Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-12-12 | 308 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть плоскость не проходит через начало координат, а отсекает от осей координат соответственно отрезки a, b, c. Как видно из рисунка 4.10, плоскость проходит через точки M(a,0,0), N(0,b,0) и R(0,0,c).
Рисунок 4.10
Пусть общее уравнение плоскости имеет вид: Ax + By + Cz + D = 0 (4.31). Подставим в это уравнение координаты точек M, N и R, получим:
(4.34)
Так как плоскость не проходит через начало координат, то D≠ 0. Так как плоскость отсекает от осей координат ненулевые отрезки, то A≠ 0, B≠ 0, C≠ 0. Тогда из (4.34) имеем:
Подставив эти значения в уравнение (4.31), получим: .
Так как D≠0, то все члены последнего равенства можно разделить на (-D). Получим:
или (4.35)
Уравнение (4.35) и есть уравнение плоскости в отрезках.
ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ.
Предел числовой последовательности.
Если по некоторому закону каждому натуральному числу n поставлено в соответствие вполне определенное число an, то говорят, что задана числовая последовательность . Другими словами, числовая последовательность – это функция натурального аргумента: an=f(x). Числа называются членами последовательности, а число an – общим или n-ым членом данной последовательности.
Можно заметить, что члены последовательности an с ростом n как угодно близко приближаются к 1. при этом абсолютная величина разности становится все меньше и меньше. Действительно: т.е с ростом n будет меньше сколь угодно малого положительного числа.
Число A называется пределом числовой последовательности , если для любого даже сколь угодно малого положительного числа e>0 найдется такой номер N(зависящий от e, N=N(e)), что для всех членов последовательности с номерами n>N верно неравенство: (6.2).
Предел числовой последовательности обозначается или при . Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся, в противном случае – расходящейся.
|
Смысл определения предела числовой последовательности состоит в том, что для достаточно больших n члены последовательности как угодно мало отличаются от числа А. Важно отметить, что номер N, вообще говоря, не может быть указан раз и навсегда: он зависит от выбора числа . При уменьшении , соответствующий номер Ne, вообще говоря увеличивается.
Для геометрической интерпретации понятия предела числовой последовательности распишем неравенство:
(1),
Изобразим числа А, А + e, А-e и значение точками на числовой оси. Получим наглядно геометрическое истолкование предела последовательности:
Какой бы малый отрезок (длины 2e) с центром в точке А ни взять, все точки начиная с некоторой из них должны попасть внутрь этого отрезка (так, что вне его может остаться лишь конечное число этих точек).
Теоремы о пределах (вывод одной из них).
Теорема 1. Для того, чтобы число A было пределом функции f(x) при x®a, необходимо и достаточно, чтобы эта функция была представлена в виде: f(x) = A+a(x), где a(x) – бесконечно малая функция.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!