Сущность статических и кинематических моделей.

ПРИ ОПИСАНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НАРЯДУ С ДИНАМИЧЕСКИМИ ПОЛЬЗУЮТСЯ

КИНЕМАТИЧЕСКИМИ И СТАТИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ.

При этом часто используют две концепции построения динамических моделей: без учета лагов, или запаздываний между входами и выходами – так называемые динамические безинерционные модели; и с учетом лагов – инерционные динамические модели. Безинерционные иначе называют кинематическими. Следует подчеркнуть, что кинематическая модель отличается от динамической тем, что переходные процессы в системе, обусловленные ее инерционными и демпфирующими свойствами, не учитываются. В информативном отношении они менее содержательны, чем динамические.

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЯЮТ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ТРАЕКТОРИЯМИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА В ПРЕДПОЛОЖЕНИИ ОТСУТСТВИЯ ЗАПАЗДЫВАНИЯ, Т.Е. «МГНОВЕННОЙ»

РЕАКЦИИ ЕГО ВЫХОДА НА ВХОДНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ.

СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЫРАЖАЮТ УКАЗАННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ФИКСИРОВАННОГО МОМЕНТА

ВРЕМЕНИ (ТОЧНЕЕ, УСРЕДНЕННЫЕ ДЛЯ РАССМАТРИВАЕМОГО ВРЕМЕННОГО ИНТЕРВАЛА, НАПРИМЕР ГОДА.

ПРИМЕРЫ: СТАТИЧЕСКИЕ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ (ПФ);

СТАТИЧЕСКИЕ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

41. Статическая модель межотраслевого баланса.

Стат. межотр. модели испол-ся для разработки планов выпуска и потребления продукции и основываются на соотношениях МОБа. При построении делают предположения: 1) все продукты в отрасли однородны и рассм-ся как целое(1отрасль-1продукт); 2) в каждой отрасли 1 технология производства; 3) нормы производ-ных затрат не зависят от объёма выпуска; 4) не допускается замещение сырья другим. При этих предположениях: xij = aij*xj, где a_ij-коэфф-т прямых материальных затрат и показывает, какое количество продукции i-й отрасли идет на производство единицы продукции j-й отрасли. Они считаются в модели постоянными. Подставляем в Xi = ∑xij + Yi (из класс. МОБ – 2й квадрант) и в итоге Xi = aij*xij + YiВ матричном виде: X = AX + Y - баланс распределения продукции, где X = (X₁,.,X_n) - вектор валовых выпуков; Y = (y₁,.,y_n) - вектор конечного продукта; A- матрица коэфф-в прямых материальных затрат. Коэфф-ты прям.матер-х затрат явл-сяосновн. параметрами стат. межотр. модели. Значения получают: 1) статистически. (анализ отчётных балансов за прошлые годы) 2) нормативно(отрасль состоит из производств, для кот. разработаны нормативы затрат;на их основе рассчит. коэфф-ты. Баланс распределения продукции использ. для анализа и план-ниястр-ры экономики. При известных коэфф-тах прям.мат. затрат, можно опред. необход. валовые выпуски отраслей. Преобразуем: X - AX = Y; ->X (E - A) = Y; ->X = (E - A)^-1Y, где E - единичная матрица. B = (E - A)^-1 - матрица полных матер-х затрат, а b_ij – коэфф-ты полных матер-х затрат и показ-т, каков должен быть валовый выпуск i-й отрасли для того, чтобы обеспечить выпуск единицы конечного продукта j-й отрасли. Чтобы В существовала, необх-мо:1. a_ij ≥ 0 (из неотрицательностиx_ij и положительности X_j);2.Сумма элем-в матрицы A по столбцу < 1. При выполнении условий А – продуктивна.

+Коэфф-ты косвенных затрат порядка (r+1):

Коэфф-ты косвенных затрат порядка r являются элементами матрицы , где (r+1) - показатель степени матрицы для всех целых значений Коэфф-ты промеж-х затрат с_ij: Если a_ij отвечает продуктивна, то бесконечный ряд сходится. В матричной записи справедливо: , где С - матрица коэфф-в промежуточных мат затрат. Вывод: Эта Модель – статическая и все зависимости отнесены к 1му моменту врем. Они разрабат-ся для отдел-х периодов, а динамика отображается рядом независимо рассчит-х моделей, что вносит опред. упрощения и сужает возможности анализа.

44. Отражение региональных связей при анализе функционирования экономических систем. Статическая модель межрегиональногоМОБа.

Межрегиональные межотраслевые модели явл-сяэффек-м инструментом анализа и планирования. Они синтезируют региональные межотраслевые модели и представляют пространственную развертку сводных межотраслевых моделей. В дальнейшем: территория представлена m регионами, r – регион-производитель, s-регион-потребитель. В регионах n отраслей, i–отрасль-производитель, j–отрасль-потребитель. Предпосылки для модели те же, как и при статической МОБ. Возможны три схемы объединения региональных межотраслевых моделей: 1. сводят все региональные модели в "точечную" модель народного хозяйства, совпадающую с основным вариантом модели межотраслевого баланса: региональные величины производства, конечного испол-ния продукции и ресурсов складывают, коэфф-ты прямых затрат сводной модели рассчит-ся как средневзвешенные величины из региональных; 2. сохраняют часть элементов региональных моделей (объем производства, коэфф-ты затрат), другую часть суммирует (внутрирегиональноеконечноеисполь-ние продукции, региональные ресурсы), третью - исключает из рассмотрения (межрегион-е поставки продукции). 3. Сохраняет все условия и информацию региональных моделей и, кроме того, включает условия согласования межрегиональных связей.

Межрег-й МОБ имеет вид шахматной таблицы. В подлежащем- регионы-производители, в сказуемом — регионы-потребители. Каждый блок таблицы содержит межотр-е потоки текущего производственного потребления и конечного использования продукции. Соотношения показателей по горизонтали: , где — объем произ-ва продукции i-й отрасли в рег. r; — объем продукции i-й отрасли, пост-мой из rв s для произ-ва продукции j-й отрасли; — объем продукции i-й отрасли, постав-мой из rвs для конечного использования.

При объединении условий региональных межотраслевых балансов по 2ой и 3ей схеме возникает избыточное числопеременных. Необходимо устранить множественность выбора межотраслевых и межрегиональных связей. Матем. модель межрег-го баланса - система алгебраических уравнений, имеющая единственное решение. Устранение всех степеней свободы достигается посредством введения дополнительных параметров, фиксирующих структуру некоторых территориальных пропорций.