Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-11-28 | 293 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Замкнулая си-ма – эк.с-ма, в которой все отрасли являются производящими, вся произведенная продукция потребляется этими же производящими отраслями. В замкнутой модели объем затрат каждого сектора равен объему произведенной.
Динамическая модель замкнутой производственно-экономической с-мы, представляющей собой линейную однородную систему дифференциальных уравнений выглядит так (в матричной записи):
(3)
Решение с-мы (3) характеризует предельные технологические возможности развития производства при заданных матрицах А и F, когда все ресурсы ВВП направляются на расширенное воспроизводство.
1. Общее решение системы (3) имеет следующий аналитический вид:
(4)
Параметры аналитического решения (4) , , получаются в следующей последовательности:
a) - корни характеристического уравнения n-го порядка.
(5)
б) - соответствующие собственные векторы матрицы , , и являются решениями (бесконечными) алгебраической системы однородных уравнений:
, (6)
где, 0 (“нуль”) – нулевой вектор – столбец размерности ;
в) - постоянные, определяемые из системы уравнений:
(7)
где, Y(0) – вектор–столбец конечного использования продукции отраслей в базисном году.
В общем случае решение (7) содержит несколько отличных от нуля компонент . Поэтому, единственная траектория системы (3), выходящая из начальной точки Y(0), представляет собой комбинацию экспонент, растущих с различными темпами.
7. Пусть . Для матрицы существует теорема Перрона:
а) матрица имеет положительное собственное число , которое превосходит модули всех остальных собственных чисел;
б) для , называемого корнем Фробениуса – Перрона, выполняется условие:
.
в) собственному числу отвечает единственный собственный вектор , все координаты которого строго положительны и удовлетворяют условию:
|
8. Так как , , - соответствует вектор .
9. Значение в межотраслевой динамической модели находит объяснение технологического темпа прироста ВВП, а вектор - отраслевой структуры ВВП.
59. Алгоритм численного решения модели динамического МОБа и экономическое содержание его параметров
1. Простейшая динамическая модель МОБа с постоянными коэффициентами выглядит так: , (1)
где - вектор - столбец объемов производства в году t (t =0,1,2,…,T), (j =1,2,…,n); - вектор – столбец абсолютных приростов производства в году t (вектор – столбец производных функций); - вектор – столбец потребления (включая непроизводственное потребление) в году t; - матрица коэффициентов прямых материальных затрат; - матрица коэффициентов капиталоемкости приростов производства.
2. Неоднородная система дифференциальных уравнений (1) эквивалентна системе: , (2)
где - вектор – столбец конечного использования продукции отраслей в году t, (t =0,1,2,…,T), (i =1,2,…,n); - вектор – столбец абсолютных приростов конечной продукции по отраслям.
3. Матрица А продуктивна или неразложима, матрица Fневырожденна , (поэлементно).
4. Решения системы (2) при в силу неотрицательности матриц и гарантируют, что , , .
5. Динамическая модель замкнутой производственно – экономической системы, представляющей собой линейную однородную систему дифференциальных уравнений выглядит так (в матричной записи): (3)
Решение системы (3) характеризует предельные технологические возможности развития производства при заданных матрицах А и F, когда все ресурсы ВВП направляются на расширенное воспроизводство.
6. Общее решение системы (3) имеет следующий аналитический вид: (4)Параметры аналитического решения (4) , , получаются в следующей последовательности:
a) - корни характеристического уравнения n-го порядка.
(5)
б) - соответствующие собственные векторы матрицы , , и являются решениями (бесконечными) алгебраической системы однородных уравнений: , (6)
|
где, 0 (“нуль”) – нулевой вектор – столбец размерности ;
в) - постоянные, определяемые из системы уравнений: (7)где, Y(0) – вектор–столбец конечного использования продукции отраслей в базисном году.
В общем случае решение (7) содержит несколько отличных от нуля компонент . Поэтому, единственная траектория системы (3), выходящая из начальной точки Y(0), представляет собой комбинацию экспонент, растущих с различными темпами.
7. Пусть . Для матрицы сущ. теорема Перрона:
а)матрица имеет положительное собственное число , которое превосходит модули всех остальных собственных чисел;
б)для , называемого корнем Фробениуса – Перрона, выполняется условие: .в)собственному числу отвечает единственный собственный вектор , все координаты которого строго положительны и удовлетворяют условию:
8. Так как , , - соответствует вектор .
9. Значение в межотраслевой динамической модели находит объяснение технологического темпа прироста ВВП, а вектор - отраслевой структуры ВВП.
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!