№ п/п
| Ожидаемая величина CF и прогнозируемое его значение, тыс.р.
| Отклонение от ожидаемой величины (гр.1-гр.1 стр.1), тыс.р.
| Квадрат отклонения (гр.2*гр.2)
| Вероятность события, коэф.
| Взвешенная величина (гр.3*гр.4)
|
A
|
|
|
|
|
|
|
| X
| X
| X
| X
|
|
|
|
|
|
|
…
|
|
|
|
|
|
m
|
|
|
|
|
|
m+1
| Вариация проектного денежного потока (гр.5 стр.2+…+стр.m)
|
|
Ожидаемая величина показателя чистой текущей стоимости (ENPV) рассчитывается по формуле
,
где
- ожидаемая величина проектного денежного потока в t-м периоде.
Если денежные потоки равномерно распределяются в течение стандартного временного интервала, а в различные периоды времени не зависят друг от друга (проекты A и B), то стандартное отклонение NPV (
) может быть найдено по формуле:
,
где
- вариация проектного денежного потока в t-м периоде.
Если денежные потоки являются абсолютно зависимыми друг от друга (проект C), то стандартное отклонение NPV рекомендуется рассчитывать по формуле
,
где
- стандартное отклонение денежного потока.
Искомое значение коэффициента вариации чистой текущей стоимости (
) определяется отношением стандартного отклонения NPV к его ожидаемой величине. Инвестиционный проект, обладающий наименьшим
, будет характеризоваться как наиболее безопасный вариант капитальных вложений.
Задание 10
На основании данных табл. 1.5.11 требуется:
1. Оценить рискованность представленного варианта капитальных вложений, если известна следующая информация: срок реализации проекта – 5 лет, единовременные инвестиционные затраты – 1200 тыс.р., проектная дисконтная ставка - 10%, величина денежного потока (CF) постоянна для каждого года реализации проекта.
2. Составить письменное аналитическое заключение.
Таблица 1.5.11
Планируемые результаты реализации инвестиционного проекта
Показатели
| Вероятность события, коэф.
|
0,02
| 0,1
| 0,15
| 0,25
| 0,45
| 0,03
|
Годовой объём продаж (N), тыс.р.
| 438,79
| 455,0
| 463,0
| 477,94
| 496,32
| 516,69
|
Годовые полные издержки на производство и реализацию продукции (S), тыс.р.
| 220,0
| 209,82
| 191,44
| 180,0
| 172,0
| 166,0
|
Годовой объём амортизации ОФ (D), тыс. р.
| 45,0
| 45,0
| 45,0
| 45,0
| 45,0
| 45,0
|
Методические указания к решению задания 10
1. Для определения величины денежного потока используйте следующую упрощённую формулу: CF=N-S+D. Не учитывайте уровень налогообложения. Предполагается применение прямолинейного метода начисления амортизации.
2. Рекомендуется рассчитать для каждого случая показатель NPV, затем определить его ожидаемую величину, стандартное отклонение и коэффициент вариации.
3. В ходе анализа можно получит недостаточно объективные оценки уровня безопасности конкретного варианта капитальных вложений. Это может произойти в том случае, если в анализе используется склонённое (не симметричное) вероятностное распределение базовых показателей инвестирования (рентабельности, денежных потоков, чистой текущей стоимости и пр.). Для получения более достоверных результатов рекомендуется рассчитывать показатели полувариации и полустандартного отклонения. Показатель полувариации чистой текущей стоимости (
) определяется по формуле
,
где m – список возможных значений NPV, которые будут меньше её ожидаемой величины (
<ENPV);
- вероятность i-го события.
Полустандартное отклонение чистой текущей стоимости (
), приведённое к одинаковой размерности с оригинальными значениями данного показателя, рекомендуется рассчитать по формуле
.
Значение показателя
будет идентичным величине оригинального показателя стандартного отклонения, если в анализе используется нормальное (симметричное) вероятностное распределение; будет больше, если существует значительная вероятность худшего состояния объекта исследования по сравнению с ожидаемыми его характеристиками (вероятностное распределение склоняется влево); будет меньше, если вероятностное распределение склоняется вправо (не имеется существенной вероятности получения худших результатов инвестирования). В заключение анализа предлагается с использованием
определить коэффициент вариации и сравнить полученный результат с первоначальной его величиной.
Задание 11
На основании данных табл. 1.5.12 требуется:
1. Определить, насколько чувствительна проектная NPV к изменению в ценах, объёме продаж, постоянных и переменных затратах, цене капитала (дисконтной ставки), продолжительности эксплуатации проекта и единовременных инвестиционных затратах.
2. Составить аналитическое заключение.
Таблица 1.5.12
Планируемые (ожидаемые), пессимистические и оптимистические оценки возможных результатов реализации инвестиционного проекта*
Показатели
| Пессимистические значения
| Ожидаемые значения
| Оптимистические значения
|
Объём продаж, тыс.шт.
|
|
|
|
Цена единицы продукции, р.
| 20,0
| 22,4
| 24,0
|
Годовые постоянные затраты, р.
В том числе амортизация
|
|
|
|
Переменные затраты, р.
|
|
|
|
Срок реализации проекта, лет
|
|
|
|
Единовременные инвестиционные затраты, р.
|
|
|
|
Проектная дисконтная ставка, коэф.
|
|
|
|
*Ставка налога на прибыль – 30%.
Методические указания к решению задания 11
Первоначально рекомендуется рассчитать показатель чистой текущей стоимости, используя для этих целей ожидаемые значения приведённых в табл. 1.5.12 переменных. Полученный результат NPV будет рассматриваться в качестве базовой величины, которая будет фигурировать в бизнес-плане инвестиционного проекта. На следующем этапе анализа необходимо найти NPV, оставив в расчёте этого показателя ожидаемые значения всех переменных, за исключением переменной, чувствительность к изменению которой мы пытаемся определить. В этом случае каждой переменной будет соответствовать два результата NPV (по её пессимистическому и оптимистическому значениям). В заключение анализа требуется вычислить относительное отклонение наихудших и наилучших значений NPV от базовой величины данного обобщающего показателя.
Задание 12
Инновационный проект завершился разработкой нового программного продукта. Администрация компании рассматривает несколько сценариев поведения на рынке: осуществлять или нет предварительные исследования рынка (конкурентного окружения, тенденций развития отрасли и пр.); немедленно продать свою разработку крупной конкурирующей фирме с более разветвлённой дилерской сетью или самостоятельно начать её реализацию на рынке. Специалисты маркетингового отдела и финансово-экономических служб компании оценили субъективные вероятности получения посленалогового денежного потока для каждой возможной ситуации.
На основании данных табл. 1.5.13 требуется:
1. Обосновать с использованием метода «дерево решений» наиболее приемлемые для компании варианты поведения на рынке.
2. Составить аналитическое заключение.
Таблица 1.5.13
Показатели NPV денежных потоков инновационного проекта и их вероятности в каждой экономической ситуации, тыс. р.
Прогно-
зируемый
уровень
спроса
|
| Решения принимаются с учётом результатов маркетинговых исследований
|
Благоприятная ситуация на рынке (0,55)
| Неблагоприятная ситуация на рынке (0,45)
|
Альтернативные решения
| Альтернативные решения
| Альтернативные решения
|
Продать
другой
фирме
| Само-
стоятель-
но реали-
зовать
| Продать
другой
фирме
| Само-
стоятель-
но реали-зовать
| Продать
другой
фирме
| Само-
стоятель-
но реали-
зовать
|
Высокий
| +6120
| +20400
(0,5)
| +7625
| +17000
(0,75)
| +1725
| +17000
(0,2)
|
Средний
| +6120
| +9600
(0,2)
| +7625
| +3475
(0,2)
| +1725
| +3475
(0,75)
|
Низкий
| +6120
| -8500
(0,3)
| +7625
| -10400
(0,05)
| +1725
| -10400
(0,05)
|
Методические указания к решению задания 12
В ходе построения «древа решений» рекомендуется использовать следующие символы: -точки принятия решений; -вероятность событий.
Задание 13
На основании данных табл. 1.5.14 требуется:
1. Оценить с использованием показателя NPV и метода «дерево решений» наиболее вероятные результаты реализации инвестиционного проекта, если начальные инвестиционные затраты равны 420 тыс. р., а проектная дисконтная ставка-14%.
2. Составить аналитическое заключение, в котором даётся характеристика уровня рискованности представленного варианта капитальных вложений.
Таблица 1.5.14