Доход потребителя возрос с 2 до 4 тыс. руб. в год. Спрос на маргарин упал с 3 до 1 кг в год. Спрос на масло возрос с 6 до 8 кг в год. Определить эластичность спроса по доходу и характер товаров.

Решение и комментарии.

Для расчета коэффициента эластичности спроса по доходу при больших изменениях величины дохода или (и) спроса применяют метод дуговой эластичности:

 

 

где Δ Q_D %, Δ I % – изменение, соответственно, величины спроса, дохода в данном периоде по сравнению с базисным, выраженное в процентах; Q ^ср, I ^ср – среднее значение величины спроса и дохода, исчисленное исходя из соответствующих их значений в данном и базисном периодах.

Подставляя заданные значения, получим эластичность по доходу маргарина и масла:

т.е. при увеличении дохода на 1 % спрос на маргарин уменьшился на 1,5 %. Значение Е _марг. = -1,5 (Е_I < 0) свидетельствует о том, что это товар низшей категории.

т.е. при увеличении дохода на 1 % спрос на масло возрос на 0,4 %. Значение (или 0,4) (0 < Е_I > 1) свидетельствует о том, что масло – предмет первой необходимости.

 

 

Задача 6.

Цена на чай возросла с 10 до 20 руб. за кг. Спрос на сахар упал с 2 до 1 кг. Спрос на кофе возрос с 0,5 до 1,5 кг. Спрос на спички не изменился: 10 коробков. Определить перекрестную эластичность и тип товаров по цене чая.

Решение и комментарии.

Перекрестная эластичность спроса по цене характеризует степень изменения спроса на данный товар при изменении цены другого товара на один процент. Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене рассчитывается как отношение процентного изменения спроса на сахар, кофе, спички к процентному изменению цены чая:

.

 

В соответствии с условием задачи для расчета коэффициентов эластичности применяют формулу дуговой эластичности (алгоритм см. Задачу 3).

–

взаимодополняющие товары (Е < 0).

–

взаимозаменяемые товары (Е > 0).

–

независимые товары (Е = 0).

 

Задача 7.

При уменьшении цены товара с 5 до 4 ден. ед. его предложение уменьшилось с 20 до 18 штук. Найдите ценовую эластичность предложения (точечным методом).

Решение и комментарии.

Для расчета ценовой эластичности предложения применяют следующую формулу:

где Δ Q_S %, Δ P % – процентное изменение, соответственно, предложения, цены в данном периоде по сравнению с базисным; Δ Q_S – изменение величины предложения в данном периоде по сравнению с базисным в физических единицах; Q_{S 0} – величина предложения в базисном периоде; Δ P – изменение цены в денежных единицах; Р ₀ – цена базисного периода.

Подставляя заданные значения в формулу, получим коэффициент ценовой эластичности предложения:

это означает, что при уменьшении цены на 1 % предложение уменьшилось на 0,5 %. Предложение неэластично, так как полученное значение коэффициента находится в интервале 0 < E_S < 1.

 

 

Задача 8.

Перекрестная эластичность между спросом на квас и ценой лимонада составляет 0,75. Какие это товары? Если цена на лимонад увеличится на 20 %, то как изменится спрос на квас?

 

Решение и комментарии.

Квас и лимонад – взаимозаменяемые товары, так как коэффициент перекрестной эластичности спроса (E_D ^пер.) имеет положительное значение (0,75).

По формуле коэффициента перекрестной эластичности определим, как изменится спрос на квас при увеличении цены на лимонад на 20 %.

Примем % изменения спроса на квас за х и подставим соответствующие значения в формулу:

отсюда х = 0,75 · 20 % = 15 %.

Таким образом, при увеличении цены на лимонад на 20 % спрос на квас возрастет на 15 %.

 

Задача 9.

Спрос и предложение на рынке чая «Майский» описываются следующими уравнениями: функцией спроса Q_D = 110 – 10 Р, функцией предложения Q_S = 10 + 10 Р, где Q – количество пачек в тыс. шт., Р – цена в рублях. Определите:

а) равновесную цену и равновесный объем продаж чая;

б) как изменятся параметры равновесия, если правительство введет налог в размере 2 руб. на пачку чая?

в) как изменится выручка от реализации чая у производителя?

г) величину дополнительного дохода государственного бюджета от введения косвенного налога;

д) как повлияет введение налога на выигрыш потребителя и производителя?

Решение и комментарии.

а) параметры рыночного равновесия определяются на основе равенства функций спроса и предложения Q_D = Q_S:

110 – 10 Р = 10 + 10 Р,

отсюда равновесная цена Р = 5, равновесный объем Q_D = Q_S = 60;

б) после введения налога в размере Т = 2 руб. и роста цены на эту величину предложение чая сократится, что приведет к изменению функции предложения. Для отражения этих процессов следует записать функцию предложения в виде:

Р = 0,1 Q_S – 1.

Тогда новая функция предложения после введения налога запишется так:

Р = 0,1 Q_S – 1 + 2; Р = 0,1 Q_S + 1 или Q_{S 1} = 10 Р – 10.

Новое состояние равновесия определится исходя из функции спроса Q_D = 110 – 10 Р, которая осталась неизменной, и новой функции предложения Q_{S 1} = -10 + 10 Р на основе их равенства:

110 – 10 Р = -10 + 10 Р,

отсюда равновесные Р = 6, Q_D = Q_S = 50.

Графически иллюстрация последствий введения налога Т =2 руб. представлена на рис. 2.3;

 

 

Рис. 2.3. Воздействие на рыночное равновесие потоварного налога,

уплачиваемого производителем и взимаемого с потребителя

 

в) однако значение Р = 6 определяет расходы покупателей на сумму 600 тыс. руб. (6х50), в составе которых оплачивается налог в размере 100 тыс. руб. (2х50). Производитель получает выручку по цене 6 руб. за минусом налога 2 руб., т.е. по цене Р = 4 руб. Размер его дохода составит 200 тыс. руб. (4х50).Выручка (доход) производителя до введения налога была равна 300 тыс. руб. (5х60). Это значит, что выручка (доход) сократилась на 100 тыс. руб. Равновесное значение цены дифференцируется: P_D = 6, P_S = 4.

г) доход государственного бюджета от введения косвенного налога равен 100 тыс. руб. (2х50).

д) введение налога привело к сокращению выигрышей и потребителей, и производителей. Величину потерь выигрышей можно вычислить с помощью графика (рис. 2.3) или следующих формул:

где Р_Е, Р_{Е 1} – равновесная цена до и после введения налога; Q_E, Q_{E 1} – объем покупок до и после введения налога.

где Р_Е – равновесная цена до введения налога; Р_{S 1} – цена производителя после введения налога; Q_Е, Q_{Е 1} – объем продаж до и после введения налога.

Подставив значения, получим:

Задача 10.

Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой университета описываются уравнением спроса Q_D = 3500 – 100 Р и уравнением предложения Q_S = -1000 + 200 Р, где Q – количество обедов в день, Р – цена обеда в рублях.

Решением ректора введена субсидия 1 рубль на обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Решение и комментарии.

До введения субсидии равновесные цена и объем покупок обедов определяются из условия Q_D = Q_S:

3500 – 100 Р = -1000 + 200 Р, отсюда Р = 15, Q_D = Q_S = 2000.

После введения субсидии в размере 1 рубль и снижения цены производителя обеда на эту величину предложение обедов увеличится, что приведет к изменению функции предложения. Для отражения этих процессов функцию предложения следует записать в виде:

Р = 0,005 Q_S + 5.

Тогда новая функция предложения обедов после введения субсидии в размере 1 руб. запишется так:

Р = 0,005 Q_S + 5 – 1; Р = 0,005 Q_S + 4 или Q_{S 1} = 200 Р – 800.

Равновесная цена обеда и их количество после введения субсидии определяются из условия Q_D = Q_{S 1}:

3500 – 100 Р = -800 + 200 Р, отсюда Р = 14,33, Q_D = Q_S = 2067.

Таким образом, после введения субсидии обед подешевеет на 67 копеек, т.е. на разницу между равновесными ценами до и после введения субсидии: 15,0 – 14,33 = 0,67 руб. Величина 67 коп. есть доля потребителя в составе дотации на 1 руб., а доля производителя равна: 1,0 – 0,67 = 0,33 коп.

 

 

Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 1.

В табл. 2.4 приведены данные об объемах индивидуального спроса на рыбу потребителей Иванова, Петрова и Сидорова, а также указаны объемы рыночного предложения.

Построить графики индивидуального и рыночного спросов на данный товар. Заполнить в таблице графу объема рыночного спроса, построить график рыночного предложения. Определить равновесные цену и объем, показать их на графике рыночного равновесия.

 

Таблица 2.4

 

Цена, Р (руб./кг)	QD 1 Иванова (кг/мес.)	QD 2 Петрова (кг/мес.)	QD 3 Сидорова (кг/мес.)	Рыночный спрос QD (кг/мес.)	Рыночное предложение QD (кг/мес.)
					-

 

Ответ: объем рыночного спроса при каждом значении цены представляет собой сумму индивидуальных спросов потребителей при данном значении цены – 17, 13, 9, 6, 0. Равновесная цена Р = 2; равновесный объем Q = 9.

 

Задача 2.

Функция спроса Q_D = 40 – 7 Р, функция предложения Q_S = -6 + 16 Р.

1. Определить равновесную цену (Р_Е) и равновесный объем продаж (Q_E);

2. Как изменится спрос и предложение, если рыночная цена станет 4 ден. ед.?

3. Какая ситуация образуется на рынке, если рыночная цена снизится до 1 ден. ед.?

Ответ: 1. Р_Е = 2, Q_E = 26.

2. Q_D = 12, Q_S = 58, т.е. на рынке образуется избыток предложения в размере 46 ед.

3. Q_D = 33, Q_S = 10, т.е. на рынке образуется дефицит товара в размере 23 ед.

 

Задача 3.

В табл. 2.5. помещены данные о ситуации на рынке сверлильных станков.

Таблица 2.5

 

Объем, Q	Цена, Р (тыс. руб.)
(тыс. шт.)
спроса, QD
предложения, QS

 

1. Изобразите графически кривые спроса и предложения на рынке сверлильных станков.

2. Какова равновесная цена на рынке сверлильных станков?

3. Каков равновесный объем купли-продажи сверлильных станков?

4. Если рыночная цена сверлильного станка составит 30 тыс. руб., какова будет величина дефицита на этом рынке?

5. Если рыночная цена сверлильного станка повысится до 60 тыс. руб., какова будет величина избытка товара на этом рынке?

Все ответы покажите на графике.

Ответ: 2) 50 тыс. руб.; 3) 16 тыс. шт.; 4) 14 тыс. шт.; 5) 7 тыс. шт.

 

Задача 4.

В результате повышения цены товара с 5 до 6 руб. объем спроса сократился с 9 до 7 млн шт. в год. Общий уровень цен не изменился. Определите коэффициент эластичности спроса по цене (точечный и дуговой).

Ответ: 1,11; 1, 37.

 

Задача 5.

В табл. 2.6. представлен объем спроса на мороженое, при различных ценах.

Таблица 2.6

 

Цена за порцию (руб.)	Объем спроса (тыс. порций)	Расходы (выручка) (тыс. руб.)	Коэффициенты ценовой эластичности спроса
4,20
3,60
3,00
2,40
1,80
1,20
0,80

 

1. Изобразите графически кривую спроса, обозначив цену по оси ординат, а количество порций мороженого – по оси абсцисс.

2. Предположим, что цена порции мороженого равна 3 руб. Как изменится объем спроса, если эта цена сократится на 50 коп.? Будет ли ответ иным, если на 50 коп. сократится любая другая цена?

3. Определите расходы на мороженое при каждом значении цены. Полученные данные занесите в табл. 2.6.

4. Начертите кривую расходов на мороженое, отметив сумму расходов на вертикальной оси, а величину спроса – на горизонтальной.

5. При какой цене выручка окажется максимальной?

6. При какой цене коэффициент ценовой эластичности спроса равен единице?

7. При каких значениях цены спрос является эластичным?

8. При каких значениях цены спрос является неэластичным?

Ответ: 5) 2,4 руб.; 6) 2,4 руб.; 7) больше 2,4 руб.; 8) меньше 2,4 руб.

Задача 6.

При увеличении суммарного дохода потребителей муки с 5 до 7 млн руб. спрос на нее сократился с 50 до 40 тыс. т.

1. Оцените коэффициент эластичности спроса по доходу.

2. К какому типу товаров принадлежит мука?

Ответ: 1) – 0,67; 2) низший товар.

 

Задача 7.

При увеличении цены масла на 2 % спрос на него сократился на 3 %, а спрос на маргарин увеличился на 2,5 %. Найдите эластичность спроса на масло и перекрестную эластичность спроса на маргарин.

Ответ: 1,5 и 1,25.

 

Задача 8.

Предложение описывается уравнением Q_S = 0,4 Р. Как изменится предложение (какова эластичность предложения), если цена товара изменится с 50 тыс. руб. до 100 тыс. руб.

Ответ: Е_S = 1, т.е. предложение возрастет на 1 %.

 

Задача 9.

Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями:

Q_D = 600 – 25 Р; Q_S = 100 + 100 Р.

Выполните задание:

а) найдите параметры равновесия на рынке данного товара;

б) государство установило косвенный налог на единицу данного товара в размере 2,5 денежной единицы. Определите, к чему приведет введение налога при продаже данного товара. Решение задачи подтвердите графически.

Ответ: а) Р_Е = 4; Q_Е = Q_D = Q_S = 500;

б) Р_{Е 1} = 6, Р_D = 6, Р_{S 1} = 3,5. Q_{Е 1} = Q_D = Q_S = 450.

 

Сокращение выигрышей потребителей – 950 единиц.

Сокращение выигрышей производителей – 237,5 единиц.

 

Вопросы для самопроверки

 

1. Почему общественное разделение труда – необходимое, но недостаточное условие для возникновения рынка?

2. Почему экономисты говорят, что для возникновения рыночных отношений необходима частная собственность?

3. Как бы вы определили роль механизма цен в рыночной системе? Что он дает рыночной экономике?

4. Ученые утверждают, что собственность – единство экономики и права. Как вы понимаете эту формулу? Можно ли провести различие между собственностью как экономической категорией и собственностью как юридическим понятием?

5. Что является экономической основой собственности?

6. Что лежит в основе спроса покупателя на какой-либо товар?

7. Какие факторы и каким образом оказывают влияние на спрос?

8. Что представляет собой цена товара с точки зрения микроэкономического анализа?

9. Что показывает кривая спроса? Какой характер зависимости между ценой и объемом спроса она иллюстрирует? Какие факторы лежат в основе закона спроса?

10. Существуют ли исключения из закона спроса и какой характер они носят?

11. Чем отличается цена спроса от рыночной цены?

12. Под влиянием каких факторов происходит сдвиг кривой спроса и движение вдоль кривой спроса?

13. Почему объем предложения товара увеличивается при росте цены и наоборот?

14. Что произойдет с кривой предложения автомобилей, если возрастет цена на бензин?

15. Как вы понимаете утверждение о том, что цена предложения товара отражает издержки его производства? Обоснуйте. Почему цена предложения – это минимальная цена, по которой продавцы согласны предложить на рынок данное количество товара?

16. В чем экономический смысл наклона кривой предложения, обратного наклону кривой спроса?

17. В чем заключается смысл рыночного равновесия? Чем отличается равновесие по Л. Вальрасу от равновесия по А. Маршаллу?

18. С какой целью государство вмешивается в рыночный процесс?

19. Какие эффекты возникают в случае административного установления цен ниже или выше равновесных?

20. Что происходит с рыночным равновесием в случае введения потоварного налога? Кому достается ценовая разница от введения потоварного налога? Обоснуйте.

21. В чем смысл излишка потребителя? Какие последствия были бы для потребителя, если бы он приобрел товар по той цене, которую готов заплатить?

22. Что показывает излишек производителя? Чем определяется его мера?

23. Влияет ли фактор времени на рыночное равновесие? Обоснуйте, почему в текущем и краткосрочном периодах изменение спроса ведет к изменению цены товара, а в долгосрочном наблюдаются, прежде всего, изменения в объемах предложения?

24. В чем состоит экономический смысл стабильности равновесия?

25. Если однопроцентное сокращение цены на товар приводит к двухпроцентному увеличению объема спроса на него, то какой будет в данном случае эластичность спроса?

26. Почему при неэластичности спроса выручка от продажи возрастает при повышении цены?

27. Приведите примеры товаров с высокой эластичностью спроса по цене и по доходу.

28. Почему эластичность кривой спроса неодинакова на всем ее протяжении и имеет разное значение в каждой точке кривой спроса?

29. Почему наличие товаров – заменителей оказывает влияние на эластичность спроса?

30. Какой знак имеет перекрестная эластичность субститутов и комплементов?

31. Обоснуйте практическое значение расчета коэффициентов прямой и перекрестной эластичности спроса.