История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-09-30 | 279 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Прежде всего, следует отметить, что уравнения электромагнитного поля или уравнения Лоренца-Максвелла являются выражением одного из фундаментальных законов природы и не могут быть выведены из других законов. Уравнения в частных производных, рассматривавшиеся в предыдущих главах были получены в результате формулирования (записи) известного закона физики для малого, но конечного объема (площади, отрезка) с последующим стягиванием этого малого объема в точку, что эквивалентно операции осреднения, что осуществимо только в условиях сплошной среды. В результате, входящие в полученные уравнения частные производные выражали некоторые средние, т.е. макроскопические, величины. Что касается уравнений Лоренца-Максвелла, то они изначально были сформулированы на микроскопическом уровне и характеризуют связь между входящими в них физическими величинами в каждой точке пространства.
Итак, система уравнений Лоренца-Максвелла имеют следующий вид
(1)
(2)
(3)
(4)
Эти уравнения связывают электрическое поле (напряженность) Е и магнитное поле (напряженность) Н между собой, а также с плотностью электрического заряда ρ и вектором плотности тока j. Величина с – электродинамическая постоянная, численно равная скорости света в вакууме.
Линии, в каждой точке которых, касательная совпадают с вектором электрического поля, называется линиями электрического поля. Аналогично определяется и линии магнитного поля. Те и другие называют силовыми линиями.
Продифференцировав по времени уравнение (3) и подставив туда после этого из (2), мы получим
(5)
Это уравнение представляет собой закон сохранения электрического заряда. В этом можно убедиться, проинтегрировав уравнение (5) по некоторому произвольному объему V и применив ко второму слагаемому формулу Гаусса-Остроградского
|
,
т.е. приращение количества электричества в некотором объеме за единицу времени равно электрическому току, поступающему в этот объем (при условии, что n – внешняя нормаль).
Уравнение (3) констатирует, что источниками электрического поля являются электрические заряды, в то время как согласно уравнению (4) магнитное поле не имеет источников. В соответствии с этим число магнитных силовых линий, входящих в произвольный объем, всегда равен числу магнитных силовых линий, выходящих из него. Это, в свою очередь, означает, что магнитные силовые линии либо замкнуты, либо имеют бесконечную длину. Следует обратить внимание на уравнение (2). Оно обобщает известный закон Био-Савара за счет добавления члена . Это добавления, произведенное в свое время Максвеллом, позволило замкнуть систему (1)–(4), которая в этом виде стала давать полное описание электромагнитного поля.
Важно также заметить, что, взяв дивергенцию от обеих частей уравнения (1), найдем, что
, (6)
откуда следует, что
Сравнивая это выражение с уравнением (4) мы приходим к выводу, что оно лишь определяет константу интегрирования, которая равна нулю. Кроме того, это уравнение показывает, что, если в некоторый начальный момент времени, то в соответствии с (6) это будет иметь место и во все последующие моменты времени.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!