Для выполнения виртуальных лабораторных работ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Им. М.АКМУЛЛЫ

 

И.А.Фахретдинов

 

 

Методическое пособие

Для выполнения виртуальных лабораторных работ

По курсу общей физики

С компьютерными моделями

 

 

для студентов всех специальностей

 

Уфа- 2009

 

 

УДК

ББК

Ф

 

Печатается по решению учебно-методического совета

Башкирского государственного педагогического университета

им. М.Акмуллы

Фахретдинов И.А. Методическое пособие для выполнения виртуальных лабораторных работ по курсу общей физики с компьютерными моделями: учебное пособие.-Уфа: Изд-во БГПУ, 2009.- 163с.

В данном пособии рассматривается методика выполнения 35 виртуальных лабораторных работ по всем разделам курса общей физики. Даются рекомендации по подготовке конспекта для допуска к лабораторным работам, оформлению отчета к зачету, краткая теория каждой лабораторной работы, а также перечень вопросов и заданий для самостоятельной работы

 

 

Рецензенты:

М.А. Шамсутдинов, д–р физ.-мат. наук, профессор (БашГУ)

М .А.Фатыхов, д-р физ.-матнаук, профессор (БГПУ)

 

© издательство БГПУ, 2009

© Фахретдинов И.А., 2009

 

СОДЕРЖАНИЕ.. 3

ВВЕДЕНИЕ.. 5

ДОПУСК К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ.. 7

ОФОРМЛЕНИЕ КОНСПЕКТА для ДОПУСКА.. 7

ОФОРМЛЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ К ЗАЧЕТУ.. 8

Раздел 1. МЕХАНИКА.. 10

1_1 ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ.. 10

1_2 ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ.. 14

1_3 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.. 18

1_4 УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ УДАРЫ.. 23

1_5 СОУДАРЕНИЯ УПРУГИХ ШАРОВ.. 27

ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 30

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 34

РАЗДЕЛ 2. ТЕРМОДИНАМИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА 39

АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС 41

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА 46

ДИФФУЗИЯ В ГАЗАХ 50

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ГАЗА ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА 53

ЦИКЛ КАРНО 57

ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В

_ ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ 61

ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС 67

РАЗДЕЛ 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА 72

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ 74

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ 79

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 83

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ И КПД ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА ОТ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ 86

ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА ДЛЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕС-

КОГО В ВАКУУМЕ 90

ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ 95

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЧАСТИЦЫ МЕТОДОМ ОТКЛО-

НЕНИЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ 99

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

С КОНДЕНСАТОРОМ 103

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 106

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ 112

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ 117

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В RLC- КОНТУРЕ 121

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 126

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА ОТ ЩЕЛИ 132

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ

КОЛЕЦ НЬЮТОНА 135

ДИФРАКЦИЯ И ИНТЕФЕРЕНЦИЯ 138

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА 142

РАЗДЕЛ 4 КВАНТОВАЯ ОПТИКА. АТОМНАЯ ФИЗИКА 145

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ 146

СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА 150

ЭФФЕКТ КОМПТОНА 154

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ

МЕТОДОМ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ 157

 

СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ 162

ЛИТЕРАТУРА 163

ВВЕДЕНИЕ

 

Данный сборник лабораторных работ с элементами компьютерного моделирования содержит описания к лабораторным работам, в которых используются компьютерные модели, разработанные фирмой «Физикон» в среде Windows и включенные в CD-ROM «Открытая физика 1.0» часть 1. Эти лабораторные работы были разработаны Тихомировым Ю.В и Лаптенковым Б.К.

Работа в среде Windows 9Х требует определенных навыков и привычки оперировать с некоторыми стандартными для этой среды способами организации диалога компьютер-пользователь. Для запуска программы необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, когда ее маркер расположен над эмблемой данной части сборника компьютерных моделей. После этого появится начальная картинка, имеющая вид

 

 

После этого необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, установив ее маркер над названием раздела, в котором расположена данная модель. Для механики вы увидите следующую картинку

 

 

Чтобы увидеть дальнейшие пункты содержания данного раздела надо щелкать левой кнопкой мыши, установив ее маркер на кнопку со стрелкой вниз, расположенную в правом нижнем углу внутреннего окна.

 

 

Кнопки вверху картинки являются служебными. Предназначение каждой проявляется когда маркер мыши располагается над нею в течение 1-2 секунд (без нажатия кнопок мыши). Очень важной является кнопка с двумя вертикальными чертами «çê», которая служит для остановки эксперимента, а рядом расположенные кнопки – для шага «u ç» и продолжения «uu» работы.

Прочитав надписи во внутреннем окне, установите маркер мыши над надписью требуемой компьютерной модели и дважды коротко нажмите левую кнопку мыши. В появившемся внутреннем окне (смотри рисунок в описании к лабораторной работе на стр. 10) сверху также будут расположены служебные кнопки. Кнопка с изображением страницы служит для вызова теоретических сведений. Перемещать окна можно, зацепив (нажав и удерживая левую кнопку) мышью заголовок окна (имеющий синий фон). Закрытие окна теории обеспечивается нажатием кнопки с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна.

ОФОРМЛЕНИЕ КОНСПЕКТА для ДОПУСКА к ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Конспект для допуска к ЛР готовится заранее на двойных листах из школьной тетради в клетку (4-5 двойных листов в зависимости от почерка).

 

Первая страница (обложка):

 

Допуск	Измерения	Установка	Зачет

 

Лабораторная работа N__

Название:

 

Выполнил:

студент группы _____

ФИО_______________

Дата выполнения: ____

Дата сдачи: __________

 

Следующие страницы:

ЧЕРНОВИК   (здесь и далее на этой стороне должны быть представлены все расчеты, включая расчетные формулы и подстановку числовых значений)

Цель работы: (переписать полностью из описания). Краткая теория (выписать основные формулы и пояснить каждый символ, входящий в формулу). Экспериментальная установка (нарисовать чертеж и написать наименование деталей). Таблицы (состав таблиц и их количество определить самостоятельно в соответствии с методикой измерений и обработкой их результатов). Оформление отчета (переписать полностью из описания). Этот раздел в описании может иметь и другое название, например, “Обработка результатов и оформление отчета”.

 

 

ОФОРМЛЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ К ЗАЧЕТУ

 

Полностью оформленная и подготовленная к зачету работа должна соответствовать следующим требованиям:

Выполнение всех пунктов раздела описания “Оформление отчета” (в черновике представлены все расчеты требуемых величин, заполнены чернилами все таблицы, построены все графики).

Графики должны удовлетворять всем требованиям, приведенным ниже.

Для всех величин в таблицах должна быть записана соответствующая единица измерения.

Записаны выводы по каждому графику (см. ниже шаблон)

Выписан ответ по установленной форме (см. ниже шаблон).

Записаны выводы по ответу (см. ниже шаблон).

Г Р А Ф И К (требования):

· на миллиметровке или листе в клетку, размер не менее 1/2 тетрадного листа,

· на графике: оси декартовой системы, на концах осей - стрелки, индексы величин, единицы измерения, 10^N,

· на каждой оси - равномерный масштаб (риски через равные промежутки, числа через равное количество рисок),

· под графиком - полное название графика СЛОВАМИ,

· на графике - экспериментальные и теоретические точки ярко,

· форма графика соответствует теоретической зависимости (не ломаная).

 

ВЫВОД по ГРАФИКУ (шаблон):

 

Полученный экспериментально график зависимости __________________

название функции словами

от ______________ имеет вид прямой (проходящей через начало координат,

название аргумента

параболы, гиперболы, плавной кривой) и качественно совпадает с теорети-ческой зависимостью данных характеристик, имеющей вид ______________.

формула

 

ОТВЕТ: По результатам измерений и расчетов получено значение _________________________, равное _____ = (___ ± ____) 10 ^___ _________

название физической характеристики символ среднее ошибка степень един.измер

 

 

ВЫВОД по ОТВЕТУ (шаблон):

 

Полученное экспериментально значение величины _________________,

полное название словами

равное _________________, с точностью до ошибки измерений,

число, единица измерения

составляющей ________________, совпадает (не совпадает) с табличным

число, единица измерения

(теоретическим) значением данной величины, равным ________________.

число, единица измерения

 

Раздел 1. МЕХАНИКА

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Знакомство с применением физической модели МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (МТ).

* Исследование движения МТ с постоянным ускорением.

* Экспериментальное определение ускорения свободного падения на поверхности Земли.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА это абстрактный объект (модель), не имеющий размеров, но обладающий другими характеристиками реального тела.

ПОЛОЖЕНИЕ МТ это координата, которую имеет МТ в данный момент времени. Математическое описание положения МТ - ее радиус-вектор .

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ есть изменение положения тела в пространстве со временем. Закон движения - это функция .

СКОРОСТЬ есть векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление движения. Математически .

УСКОРЕНИЕ есть векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление изменения скорости. Математически .

ТРАЕКТОРИЯ есть геометрическое место точек, которые проходит МТ при ее движении. В каждой точке вектор скорости направлен по касательной к траектории.

Для движения с постоянным ускорением закон движения

, где - начальное положение и - начальная скорость МТ. Закон скорости: .

При свободном движении тела вблизи поверхности Земли - ускорению свободного падения.

ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ – показывает, как быстро меняется величина скорости ; оно направлено по касательной к траектории.

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ – показывает, как быстро меняется направление вектора скорости (R – радиус кривизны траектории). Оно перпендикулярно касательной.

Полное ускорение определяется по теореме Пифагора: .

ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для y_max максимальной высоты подъема тела (в черновике).

УКАЗАНИЯ: Для верхней точки траектории вертикальная проекция скорости равна нулю. Из уравнения , выразите t_ДВ и подставьте в формулу для y(t).

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения	Траектор. 1 vo = 15 (м/с)	Траектор. 2 vo = 17 (м/с)	Траектор. 3 vo = 19 (м/с)	Траектор. 4 vo = 22 (м/с)	Траектор. 5 vo = 25 (м/с)
	ymax	Dymax	ymax	Dymax	ymax	Dymax	ymax	Dymax	ymax	Dymax
<ymax>
Абс.ош.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

Вычислите и запишите в таблицу средние значения вертикальной координаты точки максимального подъема <y_max> и отклонения Dy_max измеренного значения от среднего.

Постройте график зависимости средних значений вертикальной координаты точки максимального подъема <y_max> от квадрата начальной скорости.

Определите по графику значение ускорения свободного падения g, используя формулу .

Вычислите ошибку среднего значения g.

Запишите ответ и проанализируйте ответ и график.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Дайте определение материальной точки.

2. Как определяется положение материальной точки?

3. Дайте определение системы отсчета.

4. Что такое декартова система координат?

5. Дайте определение механического движения.

6. Что такое скорость материальной точки?

7. Как математически записывается быстрота изменения какой либо переменной величины?

8. Дайте определение ускорения МТ?

9. Что такое траектория движения МТ?

10. Что такое закон движения?

11. Запишите закон движения для движения МТ с постоянным ускорением.

12. Запишите закон изменения скорости для движения МТ с постоянным ускорением.

13. Дайте определение пути при произвольном движении МТ.

14. Напишите формулу для вычисления пути при произвольном движении МТ.

15. Дайте определение средней скорости. Напишите формулу для ее вычисления.

16. Дайте определение тангенциального ускорения.

17. Дайте определение нормального ускорения.

18. Напишите формулу для вычисления величины полного ускорения по известным тангенциальному и нормальному ускорениям.

19. Как движется МТ, если ускорение остается все время направленным вдоль скорости?

20. Как движется МТ, если ускорение все время направлено против скорости?

21. Как движется МТ, если ускорение все время остается направленным перпендикулярно скорости?

22. Как движется МТ, если скорость все время направлена вдоль радиус-вектора?

23. Как движется МТ, если скорость все время направлена против радиус-вектора?

24. Как движется МТ, если скорость все время направлена перпендикулярно радиус-вектору?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физической модели для анализа движения тела.

* Исследование движения тела с под действием постоянной силы.

* Экспериментальное определение свойств сил трения покоя и движения.

* Определение массы тела.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ДИНАМИКА - часть механики, изучающая связь движения тела с причинами, которые его вызвали.

ДИНАМИЧЕСКИЕ характеристики это такие характеристики движения, быстрота изменения которых (производная по времени) пропорциональна определенной характеристике внешнего воздействия. Одной из динамических характеристик движения МТ является импульс .

МАССА m есть количественная характеристика инертности тела.

ИНЕРТНОСТЬ есть свойство тела противиться попыткам изменить его состояние движения.

ДИНАМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ для импульса (иногда его называют «уравнением движения тела» или «вторым законом Ньютона») . Словесная формулировка: «быстрота изменения импульса определяется суммой всех сил, действующих на тело».

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА есть следствие динамического уравнения для импульса тела с постоянной массой и имеет вид .

СИЛА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖения возникает при соприкосновении двух поверхностей тел и наличии движения одной поверхности относительно другой.

СВОЙСТВА силы трения скольжения:

· направлена против скорости,

· не зависит от величины скорости,

· пропорциональна величине силы N, прижимающей по нормали одно тело к поверхности другого .

СИЛА ТРЕНИЯ покоя возникает при соприкосновении поверхностей двух тел и наличии составляющей силы, приложенной к одному из тел, направленной вдоль поверхностей и стремящейся вызвать движения (СВД) данного тела вдоль поверхности другого.

Не изображены сила тяжести и сила реакции опоры (подумайте, где каждая приложена и как направлена)

СВОЙСТВА силы трения покоя · направлена против составляющей силы СВД, · равна (до определенного порога) по величине составляющей силы СВД, · имеет максимальное значение, максимальное значение силы трения покоя пропорционально величине силы N, сжимающей поверхности по нормали .

ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для нормированного ускорения кубика (a/g) в данной ЛР и для ускорения свободного падения на большой высоте h над поверхностью Земли.

УКАЗАНИЯ: Выпишите формулу для второго закона Ньютона. Подставьте в нее все реальные силы, действующие на кубик. Спроектируйте полученное векторное уравнение на вертикальную и горизонтальную оси. Решите систему уравнений и, разделив слева и справа на mg, найдите нормированное ускорение.

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы.

Зарисуйте поле движения тела с регуляторами соответствующих параметров (укажите, что они регулируют).

Щелкните мышью кнопку «Старт» в верхнем ряду кнопок.

Внимательно рассмотрите картинку на экране монитора. Нажав мышью, снимите метку около надписи «Тело закреплено». Установите с помощью движков регуляторов

1. угол наклона плоскости, равный нулю,

2. значение внешней силы, равное нулю.

3. первое значение коэффициента трения, указанное в таблице 1 для вашей бригады.

Нажимая мышью на кнопку регулятора внешней силы на экране монитора, следите за движением квадратика на оси силы графика силы трения (справа вверху) и за поведением кубика. Потренируйтесь, устанавливая новое значение внешней силы после завершения движения кубика и снимая фиксацию (убирая метку).

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

 

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев, т.1, § 49, 50, 53, 58). Запустите программу «Механика. Мол.физика». Выберите «Механика», «Механические колебания и волны» и «Свободные колебания» (сначала математический маятник, потом груз на пружине). Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ еще раз)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физических моделей для анализа движения тел.

* Исследование движения тела под действием квазиупругой силы.

* Экспериментальное определение зависимости частоты колебаний от параметров системы.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

КОЛЕБАНИЕ - периодически повторяющееся движения тела. ПЕРИОД T - минимальное время, через которое движение полностью повторяется.

ГАРМОНИЧЕСКОЕ КОЛЕБАНИЕ - движение, при котором координата тела меняется со временем по закону синуса или косинуса: .

Основными характеристиками гармонических колебаний являются:

АМПЛИТУДА А₀ – максимальное значение параметра А.

ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА собственных колебаний w₀ - в 2p раз большая обычной или линейной частоты n = 1/Т (n - число полных колебаний за единицу времени).

ФАЗА (w₀t + j₀) – значение аргумента косинуса.

НАЧАЛЬНАЯ ФАЗА j₀ – значение аргумента косинуса при t = 0.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных гармонических колебаний параметра А: , свободных затухающих колебаний:

, где b - коэффициент затухания.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК (ММ) и ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК (ПМ) это МОДЕЛИ объектов, в которых могут происходить гармонические колебания.

ММ это материальная точка, подвешенная на идеальной (невесомой и нерастяжимой) нити.

ПМ это материальная точка, прикрепленная к идеальной (невесомой и подчиняющейся закону Гука) пружине. Формулы для w₀ в этих системах выпишите из конспекта или учебника.

ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для циклической частоты свободных колебаний кубика на пружине, лежащего на горизонтальной абсолютно гладкой поверхности.

УКАЗАНИЯ: Выпишите формулу для второго закона Ньютона. Подставьте в нее все реальные силы, действующие на кубик. Спроектируйте полученное векторное уравнение на вертикальную и горизонтальную оси. Проведя тождественные преобразования, получите уравнение, похожее на дифференциальное уравнение свободных колебаний. Константу, являющуюся множителем перед А, приравняйте к квадрату циклической частоты, откуда получите w.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1.

Выберите «Маятник». Установите с помощью движков регуляторов максимальную длину нити L и значения коэффициента затухания и начального угла, указанные в табл. 1 для вашей бригады.

Нажимая мышью на кнопку «СТАРТ», следите за движением точки на графиках угла и скорости и за поведением маятника. Потренируйтесь, останавливая движение кнопкой «СТОП» (например, в максимуме смещения), и запуская далее кнопкой «СТАРТ». Выберите число полных колебаний N = 3 – 5 и измеряйте их продолжительность Dt (как разность t₂- t₁ из таблицы на экране).

ЭКСПЕРИМЕНТ 2

Выберите «Груз на пружине». Установите массу груза, значение коэффициента затухания и начальное смещение, указанные в табл. 1 для вашей бригады. Проведите измерения, аналогичные эксперименту 1, уменьшая коэффициент жесткости k каждый раз на 1 Н/м.

Таблица 1. Значения коэффициента затухания (вязкого трения), начального угла отклонения (для первого эксперимента) и начального отклонения (для второго).

Номер бригады	b (кг/с)	j0 (0)	X0 (см)	m (кг)	Номер бригады	b (кг/с)	j0 (0)	X0 (см)	m (кг)
	0.8			0.5		0.08			0.7
	0.6			0.6		0.07			0.8
	0.4			0.7		0.06			0.9
	0.2			0.8		0.05			1.0

Таблица 2. Результаты измерений (количество измерений и строк = 8)

Номер измерения	N=
L(м)	Dt(с)	Т(с)	Т2(с2)
	1.5
	1.4
...
g(м/с2)

Таблица 3. Результаты измерений (количество измерений и строк = 6)

Номер измерения	N=
k(H/м)	Dt(с)	Т(с)	w(1/с)	w2(1/с2)
...

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

Вычислите требуемые величины и заполните таблицы 2 и 3.

Постройте графики зависимости

· квадрата периода колебаний от длины нити ММ,

· квадрата циклической частоты колебаний от жесткости пружины ПМ.

По наклону графика Т² = f(L) определите значение g, используя формулу

g =.4p² . Оцените абсолютную ошибку определения g.

По наклону графика w² = f(k) определите значение m используя формулу

m =. . Оцените абсолютную ошибку определения m.

Проанализируйте ответ и графики.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что такое колебание?

2. Дайте определение периода колебаний.

3. Дайте определение частоты колебаний.

4. Дайте определение гармонических колебаний.

5. Запишите закон зависимости от времени характеристики А, совершающей гармоническое колебательное изменение.

6. Запишите закон движения МТ, совершающей гармонические колебания.

7. Дайте определение амплитуды гармонических колебаний.

8. Дайте определение фазы гармонических колебаний.

9. Дайте определение начальной фазы гармонических колебаний.

10. Напишите уравнение связи частоты и периода гармонических колебаний.

11. Напишите уравнение связи частоты и циклической частоты гармонических колебаний.

12. Напишите формулу зависимости скорости МТ от времени при гармонических колебаниях.

13. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ.

14. Напишите формулу зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колебаниях.

15. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

16. Напишите уравнения связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

17. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний МТ.

18. Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний МТ.

19. Что определяет коэффициент затухания?

20. Дайте определение математического маятника.

21. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний математического маятника.

22. Дайте определение пружинного маятника.

23. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний пружинного маятника.

24. Какие процессы происходят при вынужденных колебаниях?

25. Что такое резонанс?

26. При каком затухании резонанс будет более резким?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ УДАРЫ

 

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев, т.1, § 27, 28). Запустите программу «Механика. Мол.физика». Выберите «Механика» и «Упругие и неупругие соударения». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ еще раз)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физических моделей для анализа взаимодействия двух тел.

* Исследование физических характеристик, сохраняющихся при столкновениях.

* Экспериментальное определение зависимости тепловыделения при неупругом столкновении от соотношения масс при разных скоростях.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

СТОЛКНОВЕНИЕ (удар, соударение) - модель взаимодействия двух тел, длительность которого равна нулю (мгновенное событие). Применяется для описания реальных взаимодействий, длительностью которых можно пренебречь в условиях данной задачи.

АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР - столкновение двух тел, после которого форма и размеры сталкивающихся тел восстанавливаются полностью до состояния, предшествовавшего столкновению. Суммарные импульс и кинетическая энергия системы из двух таких тел сохраняются (после столкновения такие же, какими были до столкновения):

; .

АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР - столкновение двух тел, после которого форма и размеры тел не восстанавливаются, тела «слипаются» и движутся как одно целое с одной скоростью. Суммарный импульс двух неупруго сталкивающихся тел сохраняется, а кинетическая энергия становится меньше, так как часть энергии переходит в конечном итоге в тепловую:;

, .

Используя определение импульса и определение абсолютно неупругого удара, преобразуем закон сохранения импульса, спроектировав его на ось ОХ, вдоль которой движутся тела, в следующее уравнение:

(m₁ + m₂) ,

а закон для кинетической энергии преобразуем в такое уравнение:

Е_ТЕПЛ = [m₁( )²+ m₂( )² - (m₁ + m₂) ()²].

Помножив и разделив второе уравнение на (m₁ + m₂), и используя первое уравнение, получим

Е_ТЕПЛ= [m₁(m₁+m₂)( )²+ m₂(m₁+m₂)( )² - (m₁ + m₂ )²]/ (m₁+m₂)

Относительная величина тепловой энергии d равна отношению

d = = , где .

ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для относительной величины тепловой энергии в пределе:

1) m₁ = m₂ и 2) .

СОУДАРЕНИЯ УПРУГИХ ШАРОВ

 

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев, т.1, § 27, 28). Запустите программу «Механика. Мол.физика». Выберите «Механика» и «Соударения упругих шаров». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ еще раз)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физических моделей для анализа взаимодействия двух шаров при столкновении.

* Исследование физических характеристик, сохраняющихся при соударениях упругих шаров.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Ознакомьтесь с текстом в Пособии и в программе компьютера (кнопка “Физика”). Законспектируйте следующий материал:

удар (соударение, СТОЛКНОВЕНИЕ) - модель взаимодействия двух тел, длительность которого равна нулю (мгновенное событие). Применяется для описания реальных взаимодействий, длительностью которых можно пренебречь в условиях данной задачи.

АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР - столкновение двух тел, после которого форма и размеры сталкивающихся тел восстанавливаются полностью до состояния, предшествовавшего столкновению. Суммарные импульс и кинетическая энергия системы из двух таких тел сохраняются (после столкновения такие же, какими были до столкновения):

; .

Пусть второй шар до удара покоится. Тогда, используя определение импульса и определение абсолютно упругого удара, преобразуем закон сохранения импульса, спроектировав его на ось ОХ, вдоль которой движется тело, и ось OY, перпендикулярную OX, в следующее уравнение:

, .

Далее изменим обозначения (для сокращения записи):

.

Y

m₂ a₂

V₂ X

d m₁

V₀

V₁ a₁

ДО ПОСЛЕ

Прицельное расстояние d есть расстояние между линией движения первого шара и параллельной ей линией, проходящей через центр второго шара. Законы сохранения для кинетической энергии и импульса преобразуем и получим:

(1)

(2)

(3)

ЗАДАНИЕ: Выведите формулы 1, 2 и 3

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Данный сборник лабораторных работ с элементами компьютерного моделирования содержит описания к лабораторным работам, в которых используются компьютерные модели, разработанные фирмой «Физикон» в среде Windows и включенные в CD-ROM «Открытая физика 1.0» часть 1.

Работа в среде Windows 9Х требует определенных навыков и привычки оперировать с некоторыми стандартными для этой среды способами организации диалога компьютер-пользователь. Для запуска программы необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, когда ее маркер расположен над эмблемой данной части сборника компьютерных моделей. После этого появится начальная картинка, имеющая вид

 

 

 

После этого необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, установив ее маркер над названием радела, в котором расположена данная модель. Для Молекулярной физики и термодинамики вы увидите следующую картинку

 

Чтобы увидеть дальнейшие пункты содержания данного раздела надо щелкать левой кнопкой мыши, установив ее маркер на кнопку со стрелкой вниз, расположенную в правом нижнем углу внутреннего окна.

 

 

Кнопки вве