Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона

 

 

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и в учебниках: 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл. 22, §174; 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл. 31,§ 31.3. Запустите программу «Открытая физика 1.1». Выберите «Оптика» и «Кольца Ньютона». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с моделированием явления интерференции света в тонких плёнках.

· Изучение интерференции полос равной толщины в схеме колец Ньютона.

· Определение радиуса кривизны линзы.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис.1).

Рис.1

 

Если на линзу падает пучок монохроматического света, то световые волны, отражённые от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки, будут интерферировать между собой. При этом образуются интерференционные полосы, имеющие форму концентрических светлых и тёмных колец, убывающей ширины.

В отражённом свете оптическая разность хода с учётом потери полуволны будет равна

, (1)

где d- толщина воздушного зазора. Из рис.1 следует, что

. (2)

Учитывая, что d² является величиной второго порядка малости, то из (2) получим . (3)

Следовательно,

. (4)

В точках, для которых оптическая разность хода равна

, (5)

возникают тёмные кольца. Из формул (4) и (5) радиус k-ого тёмного кольца будет равен

(6)

Формула (6) позволяет определить радиус кривизны линзы

.

Вследствие деформации стекла, а также наличия на стекле пылинок невозможно добиться плотного примыкания линзы и пластины в одной точке. Поэтому при определении радиуса кривизны линзы пользуются другой формулой, в которую входит комбинация из двух значений радиусов интерференционных колец r_m и r_n, что позволяет исключить возможный зазор в точке контакта линзы и стеклянной пластины:

. (7)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

1. Внимательно рассмотрите окно опыта, показанное на рисунке 2, и зарисуйте необходимое в свой конспект лабораторной работы.

2. Зацепите мышью движок регулятора длины волны монохроматического света и установите первое значение длины волны из таблицы 1 для вашей бригады. Аналогичным образом установите первое значение радиуса кривизны линзы R.

ВНИМАНИЕ! Цель работы - проверить соответствие установочного значения радиуса кривизны линзы и рассчитанного по формуле (7).

Рис.2

 

3. По формуле и указанному значению r ₁ в правом нижнем прямоугольнике окна опыта рассчитайте значения радиусов 3, 4, 5 и 6-ого тёмных колец Ньютона и запишите эти значения в таблицу 2.

4. По формуле (7) для m₁ = 3 и n₁ = 5 и m₂ = 4 и n₂ = 6 рассчитайте радиусы кривизны линзы R^*₁ и R^*₂ и запишите эти значения в табл.2.

5. Установите мышью вторые значения радиуса кривизны линзы и длины волны из таблицы 1 и выполните измерения п.п. 3 и 4.

6. Проанализируйте полученные результаты и оцените погрешность проведённых измерений.

 

 

Таблица 1. Значения длины волны и радиуса кривизны линзы.

 

Бригады	l1, нм	l2, нм	R1, см	R2, см
1,5
2,6
3,7
4,8

 

Таблица 2. Результаты измерений и расчетов.

l1= _____ R1 = _____	l2 = ____ R2 = _____
r3	r5	r4	r6	r3	r5	r4	r6
=	=	=	=

 

 

Вопросы и задания для самоконтроля

 

1. Что такое полосы равной толщины и равного наклона? Где они локализованы?

2. Проведите расчёт интерференционной картины в тонкой плёнке.

3. Что называется временем когерентности немонохроматической волны?

4. Что называется длиной когерентности?

5. Почему для немонохроматического света число видимых интерференционных колец будет ограниченным? От чего будет зависеть это число?

6. Объясните, почему расстояние между кольцами изменяется с изменением радиуса кривизны линзы при неизменной длине волны?

7. Как изменится картина колец Ньютона, если воздушный зазор между линзой и пластиной заполнить водой?

8. Почему в отражённом свете в центре наблюдается тёмное кольцо?

9. Как изменится картина колец Ньютона, если наблюдение проводить в проходящем свете?

10. Почему масляное пятно на поверхности жидкости имеет радужную окраску?

11. Объясните, как явление интерференции света в тонких плёнках используется для просветления оптики?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 16

ДИФРАКЦИЯ И ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

 

Ознакомьтесь с теорией в конспекте, учебнике (Савельев, т.2, §119,125-127,129,130). Запустите программу «Эл-магн.Кванты». Выберите «Оптика» и «Интерференционный опыт Юнга». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Знакомство с моделированием процесса сложения когерентных электромагнитных волн.

* Экспериментальное исследование закономерностей взаимодействия световых волн от двух источников (щелей).

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Между ДИФРАКЦИЕЙ и ИНТЕРФЕРЕНЦИЕЙ нет существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении в пространстве энергии светового потока, возникающем в результате суперпозиции волн.

КОГЕРЕНТНОСТЬЮ называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов.

Когерентными называются волны, для которых разность фаз возбуждаемых ими колебаний остается постоянной во времени. Когерентными являются гармонические волны с кратными частотами.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЕЙ называется устойчивое перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным количеством дискретных когерентных источников волн.

ДИФРАКЦИЕЙ называется устойчивое перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых расположенными непрерывно когерентными источниками волн. Одним из проявлений дифракции является распространение волны в область геометрической тени, т.е. туда, куда не попадают световые лучи.

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА: каждый элемент волновой поверхности является источником вторичной сферической волны, а волна в любой точке перед этой поверхностью (с другой стороны от поверхности, нежели реальный источник волны) может быть найдена как результат суперпозиции волн, излучаемых указанными вторичными источниками.

ЗОНАМИ ФРЕНЕЛЯ называются такие участки на поверхности волнового фронта, для которых излучение от двух соседних участков при сложении дает практически нулевой (минимальный) результат (излучение от двух соседних зон Френеля компенсируется). Расстояния от краев каждой зоны до точки наблюдения отличаются на l/2.

Величина напряженности электрического поля dE электромагнитной волны (ЭМВ), излучаемой элементарным участком площадью dS волновой поверхности в точке наблюдения, расположенной на расстоянии r от этого участка, равна , где множитель а₀ определяется амплитудой светового колебания в том месте, где расположена площадка dS, коэффициент К зависит от угла между нормалью к площадке dS и направлением на точку наблюдения, k = 2p/l - волновое число.

 

Аналогичная формула будет справедлива для любого точечного источника гармонической волны.

 

Для двух точечных источников (см. рисунок), расположенных на расстоянии d друг от друга на линии, параллельной экрану, отстоящему от линии источников (1 и 2) на расстоянии L, максимум при интерференции волн на экране наблюдается при условии, что разность хода Dr волн, приходящих в данную точку, кратна длине волны: Dr = ml (m = 0,1,2,...).

 

Формула связи d sin(j) = ml для первого максимума и при большом расстоянии до экрана L>>d, когда

sin(j)» tg(j)» ,

преобразуется так:

, откуда X_MAX = .

 

ЭКРАН

L

1

Dr

D j

X_MAX

максимум