Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2018-01-13 | 323 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Силлогистика является исторически первой дедуктивной теорией, ее отец – Аристотель. Благодаря своей простоте и естественности она выступала образцом и основой логической науки на протяжении двух тысячелетий.
Силлогистика – это теория, изучающая логическую структуру простых атрибутивных высказываний, отношения между ними и выводы, построенные с учетом этой структуры. (С современной точки зрения, как будет показано ниже, это в сущности логика непустых и неуниверсальных одноместных предикатов).
Простыми называются высказывания, не содержащие внутри себя пропозициональных связок.
Атрибутивными (от лат. "atribut" – свойство) называются высказывания о наличии или отсутствии некоторого свойства у определенного класса предметов.
Например, "Некоторые художники талантливы", "Ни один бегемот не летает" и т.п. В составе атрибутивных высказываний выделяют четыре структурных элемента:
1. Субъект (логическое подлежащее) – термин, обозначающий те предметы, о которых в высказывании нечто утверждается или отрицается.
2. Предикат (логическое сказуемое) – термин, обозначающий свойство, наличие которого утверждается или отрицается у этих предметов.
3. Кванторное (количественное) слово – указывает, о каком количестве предметов идет речь. Слова "все", "каждый", "ни один" выражают всеобщность приписываемого свойства относительно данного класса предметов. Слова "некоторые", "по крайне мере один", "существует" выражают существование в данном классе предметов с указанным свойством.
4. Связка – слово, которое утверждает или отрицает наличие некоторого свойства у субъекта. Связки делятся на утвердительные ("есть, "является", "суть") и отрицательные ("не есть", "не является", "не суть").
Исходя из их логической структуры, атрибутивные высказывания принято делить по качеству – на утвердительные и отрицательные, и по количеству – на общие и частные.
Язык силлогистики предназначен для того, чтобы выражать состав, структуру и вид атрибутивных высказываний. Его алфавит включает в себя:
Переменные для терминов – S, P, М, …
Силлогистические константы – a, e, i, o.
Символ внутреннего (терминного) отрицания – ~.
Символ внешнего (пропозиционального) отрицания – .
Скобки – (,).
Осмысленными выражениями в силлогистике являются термы и формулы.
Определение терма. (1) Терминные переменные являются термами; (2) Если Х терм, то ~X тоже терм; (3) Ничто другое не является термом.
Определение формулы. (1) Если Х и Y – термы, то XaY, XeY, XiY и XoY – формулы; (2) Если А формула, то А также являются формулой; (3) Ничто другое не является формулой.
Терминные переменные относятся к нелогическим параметрам – они передают содержание атрибутивных высказываний (буквой S обычно принято обозначать субъект, буквой Р – предикат).
Терминное отрицание "~" служит для того, чтобы изменять смысл термина на противоположный: если S означает "воспитанный", то ~S – "невоспитанный", и т.д. В естественном языке внутреннему отрицанию обычно соответствуют отрицательные приставки ("не-", "без-", "дис-", "а-" и т.п.).
Силлогистические константы выражают собой тип высказывания:высказывания:
высказывания | общие | частные |
утвердительные | a | i |
отрицательные | e | o |
– эти гласные буквы были взяты средневековыми логиками из латинских слов "affirmo" (утверждаю) и "nego" (отрицаю). Соединение терминов с помощью констант дает четыре элементарных силлогистических формулы:
SaP: Все S есть Р.
SeP: Ни один S не есть Р.
SiP: Некоторые S есть Р.
SoP: Некоторые S не есть Р.
Перевод силлогистических формул на язык КЛП:
Внешнее отрицание " " используется для того, чтобы отрицать всю формулу в целом. Ни в коем случае нельзя путать внешнее и внутреннее отрицание. В результате применения " " и "~" мы получаем два различных высказывания. Сравните:
SaP | Неверно, что ()все дети (S)являются воспитанными (Р). |
Sa~P | Все дети (S)являются не воспитанными (~P). |
Семантика силлогистики проста. Она задается на круговых схемах (т.н. "кругах Эйлера"). Каждому термину сопоставляется определенный класс предметов, графически обозначаемый с помощью круга. Например, термину "хищники" соответствует выделенный среди множества животных класс хищников:
Термину с отрицанием ~S соответствует класс предметов, не входящих в S:
Каждое атрибутивное высказывание будем рассматривать как утверждение о полном или частичном включении (невключении) одного класса в другой. Используя круговые схемы, условия истинности формул SaP, SeP, SiP и SoP можно задать следующим образом.
Множество предметов класса S, относительно которых справедливо данное атрибутивное суждение, называется объемом сказывания. Объем сказывания на круговых схемах обозначается штриховкой.
Суждение SaP истинно на схемах | Суждение SoP истинно на схемах |
Суждение SeP истинно на схемах | Суждение SiP истинно на схемах |
С помощью круговых схем вводится также очень важное семантическое понятие распределенности терминов. Термин в атрибутивном высказывании считается распределенным, если и только если на всех модельных схемах, где это высказывание истинно, его объем полностью заштрихован или полностью незаштрихован.
Условимся помечать распределенные термины знаком "+", а нераспределенные – знаком "–". В предложении "Все квадраты являются прямоугольниками" субъект ("квадраты") распределен, а предикат ("прямоугольники") нераспределен. Символически: S+aP–.
Нетрудно видеть, что субъекты распределены только в общих суждениях, а предикаты – только в отрицательных. Иначе говоря.
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!