Смешивание различных веществ между собой с целью получения смесей с заданными физико-механическими,

химическими или биологическими свойствами:

1.3.1. Смешивание моющих и дезинфицирующих веществ с водой;

1.3.2. Высококонцентрированных ядов, удобрений с водой с целью получения рабочих растворов;

1.3.3. Горячей и холодной воды с целью получения теплой воды;

1.3.4. Серной кислоты с дистиллированной водой для получения электролита свинцовых кислотных аккумуляторных батарей;

1.3.5. Сухого молока с водой для получения восстановленного молока (молочный напиток);

1.3.6. Сливок с маложирным молоком или обезжиренного молока с высокожирным молоком с целью получения нормализованного по жиру молока;

1.3.7. Спирта с водой и микродобавками для получения спиртных напитков;

1.3.8. Смешивание различных кормов между собой для получения кормосмесей;

1.3.9. Муки с водой и микродобавками для получения теста;

1.3.10. Сыпучих строительных материалов (цемент, песок, гравий, щебенка и т. д.) с водой;

1.3.11. Смешивание красок между собой или с растворителями.

Характерной особенностью процессов первой группы является разделение исходного продукта или сырья на частично (или полностью) обезвоженный остаток с заданной влажностью и чистую, практически дистиллированную воду с содержанием сухого вещества в ней "ноль" процентов, удаленную из сырья в виде пара.

Графическая интерпретация таких процессов может быть представлена следующим образом:

Таблица 1

№	Название и физические свойства веществ, участвующих в процессе	Графическая интерпретация технологического процесса
– =
	Название вещества	Сырьё	Испарившаяся вода	Конечный продукт
	Масса или объем вещества	Mc	Mв	Мк.п.
	Относительная влажность, %	Wc	Wв= 100%	Wк.п

 

где W_с, W_в; W_к.п. относительная влажность, соответственно, сырья, испарившейся воды и конечного продукта. W_к.п. в таких процессах всегда меньше W_c., т.е. W_к.п.< W_c.

При расчете этих процессов требуется определить либо выход конечного продукта при заданном количестве сырья, либо потребное количество сырья при заданном количестве продукта. Иногда требуется определять и выпаренное количество влаги, необходимое для расчета потребного количества тепла и, следовательно, топлива для испарения этой влаги, например, на огневых сушилках.

Математическая модель таких процессов будет иметь вид

 

М_С – М_В = М_К.П. (1)

W_CМ_С – 100М_В = W_К.П.М_{К.П .} (2)

 

где М_С, М_В, М_{К.П .} – масса сырья, влаги, конечного продукта соответственно; W_С, W_{К.П .} – относительная влажность сырья и конечного продукта.

Уравнение (1) этой системы представляет собой уравнение баланса масс веществ, участвующих в процессе сушки сырья. Уравнение (2) – уравнение баланса влаги в этом процессе.

Решив систему уравнений (1) и (2), получим значения велечин Мс; Мв; Мк.п

М_С = f(M_В; М_К.П.; W_C; W_В; W_К.П.)

М_В = f(М_С; М_К.П.; W_C; W_В; W_К.П.)

М_К.П. = f(M_В; М_С; W_C; W_В; W_К.П.)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Именно в таком виде формулы (3)…(8) используются в литературе.

Особенностью процессов второй группы является получение жидких фракций, влажность которых всегда меньше 100%.

 

Графическая интерпретация таких процессов выглядит следующим образом: Таблица 2

№	Название и физические свойства веществ, участвующих в процессе	Графическая интерпретация технологического процесса
– =
	Название вещества	Сырьё	Жидкая фракция	Густая фракция
	Масса или объем вещества	Mc	Mж.ф.	Мг.ф.
	Относительная влажность, %	Wc	W ж.ф.	W г.ф.

где W_c; W _ж.ф; W_{г.ф . -} относительная влажность, соответственно, сырья жидкой фракции, густой фракции.

Численное значение влажности W_c; W _ж.ф; W_г.ф. в процентах и количество одного из трех веществ, участвующих в процессе в массовых или объемных единицах обычно задается в качестве исходных данных. Количество двух других веществ определяется расчетным путем.

Математическая модель описанного процесса будет иметь вид:

М_с – М_ж.ф. = М_г.ф. (9)

W_сМ_с – W_ж.ф.М_ж.ф. = W_г.ф.М_г.ф. (10)

Решив данную систему уравнений, получим по аналогии с (3…8) зависимости

М_с = f(M_ж.ф; М_г.ф.; W_C; W_ж.ф; W_г.ф.)

М_ж.ф. = f(М_С; М_г.ф.; W_C; W_ж.ф; W_г.ф.)

М_г.ф. = f(M_ж.ф; М_С; W_C; W_ж.ф; W_г.ф.)

Конечные формулы имеют следующий вид:

Mc = Mг.ф (Wж.ф – W г.ф)/ (W ж.ф –W с)

Mc = Mж.ф (W ж.ф – W г.ф)/ (W с –W г.ф)

M г.ф = Mс (W ж.ф – W с)/ (W ж.ф –W г.ф)

M г.ф = M ж.ф (W ж.ф – Wс)/ (W с –W г.ф)

M ж.ф = M с (W c – W г.ф)| (W ж.ф –W г.ф)

M ж.ф = M г.ф (W c – W г.ф)| (W ж.ф –Wс)

В качестве конкретного примера процессов второй группы рассмотрим моделирование процесса получения подсолнечного масла.

Графическая интерпретация этого процесса будет выглядеть следующим образом:

Таблица 3

№	Название и физические свойства веществ, участвующих в процессе	Графическая интерпретация технологического процесса
– =
	Название вещества	Семена подсолнечника	Подсолнечное масло	Подсолнечный жмых
	Масса вещества	Mc.	Mм.	Мж.м.
	Относительное содержание растительного жира, %	Жc.	Ж м.	Жж.м.

 

где Ж_с; Ж_м; Ж_ж.м. процентное содержание растительного жира, соответственно, в семенах подсолнечника, в подсолнечном масле и подсолнечном жмыхе.

Математическая модель процесса получения подсолнечного масла имеет вид:

М_с – М_м = М_ж.м. (11)

Ж_сМ_с – Ж_мМ_м = Ж_ж.м.М_ж.м. (12)

 

Решив систему уравнений (11) и (12) в общем виде, получим конечные формулы:

Мм = Мжм (Жс - Жм) / (Жм - Жс)

 

Мм = Мс (Жс - Жм) / (Жм - Жжм)

 

Мжм = Мм (Жм - Жс) / (Жс - Жжм)

 

Мжм = Мс (Жм - Жс) / (Жм - Жжм)

 

Мс = Мжм (Жм - Жжм) / (Жм - Жс)

 

Мс = Мм (Жм - Жжм) / (Жс - Жжм)

 

Моделирование процессов третьей группы покажем на примере приготовления электролита различной плотности для свинцовых аккумуляторных батарей.

Таблица 4

№	Название и физические свойства веществ, участвующих в процессе	Графическая интерпретация технологического процесса
+ =
	Название вещества	Серная кислота	Дистиллированная вода	Электролит
	Объем вещества, см3	Vк	Vв	Vэл
	Плотность, г/см3	ρк	ρв	ρэл

 

Математическая модель процесса

(13)

После решения системы (13); (14) конечные формулы будут иметь следующий вид:

VК =Vв ( - ) / ( - )

VК = vЭЛ ( - ) / ( - )

Vв = VК ( - ) / ( - )

Vв = V л ( - ) / ( - )

VЭЛ = VК ( - ) / ( - )

VЭЛ = Vв ( - ) / ( - )

Надеемся читатель убедился в трудности использования метода продуктового расчета, основанного на использовании готовых конечных формул. Алгоритма запоминания названных формул не существует. Для использования этого метода необходимо иметь значительный объем справочной литературы, охватывающей всё многообразие процессов первичной переработки продукции в АПК.

Алгоритм математического моделирования процессов первичной переработки продукции не требует наличия справочной литературы, запоминания готовых конечных формул.

Рассмотрим этот алгоритм подробнее.