Расчёт вариации денежного потока инвестиционного проекта в t-м периоде

№ п/п	Ожидаемая величина CF и прогнозируемое его значение, тыс.р.	Отклонение от ожидаемой величины (гр.1-гр.1 стр.1), тыс.р.	Квадрат отклонения (гр.2*гр.2)	Вероятность события, коэф.	Взвешенная величина (гр.3*гр.4)
A
		X	X	X	X
…
m
m+1	Вариация проектного денежного потока (гр.5 стр.2+…+стр.m)

 

Ожидаемая величина показателя чистой текущей стоимости (ENPV) рассчитывается по формуле

,

где - ожидаемая величина проектного денежного потока в t-м периоде.

 

Если денежные потоки равномерно распределяются в течение стандартного временного интервала, а в различные периоды времени не зависят друг от друга (проекты A и B), то стандартное отклонение NPV () может быть найдено по формуле:

,

где - вариация проектного денежного потока в t-м периоде.

Если денежные потоки являются абсолютно зависимыми друг от друга (проект C), то стандартное отклонение NPV рекомендуется рассчитывать по формуле

,

где - стандартное отклонение денежного потока.

 

Искомое значение коэффициента вариации чистой текущей стоимости () определяется отношением стандартного отклонения NPV к его ожидаемой величине. Инвестиционный проект, обладающий наименьшим , будет характеризоваться как наиболее безопасный вариант капитальных вложений.

 

Задание 10

 

На основании данных табл. 1.5.11 требуется:

1. Оценить рискованность представленного варианта капитальных вложений, если известна следующая информация: срок реализации проекта – 5 лет, единовременные инвестиционные затраты – 1200 тыс.р., проектная дисконтная ставка - 10%, величина денежного потока (CF) постоянна для каждого года реализации проекта.

2. Составить письменное аналитическое заключение.

 

 

Таблица 1.5.11

Планируемые результаты реализации инвестиционного проекта

Показатели	Вероятность события, коэф.
0,02	0,1	0,15	0,25	0,45	0,03
Годовой объём продаж (N), тыс.р.	438,79	455,0	463,0	477,94	496,32	516,69
Годовые полные издержки на производство и реализацию продукции (S), тыс.р.	220,0	209,82	191,44	180,0	172,0	166,0
Годовой объём амортизации ОФ (D), тыс. р.	45,0	45,0	45,0	45,0	45,0	45,0

 

 

Методические указания к решению задания 10

1. Для определения величины денежного потока используйте следующую упрощённую формулу: CF=N-S+D. Не учитывайте уровень налогообложения. Предполагается применение прямолинейного метода начисления амортизации.

2. Рекомендуется рассчитать для каждого случая показатель NPV, затем определить его ожидаемую величину, стандартное отклонение и коэффициент вариации.

3. В ходе анализа можно получит недостаточно объективные оценки уровня безопасности конкретного варианта капитальных вложений. Это может произойти в том случае, если в анализе используется склонённое (не симметричное) вероятностное распределение базовых показателей инвестирования (рентабельности, денежных потоков, чистой текущей стоимости и пр.). Для получения более достоверных результатов рекомендуется рассчитывать показатели полувариации и полустандартного отклонения. Показатель полувариации чистой текущей стоимости () определяется по формуле

,

где m – список возможных значений NPV, которые будут меньше её ожидаемой величины ( <ENPV);

- вероятность i-го события.

 

Полустандартное отклонение чистой текущей стоимости (), приведённое к одинаковой размерности с оригинальными значениями данного показателя, рекомендуется рассчитать по формуле

.

Значение показателя будет идентичным величине оригинального показателя стандартного отклонения, если в анализе используется нормальное (симметричное) вероятностное распределение; будет больше, если существует значительная вероятность худшего состояния объекта исследования по сравнению с ожидаемыми его характеристиками (вероятностное распределение склоняется влево); будет меньше, если вероятностное распределение склоняется вправо (не имеется существенной вероятности получения худших результатов инвестирования). В заключение анализа предлагается с использованием определить коэффициент вариации и сравнить полученный результат с первоначальной его величиной.

 

Задание 11

На основании данных табл. 1.5.12 требуется:

1. Определить, насколько чувствительна проектная NPV к изменению в ценах, объёме продаж, постоянных и переменных затратах, цене капитала (дисконтной ставки), продолжительности эксплуатации проекта и единовременных инвестиционных затратах.

2. Составить аналитическое заключение.

 

Таблица 1.5.12

Планируемые (ожидаемые), пессимистические и оптимистические оценки возможных результатов реализации инвестиционного проекта*

Показатели	Пессимистические значения	Ожидаемые значения	Оптимистические значения
Объём продаж, тыс.шт.
Цена единицы продукции, р.	20,0	22,4	24,0
Годовые постоянные затраты, р. В том числе амортизация
Переменные затраты, р.
Срок реализации проекта, лет
Единовременные инвестиционные затраты, р.
Проектная дисконтная ставка, коэф.

 

*Ставка налога на прибыль – 30%.

 

Методические указания к решению задания 11

Первоначально рекомендуется рассчитать показатель чистой текущей стоимости, используя для этих целей ожидаемые значения приведённых в табл. 1.5.12 переменных. Полученный результат NPV будет рассматриваться в качестве базовой величины, которая будет фигурировать в бизнес-плане инвестиционного проекта. На следующем этапе анализа необходимо найти NPV, оставив в расчёте этого показателя ожидаемые значения всех переменных, за исключением переменной, чувствительность к изменению которой мы пытаемся определить. В этом случае каждой переменной будет соответствовать два результата NPV (по её пессимистическому и оптимистическому значениям). В заключение анализа требуется вычислить относительное отклонение наихудших и наилучших значений NPV от базовой величины данного обобщающего показателя.

 

Задание 12

Инновационный проект завершился разработкой нового программного продукта. Администрация компании рассматривает несколько сценариев поведения на рынке: осуществлять или нет предварительные исследования рынка (конкурентного окружения, тенденций развития отрасли и пр.); немедленно продать свою разработку крупной конкурирующей фирме с более разветвлённой дилерской сетью или самостоятельно начать её реализацию на рынке. Специалисты маркетингового отдела и финансово-экономических служб компании оценили субъективные вероятности получения посленалогового денежного потока для каждой возможной ситуации.

На основании данных табл. 1.5.13 требуется:

1. Обосновать с использованием метода «дерево решений» наиболее приемлемые для компании варианты поведения на рынке.

2. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.5.13

Показатели NPV денежных потоков инновационного проекта и их вероятности в каждой экономической ситуации, тыс. р.

Прогно- зируемый уровень спроса		Решения принимаются с учётом результатов маркетинговых исследований
Благоприятная ситуация на рынке (0,55)	Неблагоприятная ситуация на рынке (0,45)
Альтернативные решения	Альтернативные решения	Альтернативные решения
Продать другой фирме	Само- стоятель- но реали- зовать	Продать другой фирме	Само- стоятель- но реали-зовать	Продать другой фирме	Само- стоятель- но реали- зовать
Высокий	+6120	+20400 (0,5)	+7625	+17000 (0,75)	+1725	+17000 (0,2)
Средний	+6120	+9600 (0,2)	+7625	+3475 (0,2)	+1725	+3475 (0,75)
Низкий	+6120	-8500 (0,3)	+7625	-10400 (0,05)	+1725	-10400 (0,05)

 

Методические указания к решению задания 12

В ходе построения «древа решений» рекомендуется использовать следующие символы: -точки принятия решений; -вероятность событий.

Задание 13

На основании данных табл. 1.5.14 требуется:

1. Оценить с использованием показателя NPV и метода «дерево решений» наиболее вероятные результаты реализации инвестиционного проекта, если начальные инвестиционные затраты равны 420 тыс. р., а проектная дисконтная ставка-14%.

2. Составить аналитическое заключение, в котором даётся характеристика уровня рискованности представленного варианта капитальных вложений.

 

Таблица 1.5.14