваркой проволокой СВ-08Г2С. Расчет швов проводим по металлу границы сплавления. Катет швов принимаем k_f = 6 мм.

Требуемая длина сварных швов:

(3.25)

Поставив значения в выражение (3.25) получим:

Принимаем высоту траверсы .

Интенсивность погонной нагрузки на траверсу:

Определяем в траверсе усилия Q и M:

Момент сопротивления траверсы:

Проверка траверсы на срез:

Проверка траверсы на прочность по нормальным напряжениям:

Проверка траверсы на прочность по приведённым напряжениям в опорном сечении:

(3.26)

Подставив значения в (3.26) получим:

Расчётная комбинация усилий в нижнем сечении колонны для расчёта анкерных болтов: M = -2416.86 кН·м, N = -832.226 кН (1,2,4,5,8):

Усилие в анкерных болтах:

Анкерные болты проектируем из марки стали 09Г2С по ГОСТ 19281-73*[11] с расчётным сопротивлением растяжению R_bа = 225 МПа.

Требуемая площадь болтов:

Принимаем n = 2 болта диаметром d = 64 мм с суммарной площадью сечения:

В связи с большим усилием крепление анкерных болтов осуществляется к анкерной балочке из двух швеллеров. Анкерную балочку с пролётом 1 м рассматриваем свободно лежащей на траверсах и нагруженной сосредоточенной силой от анкерного болта.

Усилие оного болта:

Изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления:

Принимаем сечение балочки из двух швеллеров по ГОСТ 8240-97 [12] №10 с .

База подкрановой ветви:

Требуемая площадь плиты:

Ширину плиты принимаем такой же, как и в базе наружной ветви В = 60 см, тогда консольный свес плиты с₂ = 4,8 см.

Длина плиты:

Принимаем .

Фактическая площадь плиты:

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

Тогда вес плиты:

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты:

Участок 1: защемлённый консольный свес с вылетом

Участок 2: консольный свес с вылетом

Участок 3: плита опёртая на четыре стороны, при отношении сторон участка b/a = 480/145 = 3,3>2, рассматривается как шарнирно-опёртая балочная пластина пролётным моментом:

Принимаем для расчёта .

Требуемая толщина плиты:

где - для стали С235 толщиной 21-40 мм;

- для опорных плит толщиной до 40 мм из стали с .

Принимаем , такой же как и в базе наружной ветви.

Нагрузка на траверсу:

Так как нагрузка на траверсу базы подкрановой ветви меньше нагрузки на траверсу базы наружной ветви, то высоту траверсы принимаем такой же, как и в базе наружной ветви h_тр = 450 мм. В этом случае прочность заведомообеспечена.

Расчётная комбинация усилий в нижнем сечении колонны для расчёта анкерных болтов: M = -2416.86 кН·м, N = -832.226 кН (1,2,4,5,8):

Усилие в анкерных болтах:

Анкерные болты проектируем из марки стали 09Г2С по ГОСТ 19281-73*[11] с расчётным сопротивлением растяжению R_bа = 225 МПа.

Требуемая площадь болтов:

Принимаем n = 2 болта диаметром d = 64 мм с суммарной площадью сечения:

В связи с большим усилием крепление анкерных болтов осуществляется к анкерной балочке из двух швеллеров. Анкерную балочку с пролётом 1 м рассматриваем свободно лежащей на траверсах и нагруженной сосредоточенной силой от анкерного болта.

Усилие оного болта:

Изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления:

Принимаем сечение балочки из двух швеллеров по ГОСТ 8240-97 [12] №10 с .

Введение

Металлические конструкции благодаря своим качествам получили широкое распространение во всех отраслях хозяйства. Проектирование экономически эффективных металлических конструкций основывается на комплексном учете требований эксплуатации, надежности и долговечности, изготовления и монтажа, на знании особенностей работы этих конструкций под нагрузкой, правильность выбора конструктивных форм, использование типовых и унифицированных решений и соответствующем расчете.

Целью данного курсового проекта является разработка схемы компоновки каркас