Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-10-11 | 568 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Под минимизацией ПФ подразумевается преобразование ее алгебраического выражения с получением самой простой формы.
В соответствии с законами алгебры логики логические выражения, описывающие законы функционирования логических схем, можно преобразовывать (раскрывать скобки, выносить общий множитель, переставлять местами члены и т.п.) по правилам обычной алгебры. Это позволяет выполнять минимизацию ПФ, т.е. получать из сложной ПФ более простую форму, но сохраняющую закон функционирования сложной.
ПФ может быть представлена в:
а) табличной форме – в виде таблицы истинности,
б) канонической форме – в виде уравнения.
Таблица 2.1
Таблица истинности устанавливает соответствие между всевозможными двоичными наборами значений аргументов и соответствующими двоичными значениями функции.
По таблице истинности строятся нормальные формы булевых функций – в виде дизъюнкции конституент единицы.
Ú ; (2.2)
Конституента единицы выражается через произведение всех аргументов, каждый из которых входит в произведение со знаком отрицания или без него.
Или:
Конституента единицы - это конъюнктивный терм (минтерм), принимающий значение 1 на наборе, которому соответствует значение функции . Буквы в терме определяются соответствующим образом: , если , и , если .
Правило: Чтобы записать в виде произведения конституенту единицы, равную 1 на m -ом наборе, можно воспользоваться следующим правилом:
1. записать n- разрядное двоичное число (n – число аргументов), равное m, и произведение n переменных.
2. над переменными, места которых совпадают с местами нулей в двоичном числе m, поставить знаки отрицания.
|
Пример. Записать конституенту, равную 1 на десятом наборе, число аргументов равно шести.
Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) называется дизъюнкция любых элементарных произведений (термов).
Элементарным произведением называется произведение нескольких переменных, взятых с отрицаниями или без них.
- элементарные произведения
- не являются элементарными произведениями, поэтому и функции, ими образованные имеют:
- нормальную дизъюнктивную форму
- не образует ДНФ.
НДФ называется совершенной (СНДФ), если конънктивные термы являются конъюнкциями всех ее аргументов.
Пример.
- СДНФ
- несовершенная ДНФ
СДНФ ПФ из НДФ получается с помощью операции развертывания. Для этого НДФ умножается на недостающие члены.
Пример.
Любая ПФ (кроме константы нуля) имеет единственную СДНФ.
Константа 0 – единственная ПФ, не имеющая СДНФ. Это не означает, однако, что константу нуль нельзя выразить через операции дизъюнкции, конъюнкции и отрицания; ее можно представить, например, в виде:
Конъюнктивный терм (минтерм) – терм, связывающий переменные, представленные в прямой или инверсной форме, знаком конъюнкции. Используется и термин «конституента единицы».
Например:
Дизъюнктивный терм (макстерм) – терм, связывающий все переменные, представленные в прямой или инверсной форме, знаком дизъюнкции. Используется и термин «конституента нуля».
Например:
Ранг терма r определяется количеством переменных, входящих в данный терм.
Например, для минтерма , r =5 и для макстерма , r =3.
ДНФ – объединение термов, включающее минтермы переменного ранга.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!