Динамика вращательного движения твердого тела относительно оси.

Момент силы и момент импульса относительно оси. Основной закон динамики вращательного движения.

Движение твердого тела, при котором все точки прямой АВ, жестко связанной с телом, остаются неподвижными, называется вращением тела вокруг неподвижной оси АВ. Такое твердое тело имеет одну степень свободы и его положение в пространстве полностью определяется значением угла поворота вокруг оси вращения из некоторого, условно выбранного, начального положения этого тела.

Мерой перемещения тела за малый промежуток времени dt полагают вектор элементарного поворота тела. По модулю он равен углу поворота тела за время dt, а его направление совпадает с направлением поступательного движения правого буравчика, направление вращения рукоятки которого совпадает с направлением вращения тела. Вектор угловой скорости . Еслиr - радиус вектор, проведенный из некоторой точки О на оси вращения ОZ до произвольной материальной точки тела, то скорость этой точки определяется соотношением , где -составляющая вектора , перпендикулярная оси, т.е. - кратчайшее расстояние от оси до материальной точки.

Моментом силы относительно оси Oz наз. величина:

, где α- угол между радиусом круговой траектории точки А и направлением действия составляющей силы ,Rsinα=h равно длине перпендикуляра, опущенного из точки А на линию действия составляющей силы . Эта величина наз. плечом силыF. момент силы есть мера силового воздействия одного тела на другое при вращении последнего.

Моментом импульса dm относительно оси Oz:

, где R – расстояние от элемента dm до оси вращения, υ –линейная скорость этого элемента.

Так как υ=ωR, то , где ,наз. моментом инерции элемента dm относ. оси Oz.

Таким образом, момент импульса твердого тела относительно оси равен произведе­нию момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость.

Основной закон динамики вращательного движения: Скорость изменения момента импульса тела относительно оси равна результирующему моменту внешних сил относительно этой же оси:

Билет №8

Вопрос №2

Термодинамический метод в физике. Параметры, характеризующие макросистемы. Равновесное состояние. Внутренняя энергия. Работа термодинамической системы. Количество теплоты. Теплоемкость системы. Удельная и молярная теплоемкости.

Задачей термодинамического метода изучения состояний макроскопических систем является установление связей между непосредственно наблюдаемыми величинами, такими, как давление, объем, температура, концентрация раствора, напряженность электрического или магнитного поля, световой поток и т.д. Термодинамический метод обладает большей общностью, отличается простотой и ведет, после ряда простых математических процедур, к решению целого ряда конкретных задач, не требуя никаких сведений о свойствах атомов или молекул.

Макросистемой называется система, состоящая из большого количества частиц. Состояние макросистемы характеризуют величинами, которые называются термодинамическими параметрами (давление р, объем V, температура Т и т.д.)

Состояние системы является равновесным, если все параметры ее имеют определенные и постоянные зна­чения при неизменных внешних условиях.

Внутренняя энергия – это энергия частиц, из которых состоит вещество. Она включает в себя: суммарную кинетическую энергию хаотического движения молекул в Ц–системе; собственную потенциальную энергию взаимодействия всех молекул; внутреннюю энергию самих молекул, атомов и

В термодинамике работа - это взаимодействие системы с внешними объектами, в результате чего изменяются параметры системы.

Рассмотрим цилиндр с идеальным газом, который находится под подвижным поршнем. Пусть внешняя сила, действующая на поршень, перемещает его из состояния 1 в состояние 2.

Работа силы равна . Со стороны газа на поршень действуют сила, равная произведению давлению газа на поршень и площадь сечения поршня . Подставив вторую формулу в первую, получим .

Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.

Нагрев/охл. Q = cmΔT, где с - удельная теплоемкость [Дж/кг·К], m - масса тела [кг], ΔT - изменение температуры [К]

Парообр./конденс. Q = Lm, где L - удельная теплота парообразования [Дж/кг], m - масса тела [кг]

Плав./крист. Q = λm, где λ (лямбда) - удельная теплота плавления [Дж/кг], m - масса тела [кг]

Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты δ Q, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δ T ^[1]:

Удельная теплоемкость вещества - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К: , Дж/(кгК). (9)

Молярная теплоемкость - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К: , Дж/(мольК). (10)где n=m/M - количество молей вещества.

Билет№9

Вопрос №1