Структура, предмет и методы физики

«Генезис» физики: истоки физики в древнегреческой культуре, из единой науки выделилась медицина, она стала началом наук о жизни. В настоящее время идет объединение наук в одну меганауку под крылом физики (физикализм). То есть идет развитие знаний происходит по спирали, которая замыкается, но уже на новом уровне познания.

Физика («фюзис» - природа) Начало физики – работы Аристотеля. Физика _ фундаментальная наука о природе.

Структура физики

 

В физике применимы общенаучные методы. Физику разделяют на: корпускулярную и континуальную (континуум – поле, нечто нераздельное). Взаимосвязь корпускулярного и континуального подходов – корпускулярно-волновой дуализм.

Физика рассматривает физическую материю, которая существует в виде вещества (корпускул), т. е. некоторых частиц, которые имеют массу покоя. И поля – носители взаимодействий между этими частицами. Это физика необходимого.

Физика возможного – квантовая и статистическая физика.

Физическая величина – основное понятие физики – физические величины определяют качественное и количественное содержание исследуемого объекта или процесса. Физические величины – измеряемые характеристики или свойства физических объектов (состояние, процессы, предметы). Каждая физическая величина – произведение численного значения на единицу измерения. Интернациональной является система единиц СИ (System of International) – 7 основных единиц: кг, м, с, К, моль, А, Кд (Кандела) и 2 дополнительные – рад, стерад.)

Измерения величин в каком-либо физическом явлении дает функциональную зависимость между ними и приводит к формулировке физического закона. Законы выражаются в виде математических соотношений между физическими величинами.

Математика – универсальный язык физики. Законы могут быть эмпирическими и теоретическими.

Теория создается как обобщение законов, но эти теории имеют границу применения. Существует ряд фундаментальных физических теорий, составляющих основу физической картины мира ФКМ. Общность фундаментальной теорий проявляется в том, что все они используют основное понятие — состояние физической системы, которое характеризуется набором основных параметров и величин.

Фундаментальные физические теории:

Общность фундаментальных теорий проявляется, прежде всего, в том, что они вводят в качестве основного – понятие состояния физической системы.

1. Классическая механика.

Содержит подразделы:

- механика материальной точки,

- механика системы материальных точек (частиц)

- механика абсолютно твердого тела

В классической механике, как и во всей физике, широко используются методы абстрагирования и идеализации, например, представление о материальной точке, абсолютно твердом теле и т. п.

Структура классической механики включает:

1) совокупность физических величин (основных понятий), описывающих объекты данной теории (координаты, импульсы, энергии, силы, ускорения, скорости и т.д.)

2) состояние системы (или тела) задается координатами и импульсами всех частиц.

3) уравнение движения (закон движения) описывает процесс изменения состояний — эволюцию системы.

В механике Ньютона основные законы векторные. В аналитической механике Лагранжа основные величины обобщенные координаты и скорости – это независимые переменные, число которых равно числу степеней свободы системы. В методе Гамильтона основные переменные обобщенные координаты и импульсы. Взаимодействие характеризуется не силами, а энергией.

В методе Лагранжа основная характеристика – это функция Лагранжа L = E_k - E_n, где E_k - кинетическая энергия, E_n - потенциальная энергия(для консервативной системы). В методе Гамильтона — функция H = E — полная энергия системы, выраженное через обобщенные координаты и импульсы . Из принципа наименьшего действия S = 0 вытекает уравнение Лагранжа – уравнение движения.

В классической механике: если заданы начальные условия, то можно описать поведение системы как в будущем, так и в прошлом. Это называется механическим детерминизмом. Уравнения механики инвариантны по отношению к обращению времени, т.е. не существует стрелы времени по отношению к механическим процессам.

В Ньютоновской механике основными законами являются:

1) три закона Ньютона (инерции, основной закон динамики, действия-противодействия);

2) законы сохранения импульса и полной механической энергии.

Законы сохранения следуют из симметрии пространства и времени и законов Ньютона.

Попытки распространить принцип механического детерминизма на другие формы движения привел к построению первой единой механистической КМ (парадигма механицизма). Это односторонний принцип, пытающийся объяснить все явления природы, исходя из механистических представлений.

2. Механика сплошных сред: основное понятие – это поле (континуум). Функции координат и времени описывают распределение в пространстве плотностей, давлений и скоростей, соответственно: . Таким образом, задаются в пространстве в зависимости от времени соответствующие поля. Начальные и граничные условия определяют состояние поля в начальный момент времени. Уравнение гидродинамики идеальной жидкости — уравнение Бернулли. Для неидеальной жидкости появляются силы трения и теплообмен, что было учтено только после создания термодинамики.

3. Термодинамика ­– классическая, аксиоматически построенная теория (в ее основу положены 4 постулата). Состояние характеризуется параметрами: давление, объем, температура. Связь между ними – уравнение состояния – устанавливается опытным путем. Два закона термодинамики являются фактически законами сохранения энергии и необратимости макроскопических процессов. Вводятся две функции – внутренняя энергия U и энтропия S, которые сохраняются в равновесных и обратимых процессах.

4. Электродинамика. Объект исследования – электромагнитное поле, задаваемое векторами напряженности электрического поля и индукции магнитного поля, соответственно: . Свойства среды задаются диэлектрической проницаемостью (), магнитной проницаемостью () и электропроводностью (). Характеристики и связаны друг с другом материальными уравнениями и законом Ома в дифференциальной форме. Закон эволюции полей описывается уравнениями Максвелла, которые представляют собой систему линейных однородных дифференциальных уравнений в частных производных.

5. специальная и общая теория относительности

Общая теория относительности

Состояние гравитационного поля характеризуется компонентами метрического тензора. Эволюция гравитационного поля описывается нелинейным уравнением поля Эйнштейна. Уравнение позволяет определить метрический тензор в любой последующий момент времени по начальному значению его и заданным компонентам тензора материи, описывающего ее распределение в пространстве.

Статистическая физика

Максвелл в 1859 г. впервые ввел в физику понятие вероятности. Поскольку в принципе невозможно не только проследить за изменением импульса или положения одной молекулы на протяжении большого интервала времени, но и точно определить импульсы и координаты всех молекул газа в данный момент времени. Поведение большого ансамбля частиц описывают статистическими законами, вводится понятие 3N (число координат) и 3N обобщенных импульсов (3N-p; 3N-q)

Их следует рассматривать как случайные величины, которые в данных макроскопических условиях могут принимать разные значения.

функция распределения есть плотность вероятности обнаружения координат p и импульсов q в определенном интервале (фазовом объеме). По функции распределения можно найти среднее значение любой величины, например, среднее давление и среднее отклонение от среднего давления (см. рисунок). Это статистический (вероятностный) язык описания.

 

 

Квантовая механика

Наблюдаемые физические величины те же, что и в классической механике, т.е. координаты, импульсы, энергии, моменты импульса.

Основной величиной, характеризующей состояние квантово-механической системы является волновая функция , – более абстрактная вероятностная характеристика системы. – квадрат модуля волновой функции — плотность вероятности обнаружения частицы в определенном объеме пространства. Уравнение, описывающее движение микрочастиц – уравнение Шредингера. Такие уравнения имеют решение при дискретном наборе собственных значений энергии и собственных значений функций. Квантование энергии – это следствие уравнения Шредингера. Зная  , можно вычислить вероятность определенного значения не только координаты, но и любой физической величины. Однозначно определяются средние значения всех физических величин.

Главное отличие квантовой механики от классической теории в том, что состояние характеризуется амплитудой вероятности, а не самой вероятностью, следовательно, существует сугубо квантовый эффект – интерференция вероятностей. Границы применимости классического и квантово-механического описания позволяет определить соотношение неопределенности Гейзенберга, в соответствии с которым невозможно одновременно точно определить координату и импульс микрочастиц, энергию и время, момент импульса и угол.

Как следствие соотношения неопределенностей закон сохранения энергии может нарушаться на любую величину , что, в частности, является физическим обоснованием существования виртуальных частиц.

Важен вопрос: являются ли микрочастицы квантовыми объектами, т.е. можно ли придать физический смысл волновой функции, а не квадрату ее модуля.

Эксперимент К. Монро: атом гелия ионизировали до однозарядного иона мощным лазерным импульсом и обездвижили, понизив температуру до близкой к абсолютному нулю; у электрона осталось две возможности: вращаться по часовой стрелке, либо против; затормозив электрон лазерным лучом, лишили его этой возможности; ион гелия раздвоился, реализовав себя сразу в двух состояниях. Дистанция между этими объектами 83 Нм.

Парадокс Шредингера: в закрытом ящике находится кошка, счетчик Гейгера, ионизирующая частица и баллончик с газом; если частица проявит себя как корпускула, то счетчик сработает, включится баллончик и кошка умрет, если частица поведет себя как волна, то кошка останется в живых. Таким образом, кошка наполовину жива, наполовину мертва. И нужен наблюдатель, чтобы объективизировать ее состояние.

Появление статистических законов связано с дискретностью. В тепловых процессах — с дискретностью в строении тел, в классической электродинамике – электрических зарядов, в квантовой механике – с дискретностью действия (минимальное действие – ).

Квантовая статистика

Её связь с квантовой механикой та же, что и статистической физики с классической механикой, т.е. квантовая статистика описывает поведение макрообъектов, когда классическая механика неприменима к описанию движения частиц, слагающих эти объекты.

Для описания поведения микрочастиц используется методы квантовой статистики: 1) распределение Бозе-Эйнштейна для частиц с целыми спинами, спин момент количества движения S=n .

2) Ферми-Дирака, для частиц с полу целыми спинами.

Квантовая теория поля

Квантовая электродинамика применялась к описанию взаимодействий электронов, позитронов и фотонов.

Оказалось, что вероятностные законы определяют не только значения координат, импульсов и других величин, но и само число частиц. Квантовые принципы были распространены на системы с переменным числом частиц, что позволило учитывать процессы рождения, поглощения и превращения частиц. В КТП большую роль играет состояние с наименьшей энергией квантовых полей – вакуумное состояние. Среднее число реальных частиц в этом состоянии равно нулю, но это не означает, что электромагнитных и других полей в вакууме нет.

Существуют нулевые колебания поля, энергия которых в теории оказывается бесконечной. Квантовые флуктуации поля неустранимы. При взаимодействии с заряженными частицами это приводит к наблюдаемым эффектам. Как следствие не существует пустого пространства, как и не существует участков этого пространства, где электромагнитное поле не менялось бы флуктуационно. Перенормировка дает возможность выделить конечную часть заряда и массы, согласующиеся с экспериментом.

Статистическими являются теории:

- электрослабого взаимодействия (статистическая, калибровочно инвариантная теория)

- теория великого объединения (ТВО)

- квантовая хромодинамика.

Рассмотрим соотношение динамических и статистических теорий, описывающих одну и ту же форму движения.

Динамические законы представляют собой первый, низший этап в процессе познания окружающего мира. Статистические законы более совершенно отображают объективные связи в природе, они являются следующим, более высоким этапом познания.

Смена динамических теорий на статистические прослеживается в следующих переходах: классическая механика – квантовая механика; термодинамика – статистическая термодинамика; механика сплошных сред – статистическая теория неравновесных процессов; классическая макроскопическая электродинамика (теория Максвелла) – микроскопическая электродинамика (электронная теория); классическая теория электромагнитных процессов, базирующихся на микроскопических уравнениях Максвелла – Лоренца – квантовая электродинамика. Связь между этими подходами основана на принципе соответствия.

Например, статистическая физика, заключая в себе законы термодинамики и указывая границы их применимости, одновременно углубляет содержание этих законов и дает возможность производить расчеты тепловых процессов до численных значений.

Следующий уровень физики – принципы, более высокий.

Принципы симметрии и связанные с ними законы сохранения. Симметрия – свойство физических законов, описывающих поведение физических систем, оставаться неизменными при определенных преобразованиях. Законы сохранения – утверждения, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются в существующих процессах. Между принципами симметрии и законами сохранения существует взаимосвязь, во многих случаях первые вытекают из вторых. Большой вклад в развитие таких представлений внесла Э. Нетер (1905 г.), доказав, что из однородности пространства следует закон сохранения импульса, из изотропии пространства следует закон сохранения момента импульса, из однородности времени – закон сохранения энергии. Принципы симметрии делятся на внутренние и внешние. Внутренние описывают специальные свойства микрочастиц, Например, CPt – C – зарядовая симметрия, Р – зеркальная, t – временная. Рассматривают комбинации этих симметрий, и обнаруживается определенная иерархия симметрий. Принципы симметрий имеют характер динамических законов и не допускают статистических отклонений.

Принцип соответствия. Новая теория, претендующая на более глубокое познание сущности мироздания, на более полное описание и на более широкое применение ее результатов, чем предыдущая, должна включать предыдущую как предельный случай. Так классическая механика является предельным случаем квантовой механики и механики теории относительности. Релятивистская механика (специальная теория относительности) в пределе небольших скоростей переходит в классическую механику (ньютоновскую). Это и составляет содержание методологического принципа соответствия, сформулированного Н. Бором в 1923 г.

Суть принципа соответствия заключается в следующем: любая новая более общая теория, являющаяся развитием предыдущих теорий, справедливость которых была экспериментально установлена для определенных групп явлений, не отвергает эти теории, а включает их в себя. Предыдущие теории сохраняют свое значение для определенных групп явлений, как предельная форма и частный случай новой теории. Последняя определяет границы применения предыдущих теорий, причем в определенных случаях существует возможность перехода новой теории в старую.

Принцип дополнительности сформулирован сначала как принцип корпускулярно-волнового дуализма.

Эти и другие физические принципы имеют общенаучное значение.

Лекция 5.

Проблема элементарности

Развитие любой науки идет через постановку и разрешение каких-либо проблем. Проблема – ситуация, не имеющая однозначного решения.

Проблема элементарности была поставлена в Древней Греции и ее можно свести к более фундаментальным представлениям о пространстве и времени.

Существует две концепции пространства и времени:

1. Реляционная концепция – пространство и время – система отношений материальных предметов (их ориентаций, структуры, расстояний,последовательности событий).

2. Субстанциональная — приписывает пространству и времени некоторое объективное существование, как определенной субстанции (среды), в которой происходят события.

Возможно совместить эти концепции, если считать, что пространство и время – реляционны, с другой стороны в пределе бесконечно малых систем они – субстанциональны.

В Древней Греции было введено понятие «атом» (неделимый). Школа атомистов считала, что существуют мельчайшие неделимые, бесструктурные, несводимые к другим первоэлементы материи. Демокрит определял их как вихрокванты. Причина объединения атомов в тела-вихри. «Вихреобразное вращение – причина происхождения вещей» – считал Демокрит.

Древние Греки открыли принцип исотахии – постоянства, неизменности скорости истинных атомов материи. Если субстанциональные пространство и время дискретны, то отношение кванта пространства к кванту времени остается постоянным.

Перемещение бесструктурных частиц – это процесс исчезновения их в одном месте пространства и появления в другом (“Атом — не вещь, а процесс”. Н. Бор).

Атомисты придерживались реляционной концепции. Аристотель — континуальной (нет предела делению).

Современное понятие «атома химического элемента» было введено в 1808 г. Бойлем.

Атомы имеют сложное строение: положительно заряженное ядро и электронную оболочку. Основная масса атома содержится в ядре, имеющем размеры в сотни тысяч раз меньшие размеров самого атома. Электронная оболочка размазана по всему атому. Ядро состоит из нуклонов, протонов и нейтронов. Таким образом, в структуру атомного вещества входят: протоны, нейтроны, электроны.

С развитием физики высоких энергий (ФВЭ), называемой также физикой элементарных частиц (ФЭЧ) было открыто более 300 элементарных частиц, включая и короткоживущие (резонансы). Для выявления структуры этих частиц, именно их нужно было классифицировать. Первый этап классификации выделил классы элементарных частиц в соответствии с типами их взаимодействий.

Физическая материя – это вещество и физические поля.

Можно выделить 4 вида фундаментальных взаимодействия и соответствующие им основные классы элементарных частиц.

1. Сильное взаимодействие (адроны, подклассы: барионы, мезоны). Можно принять интенсивность этого взаимодействия за 1. Сильное взаимодействие определяет устойчивость атомных ядер и адронов.

2. Электромагнитное, посредством которого взаимодействуют все заряженные тела, интенсивность его = 1/137 по сравнению с сильным. Определяет устойчивость атомов, молекул, физических тел, является физической основой сил упругости, давления, трения...

3. Слабое, выделяет класс лептонов. Константа взаимодействия составляет 10^-14 (но она плавающая, т.е. зависит от энергии взаимодействия). Обуславливает процессы превращения элементарных частиц, например, распад нейтрона np+e^-+ e.

4. Гравитационное, посредством которого осуществляется взаимодействие тяготеющих масс. Определяет связь объектов мегамира. Константа взаимодействия составляет 10^-39 .

Любые частицы, кроме фотона, обладают массой покоя. Каждое взаимодействие имеет своего носителя или квант поля.

Проблема структуры элементарных частиц была решена классификацией адронов. При этом использовались основные характеристики адронов: массы (покоя), электрические заряды (в единицах заряда электрона е=1,6 10^-19 Кл), время жизни, собственный момент количества движения частиц (спин), изотопический спин. При классификации использована теория групп, группа SU(3). В результате появилось представление о 3х субэлементарных частицах (кварках), из которых состоят адроны.

Гелл Манн выдвинул теорию о дробном заряде кварков (1/3, 2/3 е).

Барионы содержат 3q (3 кварка), мезоны-кварк и антикварк ()

 

 

u - up

d - down

s - strange

c - charm

t - top -вершинный

b - botton (beauty)

Кварки объединяются в адроны по принципу бесцветности, =1,2,3 – красный, синий, зеленый.

3 цветных кварка дают бесцветный адрон.

Взаимодействие кварков осуществляется путем обмена глюонами — носителями цветовых зарядов.

Кварки принципиально не наблюдаемы (в свободном виде), но могут существовать внутри адронов. В протонах обнаружены партоны, имеющие дробные заряды кварков. Кварки в адронах находятся как в заключении (конфаймент).

 

Существование виртуальных частиц следует из соотношения неопределенностей. Закон сохранения нарушается на короткое время

и кварки вырывают себе по паре из физического вакуума

Кварки принципиально не наблюдаемы, потому что:

1. Характер их взаимодействия специфичен (конфаймент, асимптотическая свобода)
2. Таковы свойства физического вакуума («морские кварки).

 

Различие между фундаментальными лептонами и кварками: лептоны бесцветные, целозарядные; кварки цветные, дробно-зарядные.

Общие черты: у них спин (собственный момент количества движения) равен одной второй, т.е. эти частицы-фермионы, они подчиняются статистике Ферми-Дирака. На современном уровне знания эти частицы выглядят точечными (бесструктурными), поэтому их называют фундаментальными фермионами, делят на три поколения: самые легкие, которые слева, масса возрастает слева – направо.

Слабое взаимодействие может менять ароматы кварков и лептонов и нарушать некоторые внутренние симметрии. Связь (взаимодействие) между фундаментальными фермионами описывается с помощью квантов соответствующего физического поля, которое носит название фундаментальные бозоны.

Фундаментальные лептоны связаны посредством промежуточных бозонов W^± , Z₀ , которые являются квантами электрослабого взаимодействия. Барионы связаны посредством глюонов, квантов сильного взаимодействия субэлементарных частиц.

 

· Сильное взаимодействие обеспечивает связь нуклонов в атомных ядрах. Ядерные силы действуют только на малых расстояниях (10^-15м).

· Электромагнитное взаимодействие связывает электроны в атомах и атомы в молекулах. Интенсивность его примерно в 100 раз меньше, чем сильного, но оно действует на любых расстояниях.

· Слабому взаимодействию подвержены все элементарные частицы, кроме фотона. Оно ответственно за распады некоторых частиц и за процессы с участием нейтрино. Его интенсивность составляет всего лишь 10^-14 от интенсивности сильного взаимодействия.

· Гравитационное взаимодействие наиболее слабое. Его интенсивность 10^-43 от интенсивности электромагнитного взаимодействия. Оно действует между всеми материальными объектами.

 

1. Гравитационное взаимодействие обусловливает устойчивость планетных, звездных и других макроскопических космических систем. Силы действуют на больших расстояниях между телами больших масс и всегда являются силами притяжения. В квантово-механическом подходе к гравитационному полю считается, что гравитационная сила переносится частицей со спином 2, которая называется гравитоном. Гравитон не обладает собственной массой и поэтому переносимая им сила является дальнодействующей.

2. Следующий тип взаимодействия создается электромагнитными силами, которые действуют между электрически заряженными частицами, но не отвечают за взаимодействие электрически незаряженных частиц. В отличие от гравитационных сил, которые являются силами притяжения, одинаковые по знаку заряды отталкиваются, разноименно заряженные – притягиваются.

3. Взаимодействие третьего типа обусловливает процессы медленного (по сравнению с сильным) распада и превращения частиц и называется слабым взаимодействием. Оно отвечает за радиоактивность и существует между всеми частицами вещества с полуцелым спином, но в нем не участвуют частицы со спином 0, 1, 2 – фотоны и гравитоны. В 1967 г. английский физик-теоретик А. Салам и американский физик С. Вайнберг одновременно предложили теорию, которая объединила слабое взаимодействие с электромагнитным, высказав предположение о том, что наряду с фотоном существуют еще три частицы со спином 1, названные тяжелыми векторными бозонами (W⁺, W^- и Z⁰), которые и являются переносчиками слабого взаимодействия. Были предсказаны массы бозонов. Примерно через 10 лет полученные в теории предсказания подтвердились экспериментально.

4. Сильное или ядерное взаимодействие представляет собой взаимодействие четвертого типа, которое удерживает кварки внутри протона и нейтрона, а протоны и нейтроны внутри атомного ядра. Переносчиком сильного взаимодействия считается частица со спином 1, которая называется глюоном. Глюоны взаимодействуют только с кварками и с другими глюонами. У сильного взаимодействия есть одно необычное свойство – оно обладает конфайнментом (от англ. confinement – ограничение, удержание). Конфайнмент состоит в том, что частицы всегда удерживаются в бесцветных комбинациях. Один кварк не может существовать в свободном состоянии, потому что тогда он должен иметь цвет (красный, зеленый, синий). Следствием конфайнмента является то, что мы не можем наблюдать отдельный кварк или глюон. Сильное взаимодействие характеризуется еще одним свойством, которое называется асимптотической свободой. Это свойство состоит в том, что при высоких энергиях сильное взаимодействие заметно ослабевает и кварки, и глюоны начинают вести себя почти также, как свободные частицы.

 

Схема