Индивидуальные практические работы

 

Индивидуальная практическая работа №1

 

Указания к выполнению

 

Рабочей программой дисциплины «Дискретная математика и математическая логика» предусмотрено выполнение двух индивидуальных практических работ. Индивидуальная практическая работа состоит из индивидуального задания, в котором студент должен выполнить расчетное задание в соответствии с его условием.

Индивидуальная практическая работа должна быть оформлена в соответствии с общеустановленными нормами и правилами, предъявляемыми к выполнению индивидуальных практических работ.

При выполнении индивидуальной практической работы необходимо пользоваться настоящим электронным учебно-методическим комплексом, также допускается использование учебников из списка рекомендованной литературы.

Выбор варианта индивидуальной практической работы осуществляется студентом самостоятельно на основании двух последних цифр номера зачетной книжки.

 

Индивидуальное задание

 

Для переключательной функции:

1. построить таблицу истинности;

2. представить переключательную функцию в совершенной дизъ­юнк­тив­ной нормальной форме;

3. представить переключательную функцию в совершенной конъюнк­тивной нормальной форме;

4. представить переключательную функцию в виде полинома Жегал­кина;

5. исследовать функцию на принадлежность к пяти замкнутым клас­сам;

6. минимизировать функцию в базисе ДНФ двумя способами;

7. минимизировать функцию в базисе КНФ двумя способами; представить минимальные функции в базисах Шеффера и Пирса;

8. полагая, что пятый, седьмой, десятый и четырнадцатый наборы пе­ре­ключательной функции не определены, составить таблицу истин­ности для неполностью определенной функции;

9. минимизировать неполностью определенную функцию в базисе ДНФ двумя способами;

10. минимизировать неполностью определенную функцию в базисе КНФ двумя способами;

11. представить результаты минимизации неполностью определенной функции в базисах Шеффера и Пирса.

 

Варианты заданий:

 

Вариант	№ функции	Вариант	№ функции	Вариант	№ функции

 

 

Контрольные работы

 

Контрольная работа №1

 

1. Дать определение переключательной функции.

2. Что собой представляет область определения переключательной функции?

3. Что такое набор значений переменных (или точка)?

4. Чему равно число наборов, на которых определена переключательная функция? Ответ обосновать.

5. Сформулировать критерий равенства (эквивалентности) переключательных функций.

6. Чему равно число различных переключательных функций n аргументов? Ответ обосновать.

7. Сформулировать теорему о функциональной полноте.

8. Что такое операция суперпозиции?

9. Что такое операция подстановки переменных?

10. Дать определение каждого из пяти классов переключательных функций.

11. Что означает замкнутость каждого из пяти классов переключательных функций?

12. Сформулировать теорему Квайна.

13. В чём заключается критерий минимальности представления переключательной функции?

14. Дать определения импликанты и простой импликанты.

15. Пояснить смысл вхождения функции в функцию.

16. Что означает симметричность алгебры логики?

17. Перечислить основные законы алгебры логики в основной функционально полной системе логических связей.

18. Пояснить смысл распределительного закона второго рода.

19. Почему теорема Квайна требует применения операции неполного склеивания?

20. Пояснить смысл процедуры минимизации переключательных функций.

21. Перечислить основные методы минимизации переключательных функций. В чём их особенности?

22. Что такое неполностью определённая переключательная функция?

23. В чём смысл минимизации неполностью определённых переключательных функций?

24. Что такое базис? Перечислить множества переключательных функций, образующих базис.

25. Какие переключательные функции образуют базис Жегалкина?

26. Почему основания функционально полная система логических связей избыточна? Ответ обоснуйте.

[1] При наличии предложений об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой дисциплине.

При отсутствии дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину, делается запись: Данная дисциплина не требует согласования с другими дисциплинами.

1. Система переключательных функций называется независимой, если ни одна из входящих в неё функций не выражается через другие функции этой же системы с помощью операций суперпозиции или подстановки аргументов