Изучение законов течения идеальной жидкости

 

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и в учебниках 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл.6, §§28,29,30. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл.3, §§3.5. Выберите «Механика» и «Течение идеальной жидкости». Нажмите кнопку с изображением страницы во внутреннем окне. Прочитайте теорию и запишите основные сведения в свой конспект лабораторной работы. Закройте окно теории, нажав кнопку с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна.

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с компьютерной моделью течения идеальной жидкости.

· Экспериментальная проверка уравнений неразрывности и Бернулли.

· Экспериментальное определение расхода жидкости.

 

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТЬЮ называется жидкость, в которой отсутствует внутреннее трение.

 

ЛИНИЕЙ ТОКА называется мысленно проведённая в потоке линия, касательная к которой в любой её точке совпадает по направлению с вектором скорости жидкости в этой точке.

 

ТРУБКОЙ ТОКА называется поверхность, образованная линиями тока, которые проведены через все точки замкнутого контура.

 

ДАВЛЕНИЕМ р жидкости называется физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади

. (1)

Если жидкость несжимаема, то её плотность не зависит от давления. Тогда при поперечном сечении S столба жидкости на глубине h при плотности r вес будет равен P = rgSh, а давление на нижнее основание

, (2)

которое называется гидростатическим давлением.

 

УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ для несжимаемой жидкости имеет вид:

Sv = const. (3)

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ:

, (4)

где р называется статическим давлением, - динамическим давлением.

Для горизонтальной трубки тока (h₁=h₂) выражение (4) принимает вид

(5) и называется полным давлением.

Из уравнения (5) следует, что давление и скорость течения жидкости в двух точках 1и 2 на одной и той же линии тока связаны соотношением:

или (6)

 

РАСХОДОМ ЖИДКОСТИ называется объём жидкости Q, протекающий за 1 с через поперечное сечение трубы

Q = vS. (7)

Пусть S₁ и S₂ – площади поперечного сечения широкого и узкого участков трубы, а р₁ и р₂ – статические давления в этих сечениях трубы, измеряемые с помощью манометрических трубок. Тогда уравнение Бернулли (5) можно записать в виде

(8)

Так как жидкость несжимаема, то rv₁S₁=rv₂S₂, . С другой стороны: , и = . Откуда получим: и Q = . (9)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

Внимательно рассмотрите рисунок опыта и зарисуйте необходимое в свой конспект лабораторной работы.

 

 

1. Установите с помощью мыши одинаковое значение диаметров трубы d₁= d₂= d₃ на всех трёх её участках, равное величине D₁, указанное в табл.1 для вашей бригады.

2. С помощью миллиметровой линейки измерьте всю длину трубы от левого края окна опыта до правого L_экс и её диаметр D_экс

3. Определите «модельную» длину трубы L_m по формуле и запишите эти значения в табл. 2.

4. Нажатием кнопки;в верхней части окна опыта остановите течение жидкости.

5. Зафиксируйте своё внимание на пунктирной линии в жидкости (5 вертикальных светлых точек в трубе), находящейся на входе в трубу. Нажатием кнопки8 возобновите течение жидкости по трубе и одновременно включите секундомер. Не выпуская из внимания выделенную линию и сопровождая визуально её течение по трубе, выключите секундомер в момент прохождения ей выходного сечения трубы. Запишите это время в таблицу 2.

6. Проделайте этот опыт 10 раз и каждое значение t_i запишите в таблицу 2.

7. Запишите в табл. 2 значения H₁ = h₁ =h₂= h₃.

8. С помощью курсора мыши установите второе, одинаковое для всех трёх секций трубы, значение диаметра D₂, указанное в таблице 1 для вашей бригады, и повторите измерения по п.п. 1-7.

 

ТАБЛИЦА 1. Значения диаметров трубы

 

Номер бригады	D1 мм	D2 мм	Номер бригады	D1 мм	D2 мм

 

ТАБЛИЦА 2. Результаты измерений

Номер измерения	D1=____ H1=____	D2=____ H2= ___
ti	vi	gi	ti	vi	gi
…
Средние значения

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

1. По формуле определите скорость течения жидкости в каждом опыте и её среднее значение и .

 

2. По формуле определите экспериментальное значение ускорения свободного падения и сравните его с теоретическим значением.

 

3. По формуле проверьте выполнение в вашем опыте уравнения неразрывности.

 

4. По формуле (9) рассчитайте объём жидкости, протекающей через сечение трубы за 1 с.

 

5. Определите погрешность проведённых измерений.

 

Вопросы и задания для самоконтроля

 

1. Каков физический смысл уравнения неразрывности для несжимаемой жидкости и как его вывести?

2. Выведите уравнение Бернулли.

3. Как в потоке жидкости можно измерить статическое, динамическое и полное давление?

4. Сформулируйте и объясните законы Архимеда и Паскаля.

5. Какое течение жидкости называется ламинарным и турбулентным?

6. Каким критерием определяется переход режима течения жидкости от ламинарного к турбулентному?

7. Какое явление называется вязкостью жидкости?